Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Đông Dương - TP HCM

SỞ GD & ĐT TP HỒ CHÍ MINH KIỂM TRA HỌC KÌ II

TRƯỜNG THPT ĐÔNG DƯƠNG MÔN: TOÁN – KHỐI 10

-------- NĂM HỌC: 2019 - 2020

(Đề thi gồm 02 trang) Thời gian làm bài: 90 phút

Họ và tên: ……………………………………………………………………………SBD:………..P1

Câu 1: (2 điểm)

a) Giải bất phương trình: 4 8 0 x   

b) Giải bất phương trình: ( 3 6)( 5) 0 x x    

c) Giải bất phương trình: 1 3 x

x  

Câu 2: (1 điểm)

a) Tìm tập xác định của hàm số 2 ( ) 3 2 y f x x x    

b) Tìm giá trị của m để hàm số 2 ( ) y f x x mx m     có tập xác định là R.

Câu 3: (1 điểm)

Cho phương trình bậc hai ẩn x, tham số m: 2 2( 1) 5 0 mx m x m      . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 4: (1 điểm)

a) Trên một đường tròn có bán kính 15cm, tính độ dài cung của cung lượng giác có số đo

15

.

b) Hai cung lượng giác 13 7 ; 4 4    khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác thì có điểm cuối

trùng nhau hay không? Vì sao?

Câu 5: (1 điểm) Cho 1 sin ; 3 2

       . Tính các các giá trị lượng giác của góc 

Câu 6: (0,5 điểm) Cho 12 3 cos ; 13 2

       . Tính giá trị lượng giác của 2021 sin 2

        

Câu 7: (0,5 điểm) Cho cot 3 x . Tính

2 2

2 sin 3sin .cos 2cos 1 4sin x x x x D x    

Câu 8: (1 điểm)

a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, Cho hai điểm   2;3 A và   4; 1 B  . Viết phương trình

đường trung trực của đoan thẳng AB?

b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, Cho đường thẳng d có phương trình tham số

2 2

1 3

x t

y t

    

và điểm B(-4; 0). Tìm tọa độ điểm A trên đường thẳng d sao cho AB = 2.

Câu 9: (1 điểm)

a) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, hãy viết phương trình đường tròn ( ) C có tâm I(1; - 3), bán kính R = 2. b) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn 2 2 ( ) : 2 2 2 0 C x y x y      và

đường thẳng :3 4 0 d x y m    . Với giá trị nào của m thì đường thẳng d tiếp xúc với đường

tròn

Câu 10: (1 điểm)

Cho tam giác ABC có cạnh CB = 7cm, AC = 10cm, góc C có số đo 600. Tính cạnh AB, diện tích tam giác ABC và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

---------------Hết--------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 LỚP 10 MÔN TOÁN

Chủ đề Mức nhận thức Cộng

1 2 3 4

Bất đẳng thức – Bất phương trình

Câu 1a. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Câu 1b,c. Giải bất phương trình tích, thương.

Câu 2a:Tìm tập xác định của hàm số chứa căn.

Câu 2b: Điều kiện để hàm số chứa căn thức có tập xác định R.

Câu 3a. Tìm m để phương trình bậc hai có nghiệm.

Câu 3b: Điều kiện để tam thức bậc hai có nghiệm thỏa điều kiện cho trước.

4

Góc lượng giác

Câu 4a: Tính độ dài cung.

Câu 4b: Kiểm tra xem hai cung lượng giác có điểm cuối trùng nhau không?

Câu 5: Tính giá trị lượng giác còn lại khi biết một giá trị lượng giác

Câu 6: Tính giá trị lượng giác dựa vào mối liên hệ giữa các cung đặc biệt.

Câu 7: Rút gọn biểu thức

3

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Câu 8a: Viết phương trình đường tròn tâm I, bán kính R

Câu 9a: Viết phương trình các cạnh, đường trung tuyến.

Câu 9b: Tìm m để đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.

Câu 8b: Tìm tọa độ điểm A trên d sao cho khoảng cách từ A đến B bằng 2.

2

Hệ thức lượng trong tam giác

Câu 10: Hệ thức lượng trong tam giác.

1

Tổng 2.5 3.5 3 1.0 10