Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Phú Lâm - TP HCM

Họ và tên học sinh: ……………………………………….- Lớp: ……… – SBD: …………….. Câu 1. (2.0 điểm) Cho ( 2;3) A  và (0;6), B  xác định , , \ , A B A B A B C A    và biểu diễn

chúng trên trục số. Câu 2. (1.5 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số 3 1 ; 5 2 x y x

  

b) Xác định parabol 2 ( ) : , P y ax bx c    biết rằng nó đi qua (3;0), (4;3) A B và có đỉnh (2; 1). I  Câu 3. (2.0 điểm) Giải các phương trình sau

a) 2 7 4; x x    b) 3 2 1. x x   

Câu 4. (0.5 điểm) Cho phương trình   2 2 1 4 0. mx m x m      Tìm m để phương trình có

hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x sao cho 2 2 1 2 15. x x  

Câu 5. (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 9 ( ) 2 f x x x    với 2. x 

Câu 6. (2.5 điểm) Trong mặt phẳng ( ), Oxy cho ba điểm ( 1;2),B( 1; 1), (4; 1) A C    . a) Chứng minh rằng ABC  vuông tại ; B b) Tính diện tích của ; ABC  c) Tìm tọa độ trọng tâm G của . ABC  Câu 7. (1.0 điểm) Cho hình vuông ABCDcó cạnh bằng 2 .a Hãy tính . AC AD 

. -------Hết-------- - Học sinh không được sử dụng tài liệu; - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2019-2020 MÔN: TOÁN – LỚP 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM

ĐỀCHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI

Gợi ý đáp án Điểm Câu 1. (2.0 điểm) Cho ( 2;3) A  và (0;6), B  xác định , , \ , A B A B A B C A    và biểu diễn chúng trên trục số.

  0;3 A B  

0.25

0.25

  0;6 A B  

0.25

0.25

\ ( 2;0] A B 

0.25

0.25 ]////////////////[ -2 3

( ; 2] [3; ) R C A   

0.25

0.25 + Trục số hoặc ghi đáp án có một lỗi sai: -0.25 đ + Thiếu hai trong số các lỗi sau thì -0.25đ, thiếu một thì khuyến khích không trừ: âm vô cùng, dương vô cùng, chia đơn vịkhông đều, … Câu 2. (1.5 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số 3 1 ; 5 2 x y x

  

b) Xác định parabol 2 y ax bx c    biết rằng nó đi qua (3;0), (4;3) A B và có đỉnh (2; 1). I 

a) Điều kiện: 2 5 2 0 5 x x    

Vậy 5 \ 2 D R    

0.25 0.25

b) Vì (P) đi qua A(3;0). B(4;3) và có đỉnh I(2;-1) nên ta có hệ phương

trình

2

2

2

0 .3 .3

3 .4 .4

1 .2 .2

9 3 0 16 4 3

4 2 1

a b c

a b c

a b c

a b c a b c

a b c

          

              

0.25 0.25 0.25

3 0

0 6

-2 0

1

4

3

a

b

c

       

Vậy (P): 2 4 3 y x x   

0.25

Câu 3. (2.0 điểm) Giải các phương trình sau

a) 2 7 4; x x    b) 3 2 1. x x   

a) 7 x 2  = x  4

 

2 4 0

2 7 4

x

x x

       

2

4

10 9 0

4

1( )

9( )

x

x x

x

x l

x n

      

      

    

Vậy S={9}

0.25 0.25 0.25 0.25

b) |x + 3 = 2x + 1

2 1 0

3 2 1 3 2 1

x

x x x x

        

      

1 2 2 3 1 2 3 1

x

x x x x

            

1 2

2( )

4 ( ) 5

x

x n

x l

       

       

Vậy S={2}

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 4. (0.5 điểm) Cho phương trình   2 2 1 4 0. mx m x m      Tìm m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x sao cho 2 2 1 2 15. x x  

Phương trình có hai nghiệm phân biệt

0

17 4

m

m

     

 

2 2 2 1 2 1 2 1 2

2

15 2 15 0

2 11 9 0

1( )

9 ( ) 2

x x x x x x

m m

m n

m n

      

   

     

0.25 0.25