Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

3

Bài toán 1: GSK/59

KT BAI 2 BAI 1 ? DAN 17 18

§4.M t s bài toán v đ i l ng t l ngh ch ộ ố ề ạượ ỉệ ị

N u y t l ngh ch v i x ế ỉệ ị ớ thì y t l thu n v i ỉệ ậ ớ

Gi i ả:G i v n t c cũ và v n t c m i l n ọ ậ ố ậ ố ớ ầ l t là và ượ

Th i gian t ng ng c a ôtô l n l t là ờ ươ ứ ủ ầ ượ và

Ta có: = 6 ,

Vì v n t c và th i gian t t ngh ch nên: ậ ố ờ ỉệ ị

Tr l i ảờ: N u đi v i v n t c m i thì ô ế ớ ậ ố ớ tô đó đi t A đ n B h t 5 gi . ừ ế ế ờ

v y ậ

Bài toán 2: SGK/59

4.a 6.b 10.c = = = 12.d

Vì th i gian và s máy là hai đ i l ng t ờ ố ạ ượ ỉ

l ngh ch nên: ệ ị

hay

Theo tính ch t dãy t s b ng nhau, ấ ỉốằ

ta có:

a 15

b 10 = c 6

d

5 = =

a

15

b

10 =

c

6

d

5 = = = =

15 6 10 5 36 + + +

a c b d 36 +

= + + 1

Suy ra: a

15

= 1 a =15

c

6 =1 x 3

=6

b

10

=1 b =10 ;

; 1 d

5

= d = 5

ND1 ND2 TC

B AI

16

1 t 2 t

2 1 v = 1,2v 1t

4

q

BÀI TOÁN 1

V n ậ t c ố

Th i ờ gian

Cũ

M i ớ Gi i ả

= 1,2

= 6

= ?

M t ô tô đi t A đ n B h t 6 gi . ộ ừ ế ế ờ

H i ô tô đó đi t A đ n B h t bao ỏ ừ ế ế

nhiên gi n u v n t c m i b ng 1,2 ờế ậ ố ớ ằ

l n v n t c cũ. ầ ậ ố

Tóm t t ắ

G i v n t c cũ và v n t c m i l n l t là (km/h) và (km/h) ọ ậ ố ậ ố ớầ ượ Th i gian t ng ng c a ôtô l n l t là (h) và (h) ờ ươ ứ ủ ầ ượ

Vì v n t c và th i gian c a m t v t chuy n đ ng đ u trên cùng m t ậ ố ờ ủ ộ ậ ể ộ ề ộ quãng đ ng là hai đ i l ng t t ngh ch nên: ườ ạượ ỉệ ị

Tr l i ảờ: N u đi v i v n t c m i thì ô tô đó đi t A đ n B h t 5 gi . ế ớ ậ ố ớ ừ ế ế ờ

Ta có: = 6 ,

v y ậ

1v

2 v 1v

1t

2t

1v 2 v

1 t 2 t

2 1 v = 1,2v 1t

5

Đ i ộ S máy cày ố S ngày hoàn thành ố

công vi c ệ I II

III

IV

Tóm t t ắ

BÀI TOÁN 2

4

12 10

6

a

b c d

B n đ i máy cày có 36 máy (có cùng năng su t) làm vi c trên ố ộ ấ ệ

b n cánh đ ng có di n tích b ng nhau. Đ i th nh t hoàn thành ố ồ ệ ằ ộ ứ ấ

công vi c trong 4 ngày, đ i th hai trong 6 ngày và đ i th ba ệ ộ ứ ộ ứ

trong 10 ngày đ i th t trong 12 ngày. ộ ứư

H i m i đ i có m y máy? ỏ ỗ ộ ấ

6

Cho ba đ i l ng x, y, z. ạ ượ

Hãy cho bi t m i liên h gi a hai đ i ế ố ệ ữ ạ

l ng x và z, bi t r ng: ượ ế ằ

a) x và y t l ngh ch, y và z cũng t l ỉệ ị ỉệ

ngh ch; ị

b) x và y t l ngh ch, y và z t l thu n. ỉệ ị ỉệ ậ

?

HD

a)Vì x và y t l ngh ch nên: ỉệ ị x= …..

Vì y và z t l ngh ch nên: ỉệ ị y=…..

Suy ra: x=……= = a …. …….

V y x t l …………..v i z ậ ỉệ ớ

Suy ra: x=……= a

…. = …….

V y x t l …………..v i z ậ ỉệ ớ

b)Vì x và y t l ngh ch nên: ỉệ ị x= ….. Vì y và z t l thu n nên: ỉệ ậ Y=….

H NG D N ƯỚ Ẫ

GIA

I

7

a) Vì x và y t l ngh ch nên ỉệ ị : ………………

Vì y và z cũng t l ngh ch nên ỉệ ị : ………………

TH O LU N NHÓM Ả Ậ

có d ng ạ Suy ra:

b) Vì x và y t l ngh ch nên: ……………… ỉệ ị

Vì y và z cũng t l thu n nên: ……………… ỉệ ậ

V y x t l …… v i z ậ ỉệ ớ

V y x và z t l …… ậ ỉệ

Suy ra: hay

thu n ậ

ngh ch ị

8

BÀI 16/60(SGK)

x 1 2 4 5 8

y 120 60 30 24 15

X 2 3 4 5 6

y 30 20 15 12,5 10

Hai đ i l ng x và y có t l ngh ch v i nhau hay ạượ ỉệ ị ớ

không, n u : ế

a) b)

a) x và y t l ngh ch ỉệ ị

v i nhau vì: ớ

b) x và y t l ngh ch ỉệ ị

v i nhau vì: ớ

Gi i ả

5

12,5

Gi i ả

1.120=2.60=4.30=5.24=8.15(=120) 5.12,5 ≠ 6.10