Giải Hoạt động 2 trang 22 SGK Toán 9

Lời giải

Phân tích. Vật là hợp kim của đồng và kẽm, có khối lượng $124$ g và thể tích $15\ \text{cm}^3$; khối lượng riêng của đồng là $8{,}9\ \text{g/cm}^3$, của kẽm là $7\ \text{g/cm}^3$. Gọi $x$ là số gam đồng và $y$ là số gam kẽm có trong vật $(x>0,\ y>0)$.

Biểu thị thể tích của vật qua $x$ và $y$.

Từ công thức khối lượng riêng $D=\dfrac{m}{V}$ ta suy ra thể tích $V=\dfrac{m}{D}$.

- Thể tích phần đồng (khối lượng $x$ g, khối lượng riêng $8{,}9\ \text{g/cm}^3$):
$$V_{\text{đồng}}=\dfrac{x}{8{,}9}\ (\text{cm}^3).$$

- Thể tích phần kẽm (khối lượng $y$ g, khối lượng riêng $7\ \text{g/cm}^3$):
$$V_{\text{kẽm}}=\dfrac{y}{7}\ (\text{cm}^3).$$

Thể tích của vật bằng tổng thể tích hai phần:
$$V=\dfrac{x}{8{,}9}+\dfrac{y}{7}\ (\text{cm}^3).$$

Vì thể tích của vật là $15\ \text{cm}^3$ nên ta có phương trình:
$$\dfrac{x}{8{,}9}+\dfrac{y}{7}=15.$$

Kiểm tra. Kết hợp với phương trình khối lượng $x+y=124$, giải hệ được $x=89;\ y=35$. Thay lại: $\dfrac{89}{8{,}9}+\dfrac{35}{7}=10+5=15\ (\text{cm}^3)$, đúng bằng thể tích của vật. Vậy cách biểu thị trên là hợp lí.

Đáp số