Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Phạm Văn Sáng - TP HCM

TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN SÁNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 – NGÀY 19/12/2019 Năm học 2019 - 2020 MÔN: TOÁN – LỚP: 10 – Thời gian: 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1 (1 điểm). Tìm tập xác định của hàm số sau:

2 1 6 3 x y x x    

Câu 2 (1 điểm). Xác định parabole 

2 : 6 P y ax x c    qua C(2,5) và có trục đối xứng x=1.

Câu 3 (2 điểm). Giải phương trình:

a) 15 16 2 3 x x   

b)

2 3 2 4 5 3 4 x x x x     

Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình : 2 2 4 9 6 4 9 12 20 0 x x x x      

Câu 5 (1 điểm). Với những giá trị nào của m thì phương trình   2 2 2 4 2 0 x m x m      có hai

nghiệm 1 2 , x x thỏa 2 2 1 2 1 2 3 18 x x x x   

Câu 6 (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết   3;1 A ,   3;3 B ,   4;0 C

a) Chứng minh ∆ABC vuông

b) Tìm tọa độ điểm D sao cho DBAC là hình bình hành

c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng AC. Tìm tọa độ điểm H.

Câu 7 (1 điểm). Chứng minh rằng: 2 2 2 9 7 34 6 10 14 , , , x y z x y z x y z R        

-----------------------------------HẾT------------------------------------

Họ và tên học sinh:………………………………….Lớp:…………………SBD:……………….

ĐÁP ÁN 10

Câu 1(1 điểm): Tìm tập xác định của hàm số sau:

2 1 6 3 x y x x    

 

0.........................0.25 0..............0.25 6 3 0..................0.25 2

: 0,2 ...................................................0.25

x x

x x

TXD D

            

Câu 2(1 điểm): Xác định parabole 

2 : 6 P y ax x c    qua C(2,5) và có trục đối xứng x=1.





2

: 4 7...........0.25

1 3.............0.25 2

5................0.25

: 3 6 5...........0.25

C P a c

b a a

c

P y x x

   

  

 

  

Câu 3 Giải phương trình

a) 15 16 2 3 x x   

2

2

2 3 0

15 16 (2 3)

3 2 15 16 4 12 9

x

x x

x

x x x

       

   

     

2

3 2 4 3 7 0

3 2

1( )

7 ( ) 4

x

x x

x

x n

x n

   

    

       

 

    

Vậy pt có nghiệm 7 1; 4 x x  

b)

2 3 2 4 5 3 4 x x x x     

ĐK: 3 x 

2 3 2 4 5 3 4 x x x x     

     2 4 3 2 3 4 5 x x x x      

2 2 4 12 8 4 7 15 x x x x      

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

23 5 23 (N) 5      x x

Vậy nghiệm pt là: 23 5 x  

0,25 0,25

Câu 4 Giải phương trình : 2 2 4 9 6 4 9 12 20 0 x x x x      

2 2

2 2 4 9 6 4 9 12 20 0

4 9 12 6 4 9 12 8 0

x x x x

x x x x

     

       

Đặt : 2 4 9 12 0 t x x     ,

phương trình trở về: 2 2( ) 6 8 0 4( ) t t n t t n

  

    

2 2 2 4 9 12 2 4 9 8 0 t x x x x          : Phương trình vô nghiệm

2 2 4 4 9 12 4 9 145 4 9 4 0 8 t x x x x x            

0,25 0,25 0,25 0,25

Câu 5 (1 điểm): Với những giá trị nào của m thì phương trình   2 2 2 4 2 0 x m x m      có hai

nghiệm 1 2 , x x thỏa 2 2 1 2 1 2 3 18 x x x x   

32 72....................................0.25 m  

Pt có 2 nghiệm 9 0 4 m    …………0.25

   





2 2 1 2 1 2

2

2 2

2

3 18

18..............................0.25

4 4 2 18

5 32 44 0

2 .................................0.25

22

5

x x x x

S P

m m

m m

m n

m l

  

  

    

   

     

Câu 6 (3 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC biết   3;1 A ,   3;3 B ,   4;0 C

a. Chứng minh: ∆ABC vuông (1 điểm)

    6;2 ; 1; 3 AB BC     

………………..(0,25)

Ta có: . 6.1 2.( 3) 0 AB BC     

………...(0,25)

AB BC AB BC      

……………….(0,25) Vậy ∆ABC vuông tại B……………………(0,25) b. Tìm điểm D sao cho DBAC là hình bình hành (1 điểm)