Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Bình Tân - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN

ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 20192020

Môn: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút

(không kể thời gian phát đề)

Câu 1. (1 điểm)

Cho hai tập hợp 10;7 A    và  2; B     . Xác định các tập hợp: ; ; \ ; R A B A B B A C A   .

Câu 2. (1 điểm)

Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2 2 3 y x x    .

Câu 3. (1 điểm)

Cho phương trình     2 1 2 1 2 0 m x m x m       , m là tham số. Tìm m để phương trình có hai

nghiệm phân biệt 1 2 , x x sao cho   1 2 1 2 4 7 . x x x x   .

Câu 4. (2,5 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:

a) 2 2 3 4 6 7 x x x     .

b) 2 6 8 2 x x x     .

c)

2 2 4 3 1

2 1 0

x xy y

x y

        

.

Câu 5. (0.5 điểm)

Cho , , a b c là các số dương. Chứng minh rằng: 6 a b b c c a c a b       .

Câu 6. (1 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O, AB = 3a, BC = 2a.

a) Chứng minh: 4 MA MB MC MD MO         

với điểm M tùy ý.

b) Tính độ dài của AB AD   

. Câu 7. (2 điểm)

a) Trong mặt phẳng Oxy, cho 3 điểm A( 4;1) ; B(2;4) ; ( 1; 5) C   . Tìm tọa độ điểm D biết

2 3 DA BD CB     

.

b) Trong mặt phẳng Oxy, cho 2 điểm M(1; 1), N(−3;3). Tìm điểm P thuộc trục hoành Ox để 3 điểm M, N, P thẳng hàng. Câu 8. (1 điểm)

Cho       6;3 , 3;6 , 1; 2 A B C   . Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ B của tam giác ABC.

-HẾT-

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÌNH TÂN

Đề chính thức

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

Năm học: 2019−2020

Môn: TOÁN 10 (Đáp án có 3 trang)

Câu Đáp án tham khảo Điểm Câu 1

  10; A B    0.25   2;7 A B   0.25   \ 7; B A   0.25    ; 10 7; R C A    0,25

Câu 2.

TXĐ :|D = |R 0.25 Đỉnh I (1 ; 2). Trục đối xứng : x = 1. 0.25

Bảng biến thiên : Hàm số nghịch biến trên ( - ∞ ;1 ). Hàm số đồng biến trên (1 ; + ∞ ).

0,25

Bảng giá trị :

X -1 0 1 2 3 Y 6 3 4 3 6 Đồ thị

0.25

Câu 3. Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn   1 2 1 2 4 7 . x x x x  

  1 2 1 2

0

0 4 7 .

a

x x x x

       

0.25

   

1 4 12 0 8 1 7 2

1 1

m

m m m

m m

               

0.25

   

1 4 12 0 8 1 7 2

1 1

m

m m m

m m

               

0,25

1 3

6 6

m m m m

         

0.25

Vậy m= -6 thỏa yêu cầu đềbài. Câu 4. a) Đúng công thức A B  0.5

Giải đúng 2 phương trình. 0.25  1 S  . 0,25

b)

Đúng công thức A B  0.5 Giải đúng 2 phương trình. 0.25   1;6 S  . 0,25

c) Hệ PT

0; 1 1 2

1 2 ; 0 2 0 2

x y y x

x y x x

               

. 0,5

Câu 5

6, , , 0

6, , , 0

a b b c c a a b c c a b a c b c a b a b c c a c b b a

       

                          

Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương là a

c

và c

a ta có:

 2 1 a c c a  

Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương là b

c

và b

c ta có:

 2 2 a c c a  

0.5

Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương là b

a

và a

b ta có:

 2 3 a b b a  

Từ  1 , 2 và  3 suy ra : 6, , , 0 a c b c a b a b c c a c b b a                          

0.5

Câu 6

a)

Chứng minh: 4 MA MB MC MD MO         

với điểm M tùy ý.

4 MA MB MC MD MO         

4 MA MC MB MD MO          

2 2 4 MO MO MO      

( O là trung điểm của AC, BD) 4 4 MO MO    

0.5

b)

Tính độ dài của AB AD   .

AB AD AC     

(quy tắc hcn ABCD)

AB AD AC     

2 2 13 AC AB BC a   

Vậy 13 AB AD a    

0.5

Câu 7

a) ( 4 ;1 );2 (2 4;2 8)        DA x y BD x y 1.0