Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Hoàng Hoa Thám - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

TRƯỜNG THPT HOÀNG HOA THÁM Năm học: 2019 – 2020

Môn: TOÁN – Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho  tan 2 x , với  3

2 x   . Tính giá trị của cosx và tan2x .

Câu 2 (1,0 điểm). Giải hệ bất phương trình:

         

2

5 6 4 7 4 3 4 0

x x

x x

Câu 3 (1,0 điểm). Giải bất phương trình:     

2

2

9 14 0 5 4 x x x x

.

Câu 4 (1,0 điểm). Định m để        2 3 2 1 1 0 x m x m với mọi  x .

Câu 5 (1,0 điểm).

a) Biến đổi biểu thức sau về dạng tích :                 sin sin 4 4 P x x  

b) Biến đổi biểu thức sau về dạng tổng : os3 .sin 5 Q c x x

Câu 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABC không phải là tam giác vuông. Chứng minh rằng:

   tan tan tan tan .tan .tan A B C A B C Câu 7 (2,0 đểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có

       3; 4 , 3;5 , 6;1 A B C .

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng BC .

b) Tính góc giữa hai đường thẳng AB và BC .

Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , lập phương trình đường tròn  C có đường

kính AB biết   1;1 A và   0;2 . B

Câu 9 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn

      2 2 : 2 4 3 0. C x y x y Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C tại giao điểm của

 C với trục tung . Oy

-----HẾT-----

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.

Họ, tên thí sinh:............................................................................Số báo danh:...........................................

ĐÁP ÁN

Câu1 (1đ)

2

2

2

1 1 tan cos cos 1/ 5 2tan tan2 4 / 3 1 tan

x x x

x x x

 



  

0.5 0.5

Cau 6:

tan( ) tan( ) tan tan tan 1 tan .tan

A B C A B C A B C A B dpcm



            

0.25 0.25 0.25 0.25

Cau2 (1đ) Cau 3 (1đ)

(1) 23 / 8

4 (2) 1 3

4 23 : 1 3 8

x

x v x

Nghiem he x v x

 

  

  

BXD x < 1 V 2 < x < 4 V x > 7

0.25 0.25 0.5 0.5 0.5

Cau 7:

/

(4;3) ( ) : 4 3 27 0

a

vtptn

pttq BC x y 

  



b/

0

. 4 cos( , ) 5 .

( , ) 37

AB BC AB BC

AB BC

AB BC

 

 





Cau 8:

2 2

1 3 ( ; ) 2 2 bkR 2 / 2

1 3 1 ( ) : ( ) (y ) 2 2 2

TamI

pt C x





   

0.5 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.5

Câu 4 (1đ)

2 4 4 8 0

1 2

ycbt m m

m

   

 

0.5 0.5

Cau 9: I(1 ; 2 ) (C) giao Oy = M(0; 1 ) M (0; 3 ) Pttt : x + y – 1 = 0 x – y + 3 = 0

0.25 0.25 0.25 0.25

Câu 5 (1đ)

/ 2cos sin 4

1 / (sin8 sin 2 ) 2

a P x

b Q x x

 

 

0.5 0.5