Đề thi HK1 lớp 10 trường THPT Vũng Tàu 2011 - 2012

TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – Năm học 2011 – 2012

Môn: Toán 10

(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (1 điểm) Tìm tập xác định của hàm số 6 2 2 y x x    

Câu 2: (1 điểm) Xét tính chẵn lẻ của hàm số

2 4

3 x y x

  

Câu 3: (2 điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x2 – 6x + 5

Câu 4: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol: y = ax2 + bx + c có đỉnh I(2; 3)  và

đi qua điểm M(1 ; -2)

Câu 5: (1 điểm) Chứng minh hàm số 3 ( ) 5 f x x x    đồng biến trên R

Câu 6: (1 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng: 2 0 AC BD AB   

Câu 7: (1 điểm) Cho tam giác ABC. Lấy điểm N trên cạnh BC sao cho 2 5 BN BC 

Phân tích AN theo hai vectơ AB và AC .

Câu 8: (1 điểm) Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho 0 MA MB CA    và thể hiện điểm M

trên hình vẽ.

Câu 9: (1 điểm) Cho tam giác ABC và hai điểm I, J định bởi:

3 4 0 IA IC   và 6 5 8 0 JA JB JC   

Chứng minh ba điểm I, J, B thẳng hàng.

------------------------- Hết -------------------------

Họ và tên thí sinh: ...................................................................................................

Chữ kí giám thị 1: ...................................................................................................

TRƯỜNG THPT VŨNG TÀU HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Năm học 2011 – 2012 . Môn Toán 10

(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Câ

u

Nội dung Điểm

1.

Hàm số xác định khi 6 2 0 3 2 0 2 x x x x             

Vậy tập xác định của hàm số [2;3] D  . Viết  ...giải đúng: cho 0.5

0.25*3

0.25

2. * TXĐ:   \ 3 D  

* x D  , ta có:

(-x) D 

f(-x) = f(x)

Vậy hàm chẵn. Sai TXĐ: cho 0.25

0.25

0.25

0.25

0.25

3. Bảng biến thiên

Đồ thị hàm số là parabol có đỉnh I (3 ; -4), (trục đối xứng x = 3)

và đi qua các điểm: (1 ; 0) (5 ; 0) (0 ; 5) (6 ; 5)

Đồ thị: Đúng hình dáng + thể hiện các điểm chính xác (méo mó: -0.25)

0.75đ

0.25

0,25

0.25 + 0.5

4.

2 4 0 1 2 ( (2) 3) 4 2 3 4 (1) 2 2 1

b

a b a a y a b c b y a b c c

                                

. Dùng delta – Đúng hệ : cho 0.5

0.25*3

+0.25

5. TXĐ: D =

2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 2 1 2

( ) ( ) 1 3 , , , 1 ( ) 1 0 2 4 f x f x x x x x T x x x x x x x x x              Phân tích được f(x1) – f(x2) thành tích (x1 – x2)(….)  cho 0.5.

(đúng TXĐ: 0.25. cách 2 (dùng đ/n), biểu thức: 0.25, chứng minh: 0.5)

0.5 + 0.5

6. 2 ( ) ( ) 0 AC BD AB AC AB BD AB BC AB BD BC AD             0.25*4

7. 2 2 3 2 ( ) 5 5 5 5 AN AB BN AB BC AB AC AB AB AC          0.25*4

8. 1 0 2 0 2 MA MB CA MI CA MI AC         ( I là trung điểm AB). Vẽ. 0,5+0,25*

2

9. 5 6 5 8 0 14 5 6 8 0 14 5 0 14 JA JB JC JI JB IA IC JI JB JI JB               .

KL

0.25*4