Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường TH Thực hành Sài Gòn - TP HCM

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: …………………………………………. Số báo danh: ………………………….

ĐỀ BÀI

Câu 1. (4,0 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

a)

2 2 3 35 9 11 x x x     b)

2 8 12 6 3 x x x    

c) 7 2 3 1 2 x x x      d)   

2

1 2 3

x y

x x y y

       

Câu 2. (1,0 điểm) Cho phương trình:   2 2 2 2 1 0 x m x m     . Tìm m để phương trình

có 2 nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa  

2

1 2 1 2

23

2 x x x x     

Câu 3. (1,0 điểm) Cho biết   0 0 2 sinx 90 180 9 x    . Tính   2 0 cos ; tan ; cot 180 x x x  .

Câu 4. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ, cho ba điểm       1;4 ; 2;5 ; 3; 8 A B C   .

a) Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Tính diện tích tam giác ABC.

b) Tìm tọa độ H là hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng BC.

c) Tìm tọa độ điểm D trên trục tung và có tung độ nhỏ hơn 3 sao cho tam giác ABD cân

tại A.

Câu 5. (1,0 điểm) Cho , , a b c là ba số thực khác 0. Chứng minh rằng:

4 4 4 2 2 2

2 2 2 2 2 2 3 3 3 4 a b c a b c b c c a a b

       

____HẾT____

TRƯỜNG TRUNG HỌC THỰC HÀNH SÀI GÒN

ĐÁP ÁN ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đáp án có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC: 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 10 Thời gian làm bài:90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu Đáp án Điểm 1 Câu 1a (1,0 điểm).

 2 2 3 35 9 11 1 x x x     ĐK: 11

9 x 

PT(1)  

2 2 2 3 35 9 11 x x x     

0,25

2 2 2 3 35 81 198 121 x x x x      

2 79 201 86 0 x x     0,25

2 x    48 79 x  0,25

Vậy 2 x  0,25

Câu 1b (1,0 điểm).

2 8 12 6 3 x x x    

ĐK: 1 6 3 0 2 x x     

PT(2)

2

2

8 12 6 3

8 12 6 3

x x x

x x x

          

0,25

2

2

2 15 0

14 9 0

x x

x x

        

3 ( ) 5 (L)

7 58

x N x

x

     

0,25×2

Nghiệm là: 3; 7 58  0,25

Câu 1c (1,0 điểm). 7 2 3 1 2 x x x     

ĐK

2 7 7 2 0

1 2 3 1 0 2 3 7 2 0 2

x x

x x x

x x

                         

0,25

7 2 2 3 1 x x x     

   7 2 2 3 1 2 2 3 1 x x x x x       

   7 2 2 3 2 2 3 1 x x x x     

   5 1 2 2 3 1 x x x   

0,25

    2 2 5 1 0

5 1 4 3 5 2

x

x x x

        

2 2

1 5 25 10 1 12 10 8

x

x x x x

  

     

2

1 5 37 30 7 0

x

x x

  

    

0,25

 

1 5

7 1 (L) 37

x

x N x

       

0,25

Câu 1d (1,0 điểm)   

2

1 2 3

x y

x x y y

       

  

2

1 2 1

y x

x x x

       

0,25

2

2

4 3 0

y x

x x

       

0,25

2

1 3

3 5

y x

x y

x y

        

     

0,25

Vậy tập nghiệm S=      1,3 , 3,5   0,25

2

Câu 2 (1,0 điểm). Cho phương trình   2 2 2 2 1 0 x m x m     . Tìm m để phương

trình có 2 nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa  

2

1 2 1 2

23

2 x x x x     .

pt có 2 nghiệm phân biệt 0      2 2 2 2 4 1 m m        

  2 2 4 4 4 4 4 m m m     

16 12 0 m    3 4 m  

0,25

Khi đó :  

2

1 2 1 2

23

2 x x x x    

 

2

1 2 1 2 1 2

23 4 2 x x x x x x      

0,25

      2 2 23 4 2 2 2 4 1 2 m m m        0,25