Ước chung lớn nhất

1. c chung c a hai hay nhi u s là gì? Ướ ủ ề ố

Vi t (12) ếƯ Vi t (12) ếƯ Vi t (16) ếƯ Vi t (16) ếƯ Vi t ế Vi t ế C(12,16) ƯC(12,16) Ư

12 : 1 = 12 12 : 1 = 12

12 : 2 = 6 12 : 2 = 6

12 : 3 = 4 12 : 3 = 4 V y : (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} ậ Ư V y : (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} ậ Ư

16 : 1 = 16 16 : 1 = 16

16 : 2 = 8 16 : 2 = 8

16 : 4 = 4 16 : 4 = 4 V y: (16) = {1; 2; 4; 8; 16} ậ Ư V y: (16) = {1; 2; 4; 8; 16} ậ Ư => C(12,16) = {1; 2; Ư => C(12,16) = {1; 2; Ư 4}

2. Vi t t p h p C(12,16) ế ậ ợ Ư 2. Vi t t p h p C(12,16) ế ậ ợ Ư

Bài 17: Bài 17: C CHUNG L N NH T. ƯỚ Ớ Ấ C CHUNG L N NH T. ƯỚ Ớ Ấ

1.1. c chung l n nh t: Ướ ớ ấ c chung l n nh t: Ướ ớ ấ _ Đ nh nghĩa: SGK/54 ị _ Đ nh nghĩa: SGK/54 ị Ví d : ụ Ví d : ụ C(12, 30) = {1; 2; 3; 6} Ư C(12, 30) = {1; 2; 3; 6} Ư c chung l n nh t c a 12 và 30, ký hi u : Ướ ớ ấ ủ ệ c chung l n nh t c a 12 và 30, ký hi u : Ướ ớ ấ ủ ệ CLN(13, 30) = 6 ƯCLN(13, 30) = 6 Ư _ Nh n xét: c chung c a hai hay nhi u s là c c a c ậ ướ ủ ề ố ướ ủướ _ Nh n xét: c chung c a hai hay nhi u s là c c a c ậ ướ ủ ề ố ướ ủướ chung l n nh t. ớ ấ chung l n nh t. ớ ấ C(a, b) ƯC(a, b) Ư = ( Ư = ( Ư CLN(a, b) ƯCLN(a, b) Ư ) ) _ Chú ý : CLN(a, 1) = 1 ; CLN(a, b, 1) = 1 Ư Ư _ Chú ý : CLN(a, 1) = 1 ; CLN(a, b, 1) = 1 Ư Ư 2. Cách tìm c chung l n nh t b ng cách ướ ớ ấ ằ 2. Cách tìm c chung l n nh t b ng cách ướ ớ ấ ằ phân tích ra th a s nguyên t : ừ ố ố phân tích ra th a s nguyên t : ừ ố ố

B c 1: Phân ướ B c 1: Phân ướ

tích các s ra ố tích các s ra ố th a s ừ ố th a s ừ ố nguyên t . ố nguyên t . ố B c 2: Ch n ướ ọ B c 2: Ch n ướ ọ các th a s ừ ố các th a s ừ ố chung v i s ớ ố chung v i s ớ ố mũ nh nh t. ỏ ấ mũ nh nh t. ỏ ấ B c 3: L p ướ ậ B c 3: L p ướ ậ tích các th a ừ tích các th a ừ s chung v i ố ớ s chung v i ố ớ s mũ nh ố ỏ s mũ nh ố ỏ nh t. ấ nh t. ấ

36 36 2 84 2 168 2 84 2 168 2 18 2 42 2 84 2 18 2 42 2 84 2

9 3 21 3 42 2 9 3 21 3 42 2 3 3 7 7 21 3 3 3 7 7 21 3 1 1 7 7 1 1 7 7 1 1 36 = 2 36 = 22 . 3 . 32 84 = 2 84 = 22 . 3 . 7 . 3 . 7 168 = 2 168 = 23 . 3 . 7 . 3 . 7 Các th a s chung: 2 , 3 ừ ố Các th a s chung: 2 , 3 ừ ố S mũ nh nh t c a 2 là 2 ố ỏ ấ ủ S mũ nh nh t c a 2 là 2 ố ỏ ấ ủ S mũ nh nh t c a 3 là 1 ố ỏ ấ ủ S mũ nh nh t c a 3 là 1 ố ỏ ấ ủ V y: CLN(36, 84, 168) = ậ Ư V y: CLN(36, 84, 168) = ậ Ư 2 22 . 3 . 31 = 12 = 12

Ví d : ụ Ví d : ụ Tìm CLN(36, 84, 168) Ư Tìm CLN(36, 84, 168) Ư

? 1. Tìm CLN(12, 30) Ư

12 12 2 30 2 2 30 2 6 2 15 3 6 2 15 3 3 3 5 5 3 3 5 5 1 1 1 1 12 = 2 12 = 22 . 3 . 3 30 = 2 . 3 . 5 30 = 2 . 3 . 5

Các th a s chung là : 2; 3 ừ ố Các th a s chung là : 2; 3 ừ ố S mũ nh nh t c a 2 là 1 ố ỏ ấ ủ S mũ nh nh t c a 2 là 1 ố ỏ ấ ủ S mũ nh nh t c a 3 là 1 ố ỏ ấ ủ S mũ nh nh t c a 3 là 1 ố ỏ ấ ủ V y: CLN(12, 30) = 2 ậ Ư V y: CLN(12, 30) = 2 ậ Ư 1 . 3 . 31 = 6 = 6

? 2. ? 2.

CLN(8,9) = ƯCLN(8,9) = Ư

CLN(8, 12, 15) = ƯCLN(8, 12, 15) = Ư

CLN(24, 16, 8) = ƯCLN(24, 16, 8) = Ư

1

1

8

_ Chú ý : a) b) SGK/ 55

Bài t p : ậ Bài t p : ậ

Bài 139/ 56 SGK. Tìm CLN c a Ư ủ Bài 139/ 56 SGK. Tìm CLN c a Ư ủ a) a) 56 và 140 56 và 140 56 = 2 56 = 23 . 7 . 7 140 = 2 140 = 22 . 5 . 7 . 5 . 7 ⇒ CLN(56, 140) = 2 ƯCLN(56, 140) = 2 Ư 2 . 7 = 28 . 7 = 28 a) a) 24, 84, 180 24, 84, 180 24 = 2 24 = 23 . 3 . 3 84 = 2 84 = 22 . 3 . 7 . 3 . 7 180 = 2 180 = 22 . 3 . 32 . 5 . 5 ⇒ CLN(24, 84, 180) = 2 ƯCLN(24, 84, 180) = 2 Ư 2 . 3 = 12 . 3 = 12