Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

ĐỀCHÍNH THỨC

(Đềthi gồm 5 trang)

————o0o————

ĐỀKIỂM TRA HỌC KỲII

Năm học 2019 - 2020

Môn: Toán 10.

Thời gian làm bài: 90 phút Họvà tên thí sinh:................................................

Sốbáo danh:......................................................... Mã đềthi 102

CHÚ Ý: Lớp chuyên Toán làm phần A và C, các lớp còn lại làm phần A và B.

A. PHẦN CHUNG

Câu 1. Viết phương trình đường tròn tâm I(3; −2) và tiếp xúc với đường thẳng 2x −y + 1 = 0.

A. (x −3)2 + (y + 2)2 = 9 √

5. B. (x −3)2 + (y + 2)2 = 9

5.

C. (x −3)2 + (y + 2)2 = 3 √

5. D. (x −3)2 + (y + 2)2 = 81

5 .

Câu 2. Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn có phương trình x2 + y2 + 4x = 0.

A. I(2; 0), R = 2. B. I(−2; 0), R = 2. C. I(2; 0), R = √

2. D. I(−2; 0), R = √

2.

Câu 3. Bộsố(x; y) nào dưới đây KHÔNG phải là nghiệm của bất phương trình 2x −5y > 1?

A. (0; 2). B. (−2; −6). C. (1; −3). D. (−2; −7).

Câu 4. Điểm nào dưới đây KHÔNG thuộc đường thẳng d : 3x + y −1 = 0?

A. (2; −5). B. (1; 0). C. (0; 1). D. 1

3; 0 .

Câu 5. Giải bất phương trình (x + 1)(x −2)

2x −1 ≤0.

A.



x < −1 1 2 < x < 2 . B.



x ≤−1 1 2 < x ≤2 . C.



−1 ≤x ≤1

2 x ≥2 . D.



−1 ≤x < 1

2 x ≥2 .

Câu 6. Chuyển phương trình đường thẳng sau vềdạng tổng quát:

 

 x = 1 + 2t

y = 2 + t .

A. x + 2y −5 = 0. B. x −2y + 3 = 0. C. 2x −y = 0. D. 2x + y −4 = 0.

Câu 7. Cho hai đường thẳng: 2x −y −1 = 0 và x + 2y + 2 = 0. Khi nói vềvịtrí tương đối của

chúng, khẳng định nào ĐÚNG?

A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Trùng nhau.

C. Song song. D. Vuông góc.

Câu 8. Giải bất phương trình x + 2

2x −1 > 1.

A. 1

2 < x < 3. B. x > 3. C.



x > 3

x < 1

2

. D. 1

2 < x ≤3.

Câu 9. Công thức nào dưới đây là ĐÚNG vềgiá trịlượng giác của góc lượng giác α? Giảsửcác

điều kiện xác định được thỏa mãn.

A. tan α. cot α = 1. B. sin2 α + cos2 α = 2. C. cos α = tan α. sin α. D. 1 sin2 α = tan2 α + 1.

Trang 1/5 - Mã đềthi 102

Câu 10. Hai góc lượng giác nào dưới đây được biểu diễn bởi cùng một điểm trên đường tròn lượng

giác?

A. π

6 và 5π

6 . B. π

3 và −π

3 . C. π

2 và 5π

2 . D. 0 và 3π.

Câu 11. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua M(3; 6) và có một vectơ pháp tuyến

(2; 1).

A. 2x −y = 0. B. 3x + 6y = 0. C. x + 2y −15 = 0. D. 2x + y −12 = 0.

Câu 12. Công thức lượng giác nào dưới đây là SAI? Giảsửcác điều kiện xác định được thỏa mãn.

A. tan 2a = 2 tan a 1 −tan2 a. B. sin(a −b) = sin a cos b −sin b cos a.

C. sin 2a = −2 sin a cos a. D. cos a −cos b = −2 sin a + b

2 sin a −b

2 .

Câu 13. Tìm tất cảcác giá trịcủa tham sốm đểbất phương trình mx −2 < x −m có tập nghiệm

là R.

A. m = 1. B. m ≤1. C. m ≥1. D. ∀m ∈R.

Câu 14. Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua M(5; 0) và N(0; 3).

A. x

5 + y

3 = 1. B. x

5 + y

3 = 0. C. x

3 + y

5 = 1. D. x

3 + y

5 = 0.

Câu 15. Giải hệbất phương trình

 

 2x −5 < 4 −x

x2 −4x −5 ≤0 .

A. −1 < x < 3. B. x < 3. C. x ≥−1. D. −1 ≤x < 3.

Câu 16. Góc lượng giác có sốđo 60o thì có sốđo bằng bao nhiêu rađian?

A. π

3 . B. 2π

3 . C. 5π

6 . D. 3π

4 .

Câu 17. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng

 

 x = 1 + 2t

y = 3 + t ?

A. (−2; 1). B. (1; −2). C. (1; 2). D. (−4; 2).

Câu 18. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(3; 4) và có hệsốgóc k = 2.

A. y = 2x −10. B. y = 2x −2. C. y = 2x + 2. D. y = 2x + 10.

Câu 19. Tìm tất cảcác giá trịcủa tham sốm đểphương trình 2x2 + (m −1)x + m −1 = 0 có hai

nghiệm dương phân biệt.

A.



m > 9

m < 1 . B. m > 9. C. Không tồn tại m. D. 1 < m < 9.

Câu 20. Tính khoảng cách từđiểm M(2; 1) đến đường thẳng 3x −4y + 1 = 0.

A. 3

5. B. 9

5. C. 2

5. D. 8

5.

Câu 21. Tính giá trịbiểu thức A = sin π

6 . cos π

6 2 sin π

3 . cos π

3

.

A.

√

3 2 . B. 1

2. C. 1 √

3. D. 1.

Trang 2/5 - Mã đềthi 102