Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Marie Curie - TP HCM

TRƯỜNG THPT MARIE CURIE

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 - 2020

MÔN TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Họ, tên học sinh:……………………………………………………. Số báo danh:…………………………………………………………

Câu 1: (2.0 điểm) Cho hàm số 2 2 4 6 y x x    có đồ thị là parabol  P .

a) Tìm tọa độ đỉnh I và phương trình trục đối xứng của parabol ( ) P .

b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị  P và trục hoành. Tính khoảng cách giữa hai giao

điểm đó.

Câu 2: (1.0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số

2

2 2019 2020

4 1 1

x x y

x x  

  

.

Câu 3: (1.0 điểm) Giải phương trình 2 4 7 3 x x x    .

Câu 4: (1.0 điểm) Giải hệ phương trình  

2

2 2 2 5 7

2 2 3

x y

x y y

       

.

Câu 5: (1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 1 0 x mx m     có

hai nghiệm phân biệt 1, x 2 x thỏa mãn     2

1 2 1 2 2 1 x x x x    .

Câu 6: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với   3;0 A ,   4;5 B và

  8; 1 C  . Chứng minh rằng tam giác ABC cân. Tìm tọa độ chân đường cao H kẻ từ đỉnh

A của tam giác ABC .

Câu 7: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 3 điểm   2; 1 M  ,   4;1 N và   0;5 K .

Tìm tọa độ điểm E sao cho 2 0 MN KE     

.

Câu 8: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình thang ABCD với   1;3 A  ,

  3;1 B  ,   1;0 C  và   2;3 D . Tính độ dài đường trung bình của hình thang đã cho.

Câu 9: (1.0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 2 2 x x m x    

có nghiệm.

----------- HẾT ----------

ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN KHỐI 10 – NĂM HỌC 2019-2020

ĐỀ CHÍNH THỨC

1) Cho  P : 2 2 4 6 y x x    . 2 điểm

a) Tìm đỉnh I và trục đối xứng của ( ) P . 1 điểm

 1 2 I

b x a   0,25

 8 Iy  0,25

   1;8 I 0,25

 Trục đối xứng 1 x  0,25

b) Tìm giao điểm của  P và trục hoành. Tính

khoảng cách giữa hai giao điểm đó.

1 điểm

 PTHĐ 2 2 4 6 0 x x     0,25

1

3

x

x

   

0,25

   1;0 A  ,   3;0 B 0,25

 4 AB  0,25

2) Tìm tập xác định

2

2 2019 2020

4 1 1

x x y

x x  

  

. 1 điểm

 1 0 x   (a) 0,25

 2 4 0 x   (b) 0,25  (a) và (b) 1 x   và 2 x  0,25

  1; \ 2 D    0,25

3) Giải phương trình 2 4 7 3 x x x    . (1) 1 điểm

 3 0 3 x x     (a) 0,25

  

2 2 (1) 4 7 3 x x x     0,25

2

1 3 5 2 0 3

2

x x x

x

       

(b) 0,25

 ( )a và ( ) b cho 1 2 3 x x    0,25

4) Giải hệ phương trình

 

2

2 2 2 5 7 (1)

2 2 3 (2)

x y

x y y

       

. 1 điểm

 2 5 7 (1) 2 y x    0,25

   2 5 7 (2) 2 2 3 2 y y y     

2 5 2 3 5 0 1 2 y y y y       

0,25

 1 1 1 1 1

x x y y y

             

0,25



39 39 5 2 2 2 5 5 2 2

x x y

y y

                    

0,25

5) Tìm tất cả các giá trị của tham sốm để

phương trình 2 1 0 x mx m     có hai nghiệm

phân biệt 1 2 , x x thỏa     2

1 2 1 2 2 1 x x x x    (*)

1 điểm

Cách 1

 2 4 4 0 2 m m m       (a) 0,25  1 2 , x x m   1 2 1 x x m   0,25

 2 (*) 2 m m   0 2 m m     0,25

So điều kiện (a) cho đáp số 0 m  0,25

Cách 2

 2 1 1 0 2 1

x x mx m m x m

          

(a) 0,25

 1 2 , x x m   1 2 1 x x m   0,25

 2 (*) 2 m m   0 2 m m     0,25

 So điều kiện (a) cho đáp số 0 m  0,25 6) ABC  biết   3;0 A ,   4;5 B và   8; 1 C  .

Chứng minh ABC  cân. Tìm tọa độ chân đường

cao H kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC .

1 điểm

 26, AB  0,25

 26 AC   ABC  cân 0,25 Chân đường cao H kẻ từ A của ABC  là trung điểm BC 0,25

   6;2 H 0,25

7) Cho   2; 1 M  ,   4;1 N và   0;5 K . Tìm tọa độ

điểm E sao cho 2 0 MN KE     

.

1 điểm

   2;2 MN  

0,25

   ; 5 E E KE x y   

0,25

   2 2 2 ;2 2 10 E E MN KE x y       

0,25

   2 2 0 2 0 1;6 2 2 10 0

E

E

x MN KE E y

          

  

0,25

8) Hình thang ABCD …