Đề thi học kỳ 2 Toán 10 năm 2018 - 2019 trường Phan Đình Phùng - Hà Nội

TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG

MÃ ĐỀ 004 (Đề này có 01 trang)

ĐỀ THI HỌC KỲ II Năm học: 2018 – 2019. Môn: Toán – Khối 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (Thời gian làm bài: 25 phút) (3đ)

Câu 1. Biết rằng tập nghiệm của bất phương trình 1 1 6 x x     là đoạn ; a b    . Giá trị của

S a b   bằng A. 5 S  B. 2 S  C. 3 S  D. 4 S 

Câu 2. Bất phương trình    2 1 5 6 0 x x x     có tập nghiệm là

A.  1;2 3; S          B. 1;2 S     C. 2;3 S     D.   ;2 3; S       

Câu 3. Cho Elip  E có phương trình

2 2 1 4 x y   . Tiêu cự của  E bằng

A. 3 B. 6 C. 3 D. 2 3

Câu 4. Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm    ; , 0 M a b a  thuộc đường thẳng 1 : 1 2 x t d y t

       và cách

đường thẳng : 3 4 1 0 x y     một khoảng bằng 11. Giá trị a b  bằng A. 3  B. 7 C. 1 D. 2 Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng : 2 1 d y x  . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương trình đường thẳng d ?

A.   1; 1 u   

B.   2; 1 u   

C.   1; 2 u  

D.   1; 2 u   

Câu 6. Góc giữa hai đường thẳng 1 1 1 1 : 0 a x b y c     và 2 2 2 2 : 0 a x b y c     được xác định theo công

thức

A.  

1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 cos , .

a a bb

a b a b

    

B.  

1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 cos , .

a a bb

a b a b

    

C.  

1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 1 1 1 1 cos , .

a a bb

a b a b

    

D.  

1 1 2 2 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 cos , .

a b a b

a b a b

    

Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình   2 1 3 2 x x    là

A.  0;    B.  2;    C.   ;0  D.  ;2  

Câu 8. Đổi số đo 160o ra rad

A. 8 9

 B. 9 8

 C. 9 8 D. 8 9 Câu 9. Chiều cao của 40 học sinh lớp 10A của một trường THPT được cho trong bảng tần số

Chiều cao   cm Tần số

 135;145  5

 145;155  7

 155;165  9

 165;175  14

 175;185  5

Chiều cao trung bình của 40 học sinh lớp 10A là

A. 156,75 B. 161,75 C. 172,2 D. 166,75

Câu 10. Cho     2019 2019 cos 2sin cos 2019 sin 2018 2 2 A x x x x                         và

3 2 x    . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0 A  B. 2sin A x  C. 0 A  D. cos A x  Câu 11. Cho nhị thức    , , , 0 f x ax b a b a      . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Giá trị của  f x cùng dấu với hệ số a khi ; b x a       

B. Giá trị của  f x trái dấu với hệ số a khi ; b x a        

C. Giá trị của  f x trái dấu với hệ số a khi ; b x a       

D. Giá trị của  f x cùng dấu với hệ số a với mọi x

Câu 12. Cho , , x y z là các số không âm thoả mãn 1 x y z   . Tìm giá trị lớn nhất của

13 12 16 A x xy yz   

A. 14 MaxA  B. 18 MaxA  C. 16 MaxA  D. 12 MaxA 

Câu 13. Cho Elip  E có phương trình  

2 2

2 2 1, 0 x y a b a b     . Biết  E đi qua điểm 3 3; 3 A         và

  3;0 B  . Elip  E có độ dài trục bé là

A. 1 B. 2 2 C. 2 D. 2

Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để biểu thức      2 1 2 1 3 f x m x m x m       luôn

dương với mọi x 

A. 1 2 m   B. 1

2 m m

    

C. 2 m  D. 1 2 m  

Câu 15. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  

2 2 : 4 6 12 m C x y x y m      và đường thẳng

: 2 2 0 d x y    . Biết rằng   m C cắt d theo một dây cung có độ dài bằng 2. Khẳng định nào dưới đây

đúng?

A.   3 2;6 m  B. 2 m  C.   2;3 m  D. 8 m 

II. PHẦN TỰ LUẬN (7đ) Câu 1. (2.5đ)

a. Giải hệ bất phương trình

b. Giải bất phương trình

2 4 12 9 0 1 x x x     

c. Cho 2 cos , 0 2 5

       . Tính các giá trị lượng giác sin ,tan  