Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Linh Trung - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT LINH TRUNG

TỔ TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - KHỐI: 10 THỜI GIAN: 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1. (1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số:

2

2

3 1 2 4 12 x y x x x      

Câu 2. (1,0 điểm) Một quả bóng chày được ném từ một điểm M có độ cao

45m so với mặt đất và vận tốc ban đầu là v lên trên và quỹ đạo bay là một Parabol với độ cao so mặt đất phụ thuộc theo thời gian đo được theo

công thức 2 ( ) 5 10 45 h t t t    , (Trong đó: độ cao ( ) h t có đơn vị là mét

(m) và thời gian t có đơn vị là giây (s)).

1) Tính độ cao của quả bóng so với mặt đất sau 3 giây chuyển động. 2) Tính độ cao lớn nhất quả bóng đạt được so với mặt đất. Câu 3. (3,0 điểm) Giải các phương trình sau:

1) 2 3 5 5 2 x x x    

2) 2 7 7 1 2 1 x x x     

3)   2 2 3 6 2 5 2 6 12 0 x x x x x       

Câu 4. (1,0 điểm) Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xiếc hết 370.000 đồng.

Một gia đình khác có hai người lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200.000 đồng. Hỏi giá vé người lớn và giá vé trẻ em là bao nhiêu?

Câu 5. (1,0 điểm) Cho phương trình  2 2 (1 2 ) 1 0 1 x m x m m      (với m là tham số)

1) Chứng tỏ phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi tham số m. 2) Gọi 1 2 , x x là hai nghiệm của phương trình (1) tìm tất cả các giá trị của m để hai nghiệm

1 2 , x x thỏa mãn biểu thức    1 2 2 3 . 2 3 59 x x    .

Câu 6. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a . Tính .( ) AB AC BC   

theo a.

Câu 7. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm (2;3), ( 1; 1), (6;0) A B C  .

1) Chứng minh rằng , , A B C là ba đỉnh của tam giác vuông cân.

2) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC . 3) Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành và điểm N trên trục tung sao cho A là trực tâm tam giác BMN.

----HẾT---- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ tên học sinh: ……………………………………..Số báo danh:………………..…….…… Chữ kí của giám thị 1: ……………………………… Chữ kí của giám thị 2:……..…….…….

HƯỚNG DẪN CHẤM (MÔN TỰ LUẬN) 1. Hướng dẫn chung:(Ghi rõ nội dung hướng dẫn chấm: cách cho điểm, làm tròn điểm : 6,25 6,3 ;

6,75  6,8 , ...) 2. Đáp án và thang điểm (Sử dụng bảng bên dưới)

CÂU ĐÁP ÁN (cần vắn tắt – rõ các bước được điểm) ĐIỂM LƯU Ý

Câu 1

Đk 2 1 2 0

4 12 0

x

x x

       

1 2

2

6

x

x

x

         

  1 ; \ 6 2 D         

0,25 0,25

0,25 0,25

Câu 2

a) 3 t 

2 5.3 10.3 45 30 h      b) Quả bóng đạt được độ cao lớn nhất khi 1 t . Độ cao lớn nhất là 50 (m)

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 3

1/ PT 2 2 5 2 0

3 5 (5 2 )

x

x x x

        

5 2

1

20

3

x

x

x

      

 

    

1 x  

Vậy {1} S 

0,25 0,25

0,25

0,25

2/

2 2 2 1 0

7 7 1 2 1 7 7 1 2 1

x

x x x hay x x x

          

1 2

2 9 1 0 7 7

x

x hay x hay x hay x

        

Vậy 9 7 1; S       

0,25

0,25

0,25

0,25

3/ pt    

2 2 2 2 6 5 2 6 6 0 x x x x x x          

Đặt 2 2 6 t x x x     ta được 3 2 t t

   

Với 1 2 2

x t x

   

Với

5 37 2 3

5 37 2

x t

x

     

   

Vậy 5 37 5 37 1;2; ; 2 2 S    

      

0,25

0,25

0,25

0,25