Đề giữa kỳ 2 Toán 10 năm 2022 - 2023 trường THPT Lương Thế Vinh - Quảng Nam

Trang 1/2 - Mã đề 101

ĐỀ CHÍNH THỨC

SỞ GD & ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH

(Đề gồm có 02 trang)

KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 NĂM HỌC 2022-2023

Môn: Toán – Lớp 10 Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)

MÃ ĐỀ 101

Họ và tên học sinh:……………………………………Số báo danh:………………......Lớp…….

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Câu 1: Cho hàm số ( ) 2 2 1 y f x x = = −. Tính ( ) 2 f .

A. ( ) 2 7 f = . B. ( ) 2 2 f = . C. ( ) 2 3 f = . D. ( ) 2 5 f = .

Câu 2: Tập xác định D của hàm số 3 1 2 2 x y x − = − là:

A. D R = . B. [ ) 1; D = +∞. C. ( ) 1; D = +∞. D. { } \ 1 D R = .

Câu 3: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?

A.

4 2 3 . y x x = − B. 2 1 . y x = C.

2 3 . y x = − D.

2 2 1 . y x x   = −    

Câu 4: Parabol 2 3 2 5 y x x = + − đi qua điểm:

A. ( ) 2;5 A . B. ( ) 1;0 A . C. ( ) 3;5 A . D. ( ) 0;1 A .

Câu 5: Cho tam thức bậc hai ( ) 2 ( 0) f x ax bx c a = + + ≠ có 0 ∆< . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ( ) f x cùng dấu với hệ số a. B. ( ) f x cùng dấu với hệ số a với mọi . x R ∈

C. ( ) f x luôn dương. D. ( ) f x luôn âm.

Câu 6: Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

x −∞ −1 5 +∞ ( ) f x − 0 + 0 −

A. ( ) 2 4 5 f x x x = − − + . B. ( ) 2 4 5 f x x x = − − .

C. ( ) 2 4 5 f x x x = − + + . D. ( ) 2 4 5 f x x x = − + −.

Câu 7: Bình phương hai vế của phương trình

2 2 2 1 x x x x − = + − và rút gọn ta được phương trình nào dưới đây? A. 1 0. x −= B. 3 1 0. x −= C. 2 2 3 1 0. x x + − = D. 1 0. x −−=

Câu 8: Tập nghiệm của phương trình 2 2 5 1 1 x x x − + = − là

A. ∅. B. { } 0 C. { } 0;3 . D. { } 3 .

Câu 9: Tìm một vectơ pháp tuyến n 

của đường thẳng : 2 1 0 x y ∆ − + = .

A. ( ) 1;2 n = 

B. ( ) 2;1 n = 

C. ( ) 1; 2 n = − 

D. ( ) 2; 1 n = − 

.

Câu 10: Vị trí tương đối của hai đường thẳng : 2 1 0; ': 2 0 d x y d x y + −= −− = là:

A. Song song. B. Trùng. C. Cắt nhau và không vuông góc. D. Cắt nhau và vuông góc.

Trang 2/2 - Mã đề 101

Câu 11: Cho đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 : 1 3 4 C x y − + + = . Đường tròn ( ) C có:

A. tâm ( ) 1;3 I bán kính 2 R = . B. tâm ( ) 1;3 I − bán kính 2 R = .

C. tâm ( ) 1; 3 I −− bán kính 2 R = . D. tâm ( ) 1; 3 I − bán kính 2 R = .

Câu 12. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua 6 (3; ) A − và có vectơ chỉ phương 4 )2 ( ; u = − 

là:

A. 6 4 3 2 x t y t = −+   = − 

B. 2 4 1 2 x t y t = −+   = − 

C. 3 2 6 x t y t = +   = −− 

D. 1 2 2 x t y t = +   = −− 

Câu 13. Khoảng cách từ điểm ( ) 1; 1 M − đến đường thẳng :3 4 17 0 x y ∆ − − = là:

A. 10 5

. B. 2. C. 18 5 − . D. 2 5 .

Câu 14. Phương trình đường tròn ( ) C có tâm ( ) 2; 3 I − và đi qua điểm ( ) 3; 1 A − là:

A. ( ) ( ) ( ) 2 2 : 2 3 5 C x y − + + = . B. ( ) ( ) ( ) 2 2 : 2 3 5 C x y + + − = .

C. ( ) ( ) ( ) 2 2 : 2 3 5 C x y − + + = . D. ( ) ( ) ( ) 2 2 : 2 3 5 C x y + + − = .

Câu 15. Các giá trị m làm cho biểu thức ( ) 2 4 5 f x x x m = + + − luôn luôn dương là:

A. m∈∅. B. 9 m < . C. 9 m ≥ . D. 9 m > . PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 16. (1,0đ ) Cho hàm số

2 2 3 y x x = − + + có đồ thị là một Parabol (P). Vẽ đồ thị và xác định các khoảng đồng biến- nghịch biến của hàm số trên. Câu 17. (1,0đ ) Giải các phương trình, bất phương trình sau: a/ 2 2 14 20 0 x x − + <

b/

2 2 8 4 2 − + = − x x x Câu 18. a/ ( 1,0đ ) Trong mặt phẳng với hệ trục , Oxy cho điểm ( ) 1;2 M − và đường thẳng : 2 3 0 d x y − − = .

Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M và vuông góc với đường thẳng d . Tìm hình chiếu của M trên d .

b/ ( 1,0đ ) Viết phương trình đường tròn ( ) C có tâm nằm trên đường thẳng : 6 10 0 d x y    và

tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình 1 : 3 4 5 0 d x y    và 2 : 4 3 5 0 d x y    .

Câu 19. (1,0đ ) Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng 12 m và chiều cao 8 m như hình vẽ.

Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa cổng. Hỏi chiều cao h của xe

tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường? ----------------------------------- HEÁT -----------------------------