Đề thi giữa HK1 năm 2017 - 2018 môn Toán 10 trường THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề). Ngày kiểm tra: 26 tháng 10 năm 2017

Câu 1 (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số:

a) 1 2 3 4 x y x x = + - -

b)

5 7 2 y x x = + - -

Câu 2 (1,0 điểm). Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 2 1. y x x = -

Câu 3 (3,0 điểm). Cho hàm số 2 4 3 y x x = - + có đồ thị là ( ) P . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) P của hàm số. b) Tìm tọa độ giao điểm của ( ) P và đường thẳng 9 y x = + .

Câu 4 (3,0 điểm). Cho hình bình hành ABCD . Gọi I là điểm thỏa mãn 0 IA IB + =    .

a) Chứng minh rằng: 2 DB CB DI + =   

b) DI cắt AC tại điểm G. Biểu diễn véc tơ DG

 theo hai véc tơ DC

 và . DA



c) Gọi N, E là hai điểm bất kì trong mặt phẳng thỏa mãn: DN EB EA = +    . Chứng minh rằng đường thẳng EN luôn đi qua trọng tâm G của tam giác ABD. Câu 5 (1,0 điểm). a) Cho hai tập hợp ( ) ( ) ;2 1 , 3;5 A m m B = + = .Tìm m để . A B Ç ¹ Æ

b) Cho hàm số ( ) y f x = xác định trên  và thoả mãn:

( ) ( ) ( ) 2 ( ). ( ) , (1) 1 f x a f x f a f x f a x a f

ìï + = + - " Î ïíï = ïî

 .

Tính giá trị (2018) (2017) H f f = - . ---------- HẾT ----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:.........................................................;Số báo danh:.......................................

ĐỀ CHÍNH THỨC