Giải Bài 1.2 trang 11 SGK Toán 9

Lời giải

a) Từ phương trình $2x - y = 1$ ta rút ra $y = 2x - 1$. Thay lần lượt các giá trị của $x$ vào để tính $y$:

- Với $x = -1$: $y = 2\cdot(-1) - 1 = -3$.
- Với $x = -0,5$: $y = 2\cdot(-0,5) - 1 = -2$.
- Với $x = 0$: $y = 2\cdot 0 - 1 = -1$.
- Với $x = 0,5$: $y = 2\cdot 0,5 - 1 = 0$.
- Với $x = 1$: $y = 2\cdot 1 - 1 = 1$.
- Với $x = 2$: $y = 2\cdot 2 - 1 = 3$.

Bảng đầy đủ:

| $x$ | $-1$ | $-0,5$ | $0$ | $0,5$ | $1$ | $2$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| $y = 2x - 1$ | $-3$ | $-2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $3$ |

Vậy 6 nghiệm của phương trình $2x - y = 1$ là:
$$(-1;\,-3),\ (-0,5;\,-2),\ (0;\,-1),\ (0,5;\,0),\ (1;\,1),\ (2;\,3).$$

b) Với mỗi giá trị tùy ý của $x$, ta luôn tìm được một giá trị $y = 2x - 1$ tương ứng để cặp $(x;\,y)$ là nghiệm. Do đó nghiệm tổng quát của phương trình là:
$$\begin{cases} x \in \mathbb{R} \\ y = 2x - 1 \end{cases}$$
tức là phương trình có vô số nghiệm dạng $(x;\,2x - 1)$ với $x$ là số thực tùy ý.

Đáp số