Giải Bài 1.3 trang 11 SGK Toán 9

Lời giải

a) $2x - y = 3$.

Coi $x$ là ẩn tự do, rút $y$ theo $x$:
$$y = 2x - 3.$$
Vậy phương trình có vô số nghiệm; nghiệm tổng quát là
$$\begin{cases} x \in \mathbb{R} \\ y = 2x - 3 \end{cases}$$
Biểu diễn hình học: tập nghiệm là đường thẳng $y = 2x - 3$ trong mặt phẳng toạ độ (đường thẳng đi qua hai điểm $(0; -3)$ và $\left(\tfrac{3}{2}; 0\right)$).

b) $0x + 2y = -4$, tức $2y = -4 \Rightarrow y = -2$.

Giá trị của $x$ không bị ràng buộc nên $x$ nhận giá trị tuỳ ý. Nghiệm tổng quát là
$$\begin{cases} x \in \mathbb{R} \\ y = -2 \end{cases}$$
Biểu diễn hình học: tập nghiệm là đường thẳng $y = -2$, song song với trục hoành $Ox$ và cắt trục tung tại điểm $(0; -2)$.

c) $3x + 0y = 5$, tức $3x = 5 \Rightarrow x = \dfrac{5}{3}$.

Giá trị của $y$ không bị ràng buộc nên $y$ nhận giá trị tuỳ ý. Nghiệm tổng quát là
$$\begin{cases} x = \dfrac{5}{3} \\ y \in \mathbb{R} \end{cases}$$
Biểu diễn hình học: tập nghiệm là đường thẳng $x = \dfrac{5}{3}$, song song với trục tung $Oy$ và cắt trục hoành tại điểm $\left(\dfrac{5}{3}; 0\right)$.

Đáp số