Đề giữa học kỳ 2 Toán 10 năm 2023 - 2024 trường THPT Thanh Miện 2 - Hải Dương

Mã đề 101 1/3

SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH MIỆN 2

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II Môn: Toán lớp 10; Năm học 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút không kể giao đề

Mã đề thi

101

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong mặt phẳng , Oxy cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 3 1 10 C x y − + − = . Phương trình

tiếp tuyến của ( ) C tại điểm ( ) 4;4 A là

A. 3 4 0 x y + − = . B. 3 16 0 x y + − = . C. 3 16 0 x y − + = . D. 3 5 0 x y − + = .

Câu 2. Trong mặt phẳng , Oxy nếu elip có phương trình

2 2 1 25 9 x y + = thì tiêu cự của nó là:

A. 16. B. 2. C. 8. D. 4.

Câu 3. Tập nghiệm của phương trình 2 2 2 5 3 2 1 x x x x − + = − + là: A. S = ∅. B. { } 2 S = . C. { } 1 S = . D. { } 1;2 S = .

Câu 4. Trong mặt phẳng , Oxy nếu hypebol có phương trình

2 2 1 16 9 x y − = thì tiêu cự của nó

là: A. 4. B. 5. C. 20. D. 10. Câu 5. Biểu thức 2 ( ) 2 2 1 f x mx mx = − − luôn nhận giá trị âm với mọi x khi và chỉ khi A. 2 m ≤− hoặc 0 m ≥. B. 2 0 m −< < . C. 2 0 m −< ≤. D. 2 m ≤ hoặc 0 m > . Câu 6. Trong mặt phẳng , Oxy viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm ( ) 0; 2 M − và ( ) 1;1 N − .

A. 2 3

x t

y t

= −   = −− 

. B. 2

x t

y t

= −   = −+ 

. C. 2 3

x t

y t

= −   = −+ 

. D. 1

1 2

x

y t

= −   = − 

.

Câu 7. Cho hàm số ( ) 2 2 1 y f x x = = −. Tính ( ) 2 f A. ( ) 2 5 f = . B. ( ) 2 3 f = . C. ( ) 2 7 f = . D. ( ) 2 2 f = .

Câu 8. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tính góc giữa 2 đường thẳng 1d : 3 7 0 x y − + =

và 2 d : 4

x t

y

=   = 

A. 0 45 . B. 0 90 . C. 0 60 . D. 0 30 . Câu 9. Parabol 2 5 6 y x x = + + có tọa độ đỉnh là

2/3 Mã đề 101

A. 5 1 ; 2 2   −    . B. 1 5; 2      . C. 5 1 ; 2 4      . D. 5 1 ; 2 4   − −    .

Câu 10. Trong mặt phẳng ( ) Oxy , cho đường thẳng d có một véctơ pháp tuyến là

( ) 7; 2 n = −  .Véctơ nào sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng d ?

A. ( ) 7;2 u = −  . B. ( ) 2; 7 u = −  . C. ( ) 2;7 u =  . D. ( ) 2;7 u = −  .

Câu 11. Bất phương trình 2 2 3 0 x x − − > có tập nghiệm là: A. ( ) 3;1 − . B. ( ) ( ) ; 1 3; −∞− ∪ +∞.

C. ( ) 1;3 − . D. [ ] 1;3 − .

Câu 12. Đồ thị hàm số bậc hai ( ) 2 0 y ax bx c a = + + ≠ có trục đối xứng là đường thẳng

A. b x a = −. B. 2 b x a = . C. 2 b x a = − . D. 2 b y a = − .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho phương trình 2 2 2 5 11 x x x + = − + . Khi đó: a) Giả sử ( ) 1 2 1 2 , x x x x < là các nghiệm của phương trình thì khi đó: 1 2 2 6 x x − =

b) Bình phương 2 vế phương trình đã cho ta được 2 6 0 x x + − = c) 0 x = là một nghiệm của phương trình d) Phương trình đã cho có hai nghiệm nguyên dương Câu 2. Cho hàm số bậc hai ( ) 2 : 5 4 P y x x = − + −. Xét tính đúng sai trong các mệnh đề sau: a) Giao điểm của ( ) P với trục tung là điểm ( ) 0;4 A

b) Đồ thị ( ) P có tọa độ đỉnh là 9 5 ; 4 2 I      

c) Đồ thị hàm số ( ) P cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương.

d) Đường thẳng 5 2 x = là trục đối xứng của đồ thị hàm số

Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm ( ) 1;1 A và ( ) 7;5 B . a) Đường tròn tâm ( ) 1;1 A và tiếp xúc với đường thẳng :5 12 9 0 x y ∆ + + = có bán

kính là 2. b) Điểm ( ) 5;3 M thuộc đường tròn tâm ( ) 7;5 B bán kính bằng 4 .

c) Phương trình của đường tròn tâm ( ) 2; 3 I − và đi qua ( ) 1;1 A là

( ) ( ) 2 2 2 3 17 x y − + + =

d) Phương trình của đường tròn đường kính AB là ( ) ( ) 2 2 4 3 13 x y − + + = .

Câu 4. Trong không gian Oxy cho đường thẳng :5 2 2024 0 d x y − + = .