Tính chất tia phân giác của một góc

Câu 1:

- Tia phân giác của một góc là gì ?

- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa .

-Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh của góc hai góc bằng nhau.

Câu 2 : -Cho điểm A ở ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ A đến đường thẳng d ?

KIỂM TRA BÀI CŨ

•A

d

H

AH d tại H

AH là khoảng cách từ A đến d

- Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là gì ? - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng.

O

x

y

- Từ một điểm M tùy ý trên tia Oz , ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy.

- Cắt một góc xOy bằng giấy.

O

x y

z M •

• x y

O M

H

z Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy ?

a) Thực hành : gấp giấy

1/ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

- Gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó.

Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.

a/ Thực hành : gấp giấy

b/ Định lý 1

1/ Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác

cách đều

( sgk / 68 )

Chứng minh

OM chung

 MA = MB ( hai cạnh tương ứng)

M

x

B

A

y

O

1 2

góc xOy có Oz là tia phân giác

M  Oz

MA  Ox tại A

MB  Oy tại B

GT

KL MA = MB

0 OAM OBM 90 (cmt)  

  AOM =  BOM (c.h – g.n)

0 OAM 90  Vì MA  Ox tại A nên

0 OBM 90  Vì MB  Oy tại B nên

Xét  AOM và  BOM có:

z

1 2 O O (gt) 

Bài tập :

Cho BI là tia phân giác của góc ABC. Từ điểm D thuộc tia BI kẻ các đường vuông góc DH đến BA và DK đến BC. Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.

A. DH < DK

B. DH > DK

C. DH = DK

D. Không so sánh được DH với DK

GT

KL OM là tia phân giác

của góc xOy

Bài toán: Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không ?

• M

x

B

A

y

O

M nằm trong góc xOy

MA = MB

MB  Oy tại B

MA  Ox tại A