Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Tân Phong - TP HCM

Họ và tên HS: .................................................................................... SBD .................................... ……….

Câu 1: (1,0 điểm) Cho ( ] ( ) ; 2 ; 3; 2 A B = −∞− = − − ; tìm ; ; A B A B ∩ ∪ \ ; A B C A  .

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số ( ) 2 3 3 4 5 x x y x x x + − − = + − .

Câu 3: (2,0 điểm)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 2 2 y x   .

b) Cho    2 : 0 P y ax bx c a     , tìm , , a b c biết ( ) P có hoành độ đỉnh là -2 và đi qua hai điểm

( ) ( ) 2; 1 ; 4;3 A B − − . Câu 4: (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 2 2 4 2 x x x − + = + b) 2 2 5 x x − + = − c) 3 7 1 2 x x + − + =

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT TÂN PHONG

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019-2020

Môn: Toán - KHỐI: 10 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 5: (3,0 điểm)

a) Cho ABC ∆ có trung tuyến CM. Trên đường thẳng AC lấy điểm N sao cho 2 NA NC =  . Gọi K là trung điểm MN. Phân tích vecto AK



theo , AB AC 

. b) Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC ∆ có ( ) ( ) ( ) 1;2 ;B 3;7 ;C 0;3 A − . Tìm D sao cho ABCD là hình bình hành. c) Trong mặt phẳng Oxy cho ( ) ( ) ( ) ( ) 2; 3 ;F 3;7 ;G 0;3 ; 4; 5 E H − − − − , chứng minh rằng hai đường thẳng EF và GH song song với nhau.

HẾT

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 10

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM

Câu 1 (1,0 điểm)

cho ( ] ( ) ; 2 ; 3; 2 A B = −∞− = − − . Tìm ; ; \ ; A B A B A B C A ∩ ∪  . ( ) 3; 2 A B ∩ = − − ( ] ; 2 A B ∪ = −∞− ( ] { } \ ; 3 2 A B = −∞− ∪− ( ) 2; C A = − +∞ 

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 2

(1,0 điểm)

( ) 2 3 3 4 5 x x y x x x + − − = + −

Hàm số xác định khi:

2

3 0

3 0

0

4 5 0

x

x

x

x x

+ ≥  − ≥ ≠   + − ≠ 

3 3 0 1 5 4

x x x x

x

 ≥− ≤  ⇔ ≠  ≠  − ≠ 

Vậy [ ] 5 3;3 \ ;0;1 4 D   = − −    

.

0,5+0.25 0,25

Câu 3 (2,0 điểm)

a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số 2 2 2 y x  

D =  Tọa độ đỉnh: ( ) 0;2 I Trục đối xứng 0 x = Bảng biến thiên: 2 0 a = −< x −∞ 0 +∞ y

Bảng giá trị: x -2 -1 0 1 2 y -6 0 2 0 -6

0,25

0,25

0,25

2

−∞ −∞

0,25

b) Cho    2 : 0 P y ax bx c a     , tìm , , a b c biết ( ) P có hoành độ đỉnh là 2 −

và đi qua hai điểm ( ) ( ) 2; 1 ; 4;3 A B − −

Theo đề ta có: ( ) ( ) ( ) ( )

2 2 2; 1

4;3

b a A P

B P

−  = −   − ∈   − ∈  

4 0 4 2 1 16 4 3

a b a b c a b c

− + =   ⇔ + + = −   − + = 

1 3 4 3 3

a

b

c

−  =   −  ⇔ =   =  

vậy ( )

2 1 4 : 3 3 3 P y x x = − − +

0,25*3

0,25

Câu 4

(3,0 điểm)

a) 2 2 4 2 x x x − + = +

2 2 0

2 4 2

x

x x x

+ ≥  ⇔ − + = + 

2 2

3 2 0

x

x x

≥−  ⇔ − + = 

( ) ( )

2

1

2

x

x Nhan

x Nhan

≥−  = ⇔  =  

Vậy { } 1;2 S = .

0,25

0,25

0,25

0,25

b)

2 2 5 x x − + = − 2 5 2 x x ⇔ + = +

( )

2 2 0

4 5 4 4

x

x x x

+ ≥  ⇔ + = + + 

2 2

16 0

x

x

≥−  ⇔ − = 

( ) ( )

2

4

4

x

x nhan

x loai

≥−  = ⇔  = −  

vậy { } 4 S = .

0,25

0,25

0,25+0.25

c)

( ) 3 7 1 2 * x x + − + =

Điều kiện:

7 3 7 0 1 3 1 0 1

x x x x x

 + ≥ ≥−   ⇔ ⇔ ≥−   + ≥  ≥− 

( )

( ) 2

2

* 3 7 2 1

3 7 4 4 1 1

2 2 4 1

2 2 0

4 8 4 16 1

1

4 8 12 0

1

1 3

x x

x x x

x x

x

x x x

x

x x

x

x x

⇔ + = + +

⇔ + = + + + +

⇔ + = +

+ ≥  ⇔ + + = +  ≥−  ⇔ − − =  ≥−   ⇔ = −     =  

So với điều kiện, nhận cả hai nghiệm

Vậy { } 1;3 S = − .

0,25

0,25

0,25

0,25