Tính chất chia hết của một tổng

? ? Em hãy nh c l i quan h chia h t. ắ ạ ệ ế Em hãy nh c l i quan h chia h t. ắ ạ ệ ế - S t nhiên a chia h t cho s t nhiên ốự ế ốự S t nhiên a chia h t cho s t nhiên ốự ế ốự b khác 0 . N u có s t nhiên ế ốự b khác 0 . N u có s t nhiên ế ốự k k sao cho sao cho a = b . K a = b . K

VD VD: : 12 : 4 = 3 d 0 ư 12 : 4 = 3 d 0 ư

- Khi a chia h t cho b. Kí hi u . ế ệ Khi a chia h t cho b. Kí hi u . ế ệ

- N u a không chia h t cho b. ế ế N u a không chia h t cho b. ế ế VD VD : : 14 : 3 = 4 d 2 ư 14 : 3 = 4 d 2 ư Kí hi u ệ Kí hi u ệ : :

N i ộ dung 1.

a b M

a b M

2. Tính ch t 1. ấ 2. Tính ch t 1. ấ ?1. ?1.

a) a) Vi t hai s chia h t cho 6. Xét xem t ng ế ố ế ổ Vi t hai s chia h t cho 6. Xét xem t ng ế ố ế ổ c a chúng có ủa chúng có ủ chia h t cho 6 không ? ế chia h t cho 6 không ? ế b) b) Vi Vi t hai s chia h t cho 7. Xét xem t ng c a ế ố ế ổ ủ t hai s chia h t cho 7. Xét xem t ng c a ế ố ế ổ ủ chúng có chia h t cho 7 không ? ế chúng có chia h t cho 7 không ? ế a) a)

18 18 M 6 6 48 48 M 6 6 Vì Vì 18 + 48 = 66 18 + 48 = 66 M 6 6

- - N u hai s h ng c a m t t ng chia h t cho 6. ế ố ạ ủ ộ ổ ế N u hai s h ng c a m t t ng chia h t cho 6. ế ố ạ ủ ộ ổ ế Thì t ng đó chia h t cho 6. ổ ế Thì t ng đó chia h t cho 6. ổ ế

Thì 18 + 48 M 6 6

b) b)

14 14 M 7 7

56 56 M 7 7 Vì 14 + 56 = 70 Vì 14 + 56 = 70

- N u hai s h ng c a m t t ng chia h t ế ố ạ ủ ộ ổ ế - N u hai s h ng c a m t t ng chia h t ế ố ạ ủ ộ ổ ế cho 7. Thì t ng đó chia h t cho 7. ổ ế cho 7. Thì t ng đó chia h t cho 7. ổ ế

Thì 14 + 56 M 7 7

Hãy d đoán xem. ự

N u: a ế N u: a ế M m và b m và b M m thì t ng ổ m thì t ng ổ (a + b) có chia h t cho m không ế (a + b) có chia h t cho m không ế

N u ế N u ế : a : a M m và b m và b M m thì (a + b) m thì (a + b) M m

*TQ : *TQ :

Đk : a , b m Đk : a , b m  N ; (m N ; (m≠0) ≠0)

(a+b) có chia h t cho ế

m không?

a a M m , b m , b M m => (a + b) m => (a + b) M m m

Chú Ý: Chú Ý:

VD: VD: có ba s chia h t cho 4 là : ố ế có ba s chia h t cho 4 là : ố ế 12 ; 40 ; 60 12 ; 40 ; 60 a) Xét hi u: 40 - 12 ệ a) Xét hi u: 40 - 12 ệ M 4 4 60 - 12 60 - 12 M 4 4 N u ế N u ế a a M m , b m , b M m => (a-b) m => (a-b) M m m đk: (a đk: (a ≥ b) , m ≠ 0 ≥ b) , m ≠ 0 V y t/c (1) v n đúng v i m t hi u ậ ẫ ớ ộ ệ V y t/c (1) v n đúng v i m t hi u ậ ẫ ớ ộ ệ

b) X b) Xét t ng: ổ ét t ng: ổ (12 + 40 + 60 )= 120 (12 + 40 + 60 )= 120 M 4 4

N u ế N u ế a a M m, b m, b M m , c m , c M m (a + b + c) m (a + b + c) M m m

V y ta th y t/c (1) v n đúng v i 1 t ng nhi u s h ng. ậ ấ ẫ ớ ổ ề ố ạ