Đề thi học kì 1 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Phạm Phú Thứ - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020

TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ Môn: Toán – Khối: 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Thí sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)

ĐỀ 1

Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:

a) 2 3 10 3 3 1 x x x    

b) 2 5 3 1 2 x x x   

c) 2 10 50 1 . 2 3 ( 2)( 3) x x x x       

Câu 2 (1,0 điểm): Cho phương trình 2 ( 2) 2( 1) 4 0 m x m x m       (1), m là tham số.

Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x thỏa mãn: 2 2 1 2 5 x x   .

Câu 3 (1,5 điểm): Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 2 6 8 y x x   .

Câu 4 (1,0 điểm): Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 2 2 ( ) 3 f x x

x   .

Câu 5 (3,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ABC  có (3;9) A , ( 2; 1) B   , ( 5;3) C  .

a) Chứng minh ABC  là tam giác vuông. Tính diện tích ABC  .

b) Tìm tọa độ điểm D để ABDC là hình bình hành. Tìm tọa độ tâm của hình bình hành này.

c) Gọi CH là đường cao của tam giác ABC   H AB  . Tìm tọa độ điểm H.

Câu 6 (0,5 điểm): Nam được mẹ cho một số tiền (đơn vị: nghìn đồng) vừa đủ để mua 3 quyển vở và 5 cây bút. Biết rằng số tiền đó cũng vừa đủ để mua 4 quyển vở và 2 cây bút (cùng loại trên); còn nếu Nam muốn mua thêm 1 quyển vở và 2 cây bút (cùng loại trên) thì phải bỏ ra thêm 15 nghìn đồng. Hỏi Nam đã được mẹ cho bao nhiêu tiền?

-------Hết-------

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐÁP ÁN TOÁN 10 HK1 2019 – 2010 - ĐỀ 1

Câu 1 a) 2 3 10 3 3 1 x x x    

 

2

2 3 10 3 3 1

3 10 3 3 1

x x x

x x x

          

0,25đ

2

2 3 7 2 0

3 13 4 0

x x

x x

        

0,25đ

1 2 3 1 4 3

x x

x x

   

  

0,25đ

Vậy tập nghiệm 1 2; 4; 3 S         

. 0,25đ

b) 2

2 2 1 2 0 5 3 1 2

5 3 (1 2 )

x x x x

x x x

          

0,25đ

2

1 2 3 4 0

x

x x

  

    

0,25đ

1 2

1( ) 4 ( ) 3

x

x N

x L

      

 

    

0,25đ

Vậy tập nghiệm   1 S  . 0,25đ

c) 2 10 50 1 . 2 3 ( 2)( 3) x x x x        Điều kiện : 2

3 x x

   

0,25đ

Pt ( 2)( 3) 2( 3) 10( 2) 50 x x x x         0,25đ

2 7 30 0 x x     0,25đ

10(N)

3( ) x x L    

Vậy tập nghiệm  10 S  .

0,25đ

Câu 2

2 ( 2) 2( 1) 4 0 m x m x m       (1) 4 9 m   .

0,25đ

(1) có hai nghiệm phân biệt 1 2 , x x

2

9 4

m

m

    

0,25đ

1 2

1 2

2( 1) 2 4 2

m x x m m x x m

            

0,25đ

2 2 2 1 2

0( ) 5 3 8 0 8 ( ) 3

m N x x m m

m L

          

. Vậy 0 m  .

0,25đ

Bài 3

2 6 8 y x x    . TXĐ: D . 0,25đ

Tọa độ đỉnh I :   3;1 I . 0,25đ

Trục đối xứng của đồ thị: 3 x  . 0,25đ

Bảng biến thiên:

Vậy y đồng biến trên ( ;3)  và nghịch biến trên (3; ) .

0,25đ

Bảng giá trị:

0,25đ

Đồ thị:

(Thiếu vẽ trục đối xứng vẫn cho điểm tối đa phần đồ thị)

0,25đ

Câu 4 2 2 ( ) 3 f x x x  

TXĐ: \{0} D 

0,25đ

: x D x D   . 0,25đ

2 2 2 2 ( ) 3.( ) 3 ( ) ( ) f x x x f x x x         . 0,25đ

Vậy ( ) f x là hàm số chẵn. 0,25đ