Đề thi học kì 2 Toán 10 năm 2019 - 2020 trường THPT Thăng Long - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

(Đềchính thức)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

(Năm học 2019 – 2020) MÔN: TOÁN – KHỐI 10 Thời gian: 90 phút (không kểthời gian giao đề)

Họ tên học sinh: .................................................................................. Lớp: ........................... SBD: ........................

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Câu 1: (2.0 điểm) Giải các bất phương trình và hệ bất phương trình sau sau:

a) 2

2 0 3 2 x x x    

b)

2

5 3 2 1 4 3 2 9 7 0

x x

x x

         

Câu 2: (2.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) 2 4 21 3 x x x     b) 2 2 2 2 3 3 1 x x x x     

Câu 3: (3.0 điểm)

a) Cho 3 cos 5 a  với 3 2 2 a     . Tính các giá trị lượng giác còn lại.

b) Chứng minh rằng:

2 2

6 2 2 sin tan tan cos cot        

Câu 4: (3.0 điểm) Cho tam giác ABC có   4;3 A  ,   2;0 B  ,   2;5 . C

a) Viết phương trình đường thẳng BC.

b) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng    7 3

5 4

x t t y t

       



c) Viết phương trình đường tròn  C đường kính AC.

------Hết------

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II (NH 2019 – 2020)

Môn: Toán – Khối 10

CÂU ĐÁP ÁN (Lưu ý: Hs làm theo cách khác đúng, vẫn dạt điểm tối đa) ĐIỂM

Câu 1 (2 Điểm)

a) Đặt  f x VT 

• 2 0 2 x x     • 2 1 3 2 0 2 x x x x

      

BXD:

x  1 2  2 x  - - 0 +

2 3 2 x x   + 0 - 0 +  f x - || + || +

Vậy   1;2 S 

0.25

0.5

0.25

  2

13 13 ; 15 9 8 4 7 7 b) 7 7 2 9 7 0 ; 1 ; 1; 2 2

x x x x

x x x x x

                                             

Vậy 13; 7 S      

0.25×3

0.25

Câu 2 (2 điểm)

2

2 2

4 21 0

a) 3 0

4 21 6 9

x x

x

x x x x

             

2

2

4 21 0

3

2 10 12 0

x x

x

x x

            

       

7;3

; 3

; 6 1;

x

x

x

        

Vậy     7; 6 1;3 S   

0.25×3

0.25

    2 2 2 2 b) 2 2 3 3 1 0 x x x x       

   2 2 2 3 4 5 1 0 x x x x       Đặt  f x VT 

•

2

1 2 3 0 3 2

x x x

x

        

•

2

1 4 5 1 0 1 4

x x x

x

      

BXD:

x

 -1 1

4 1 3

2 

2 2 3 x x    - 0 + + + 0 -

2 4 5 1 x x   + + 0 - 0 + +  f x - 0 + 0 - 0 + 0 -

Vậy   1 3 ; 1 ;1 ; 4 2 S                

0.25

0.25

0.25 0.25

Câu 3 (3 điểm) •

2 2 2 3 16 a) sin 1 cos 1 5 25 a a         

4 sin 5

4 sin 5

a

a

       

Vì 3 2 2 a     nên 4 sin 5 a 

• sin 4 tan cos 3 a a a  

• cos 3 cot sin 4 a a a  

0.25

0.25

0.5

0.5

0.5

     

2 2 2 2 2

2 2

2 2 2 2 2

2 2

4 2 6

6 6 4 2

sin cos b) cos sin cos 1 sin = tan cos sin 1

     

      

a a a a a a a VT a a a a a a a a a a a VP dpcm a a a

0.25×2

0.25×2

Câu 4 (3 điểm)   a) 4;5 BC  

   

 

qua B 2;0

4;5 BC

VTCPu BC



   

Phương trình tham số cạnh BC:   2 4

5

x t t y t

     



0.25

0.25

0.5



7 3 b) 4 3 22 0 5 4 x t x y y t           

   

 

2 2

4. 4 3.3 22 3 ; 5 4 3 d A      

0.5

0.5

    2 2 c) 2 4 5 3 2 10 10 AC R       

Gọi I(xI;yI) là trung điểm của AC   1;4 I  

   

1

Tam I 1;4

Ban kinh 10 C

R





Phương trình đường tròn C :     2 2 1 4 10 x y    

0.25

0.25

0.25

0.25