Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường Dương Văn Thì - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM

TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN THÌ

ĐỀCHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN - LỚP 10 (Thời gian: 90 phút - không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:……………………………………Số báo danh…………..

Câu 1 (1đ): Tìm tập xác định của các hàm số sau:

a. 2

2 6 5 x y x x     b.

 

2 2 2 3 1 1 x y x x x      

Câu 2 (3đ): Giải các phương trình sau:

a. 3 2 2 1 x x   

b. 2 3 1 1 x x x    

c. 2 2 3 9 x x x x     

Câu 3 (1đ): Tìm m để phương trình   2 2 2 1 1 0 x m x m m      có 2 nghiệm phân biệt 1 2 , x x

thỏa:   1 2 1 2 5 0 x x x x     .

Câu 4 (1đ): Giải hệ phương trình:

2 5 26 2 1 5 3 3 2 1

x y

x y

            

Câu 5 (4đ): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(5; 1), C(9; 2).

a. Chứng minh 3 điểm A, B, C lập thành một tam giác.

b. Tính chu vi tam giác ABC.

c.Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

d.Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành.

e. Tìm tọa độ điểm M trên trục tung sao cho tam giác ABM vuông tại B.

------------ Hết -----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TPHCM

TRƯỜNG THPT DƯƠNG VĂN THÌ

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2019 – 2020

MÔN TOÁN – KHỐI 10

(Thời gian: 90 phút - không kể thời gian phát đề)

ĐÁP ÁN

CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂ

M

Câu 1

1,0

a. 2

2 6 5 x y x x    

Hàm số xác định khi: 2 6 5 0 1 5 x x x x      

0,25

Vậy:   \ 1, 5 D    0,25

b.

 

2 2 2 3 1 1 x y x x x      

Hàm số xác định khi:

1 3 1 0 3 1 0 1

2 0 2

x x

x x

x x

                   

0,25

Vậy:   1 1,2 \ 3 D     0,25

Câu 2 3,0

a.

 

2 2 1 0 3 2 2 1

3 2 2 1

x x x

x x

        

0,25

2

1 2 4 7 3 0

x

x x

   

    

1 2

3 1 4

x

x x

   

  

Vậy: 3 1, 4 S      

0,25

0,25

0,25

b. 2 3 1 1 x x x    

2

2

3 1 1

3 1 ( 1)

x x x

x x x

        

2

2

4 0

2 2 0

x x

x x

       

0 4

1 3 1 3

x x

x x

       

Vậy:   0;4;1 3;1 3 S   

0,25

0,25

0,25

0,25

c. 2 2 3 9 x x x x     

+ Đặt: 2 3 3, 0 t x x t    

+ pt 2 1 2 0 t t    

0,25

0,25

0,25

4(L) t 3(N) t   

+ Với: 2 3 3 3 3 2 t x x x x        

Vậy:   3; 2 S  

0,25

Câu 3

Cho phương trình:   2 2 2 1 1 0 x m x m m      1,0

+ Ta có: ' 2 m  

+ Phương trình có 2 nghiệm phân biệt ' 0 2 0 2 m m      

+ Định lí viet:   1 2

2 1 2

2 1

. 1

S x x m

P x x m m

          

+ Theo đề bài:   1 2 1 2

2

5 0

3 4 0 1 4

x x x x

m m m m

   

      

+ Vậy giá trị m cần tìm: m = - 1

0,25

0,25

0,25

0,25

Câu 4

Giải hệ phương trình:

2 5 26 2 1 5 3 3 2 1

x y

x y

            

đk:   2, 1 x y   1.0

+ Đặt:

1

2 1

1

u x

v y

       

+ Hpt: 2 5 26

5 3 3

u v

u v

      

+ Ta có: 3

4

u

v

   

0,25

+ Vậy:

7 3

3 4

x

y

     

0,25

0,25

0,25

Câu 5

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; -2), B(5; 1), C(9; 2).

4,0

a. Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. (0.5)

+ Giả sử A, B, C thẳng hàng , AB AC 

cùng phương

2 3 6 4   (vô lí)

b. Tính chu vi tam giác ABC? (1.0 )

+ Ta có: 13; 2 13; 17 AB AC BC   

+ Vậy: CV = AB + AC + BC = 13 2 13 17   (đvđd)

0,25

0,25

0,5

0,5

c. Tìm tọa độ trung điểm I của AB.

0,5

+ Ta có:

4 2

1 2 2

A B I

A B I

x x x

y y y

         

0,25