Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Thủ Khoa Huân - TP HCM

SỞGD - ĐT TP.HỒCHÍ MINH TRƯỜNG THPT THỦKHOA HUÂN

ĐỀTHI SỐ1

ĐỀTHI HỌC KỲII - NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: Toán 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề)

Họvà tên học sinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Lớp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (16 câu - 4 điểm) Câu 1. Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn (Ox, OM) = 700◦thì nằm ởgóc phần tư thứ A.I. B.IV . C.II. D.III.

Câu 2. Chọn công thức không đúng trong các công thức sau? A.sin2 α + cos2 α = 1. B.1 + tan2 α = 1 1 −sin2 α.

C.sin2 2α + cos2 2α = 1. D.1 + cot2 α = 1 cos2 α.

Câu 3. Cho cos α = −3

4 và π < α < 3π

2 . Tính giá trịsin α.

A.−

√

7 4 . B.

√

7 4 . C.−4

5. D.−4

3.

Câu 4. Cho cot α = 3

4 và α ∈ 0; π

2

. Tính giá trịcos α.

A.±

√

7 3 . B. 4

5. C.−4

5. D. 3

5.

Câu 5. Chọn công thức sai trong các công thức dưới đây? A.tan(π −x) = −tan x. B.cos(π −x) = −cos x. C.cot(π −x) = −cot x. D.sin(π −x) = −sin x.

Câu 6. Tìm mệnh đềđúng trong các mệnh đềsau A.cos π

2 −x = −sin x. B.cos π

2 −x = −cos x.

C.cos π

2 + x = cos x. D.cos π

2 + x = −sin x.

Câu 7. Trong các công thức sau, chọn công thức đúng. A.sin(a + b) = sin a cos b −cos a sin b. B.sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b. C.cos(a −b) = cos a cos b −sin a sin b. D.cos(a −b) = sin a sin b −cos a cos b.

Câu 8. Ta có cos a cos π

10 + sin a sin π

10 bằng

A.cos a −π

10

. B.cos a + π

10

. C.sin a + π

10

. D.sin a −π

10

.

Câu 9. Chọn công thức đúng. A.cos 2x = 1 −2 cos2 x. B.cos 2x = 2 sin2 x −1. C.cos 2x = 2 sin x cos x. D.cos2 2x = 1 −sin2 2x.

Câu 10. Đường thẳng ∆đi qua điểm M(4; 3) và có vectơ pháp tuyến −→n = (−1; 2) thì có phương trình tổng quát là A.x −2y −2 = 0. B.−x + 2y + 1 = 0. C.−x + 2y + 2 = 0. D.x −2y + 2 = 0.

Câu 11. Cho đường thẳng d đi qua điểm M(0; −7) và vuông góc với đường thẳng ∆: x−3y + 4 = 0. Tìm phương trình tổng quát của d. A.3x + y + 7 = 0. B.3x + y −7 = 0. C.x −3y −21 = 0. D.3x −y −7 = 0.

Trang 1/2 Đềthi số1

Câu 12. Gọi ∆là đường thẳng đi qua điểm M(−1; 3) và nhận −→u = (3; 1) làm vectơ chỉ phương . Trong các phương trình sau, phương trình tham sốcủa đường thẳng ∆là

A.

® x = 2 −3t

y = 4 −t . B.

® x = 1 + 3t

y = 3 + t . C.

® x = 3 + 3t

y = 1 + t . D.

® x = −1 + t

y = 3 −3t .

Câu 13. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C): x2 + y2 + 2x −4y −4 = 0 có A.tâm I(1; −2), bán kính R = 3. B.tâm I(1; −2), bán kính R = 2. C.tâm I(−1; 2), bán kính R = 3. D.tâm I(−1; 2), bán kính R = 2.

Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn (C) tâm O và đi qua điểm M(2; −1) có phương trình A.x2 + y2 = 5. B.(x −2)2 + (y + 1)2 = √

5. C.x2 + y2 = √

5. D.(x −2)2 + (y + 1)2 = 5.

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từđiểm M(−5; 2) đến đường thẳng ∆: 4x − 3y + 1 = 0 là A.−25. B.−5. C.5. D.25.

Câu 16. Cho hai đường thẳng d1 : x + √

3y −4 = 0 và d2 : x − √

3y + 1 = 0. Tính sốđo góc tạo bởi d1 và d2. A.120◦. B.60◦. C.30◦. D.−60◦.

II. PHẦN TỰLUẬN (6 điểm) Câu 1 (1.5đ). Giải các bất phương trình sau:

[0.75đ] (2 −x) x2 −5x + 6 ≥0 a) [0.75đ] √2x + 3 < 6 −x b)

Câu 2 (1.5đ). Cho sin α = −2

3 và α ∈ π; 3π

2

. Tính các giá trịlượng giác cos α, sin 2α,

tan α + π

4

.

Câu 3 (2.5đ). Trong mặt phẳng với hệtrục tọa độOxy, cho điểm A(−1; 3), B(5; −5) và đường thẳng d : 2x + 3y −1 = 0.

a. [1.0đ] Viết phương trình tham sốvà phương trình tổng quát của đường thẳng AB.

b. [0.75đ] Viết phương trình đường tròn tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d.

c. [0.75đ] Viết phương trình đường tròn (C) đi qua các điểm A, B và có tâm thuộc đường thẳng d.

Câu 4 (0.5đ). Cho a, b thỏa mãn sin(a −b) = 0. Chứng minh rằng cos(a −2b) = cos a.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 2/2 Đềthi số1