Đề thi HK1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Trần Hữu Trang - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HK I Năm học: 2019 – 2020 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn : TOÁN – KHỐI 10 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Thời gian làm bài: 90 phút TRẦN HỮU TRANG (không tính thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1. ( 1,0 điểm) Tìm tập xác định của hàm số sau: 2 5 2 4 4 5 x x y x x       .

Câu 2. ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a. 2 3 4 4 2 5     x x x . b. 2 2 5 5 1 x x x    .

Câu 3. (2,0 điểm)

a. Lập bảng biến thiên và vẽ parabol 2 4 1    y x x .

b. Xác định parabol 2    y ax bx c biết rằng parabol đó đi qua các điểm

      1; 1 , 2; 16 , 1; 7 A B C     .

Câu 4. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình   2 3 2 0 x m x m      có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x

thỏa 1 2 3 x x  .

Câu 5. (1,0 điểm) Giải phương trình

2

3 2 1 3 2 x x x x

    

.

Câu 6. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho       2; 3 , 4;1 , C 5; 6 A B   .

a. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ACBD là hình bình hành. b. Tìm tọa độ điểm M sao cho 3 2 4 AM AC BC     

.

Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho       0;1 , 5;1 , 2;5 A B C . Tìm tọa độ chân

đường cao xuất phát từ đỉnh C.

---------HẾT---------

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: ............................................................. SBD: .......................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn : TOÁN 10 TRẦN HỮU TRANG Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu Đáp án Điểm

1.(1.0điểm)

2 5 2 4 4 5 x x y x x       .

ĐK:   2

5 0 5 2 4 0 2 2;5 1 5 4 5 0

x x x x D x x x x

                     

.

0.5 0.25 0.25

2.(2.0điểm)

Câu 2. ( 2,0 điểm) Giải các phương trình sau:

a. 2 3 4 4 2 5     x x x . b. 2 2 5 5 1 x x x    .

a. 2 3 4 4 2 5     x x x

2 2 5 0

3 4 4 2 5

        

x

x x x 2

5 2 3 6 9 0

  

    

x

x x  

5 2

1

3

         

x

x n

x n

Suy ra:   1;3  S

b. 2 2 5 5 1 x x x    

 

2 5 1 0

1( ) 1 4( ) 6 1( )

6( )

6;1

x x

x n x x l x x l

x n

S

                        

0.25

0.5 0.25

0.25

0.5 0.25

2

2 2

2

5 1 0

2 5 5 1 2 5 5 1

2 5 5 1

x x

x x x x x x

x x x

            

       

3.(2.0điểm)

a. Lập bảng biến thiên và vẽ parabol 2 4 1    y x x .

b. Xác định parabol 2    y ax bx c biết rằng parabol đó đi qua các

điểm       1; 1 , 2; 16 , 1; 7 A B C     .

a. 2 4 1    y x x +) Tập xác định D  +) Tọa độ đỉnh   2; 5  I

+) Trục đối xứng 2  x +) HS đồng biến   2; , nghịch biến   ;2 

+) Bảng biến thiên +) Bảng giá trị

x 0 1 2 3 4 y -1 -4 -5 -4 -1 +) Vẽ.

b. Xác định parabol 2    y ax bx c biết rằng parabol đó đi qua các điểm       1; 1 , 2; 16 , 1; 7     A B C .

Do parabol đi qua 3 điểm nên:

1 2

4 2 16 3 7 2

                      

a b c a

a b c b a b c c

Vậy: 2 2 3 2    y x x

0.25

0.25 0.25 0.25

0.25

0.25 0.25 0.25

4. (1.0điểm)

Tìm m để phương trình   2 3 2 0 x m x m      có hai nghiệm phân biệt

1 2 , x x thỏa 1 2 3 x x  .

2 2 1 m m    Để pt có 2 nghiệm phân biệt :

2 1 0

2 1 0 m m

     

1 2

2 1 2

1 2

3

3 3 2 5 0 . 2

1 : . 53

x x x x m m m x x m

m KL

m

          

   

  

 

0.25 0.25 0.25x2đ