Đề KSCL bồi dưỡng Toán 10 năm 2022 - 2023 trường Quảng Xương 4 - Thanh Hóa

SỞ GD&ĐT THANH HÓA TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 4

Đáp án chi tiết ĐỀ KSCL BỒI DƯỠNG LỚP 10

NĂM HỌC 2022-2023

MÔN: TOÁN

Câu 1. [1] Trong các câu sau đây, câu nào không phải là mệnh đề? A. 3 2 7 + = . B. 2 +1 > 0 x . C. 2 2 0 x −− < . D. 4 + x . Lời giải Chọn D Phương án D chỉ là một biểu thức, không phải khẳng định. Câu 2. [1] Số đo theo đơn vị rađian của góc 315 là

A. 7 2 . B. 7 4 . C. 2 7 . D. 4 7 .

Lời giải Chọn B

Ta có 315 7 315 . 180 4     (rađian).

Câu 3. [1] Cho tam giác ABC có , , AB c AC b BC a = = = , bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác lần lượt là , R r . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. sin a r A = . B. 2.sin a R A = . C. sin a R A = . D. 2.sin a r A = .

Lời giải Chọn B

Theo định lý sin ta có 2 sin 2.sin a a R R A A = ⇔ =

Câu 4. [1] Ba điểm , , A B C thỏa mãn điều kiện AB AC =  

thì khi đó: A. tam giác ABC là tam giác cân B. tam giác ABC là tam giác đều C. A là trung điểm đoạn BC D. điểm B trùng với điểm C Lời giải Chọn D

AB AC B C = ⇒ ≡  

. Câu 5. [1] Trong hệ tọa độ , Oxy cho ( ) 5; 2 A , ( ) 10; 8 B Tìm tọa độ của vectơ ? AB 

A. ( ) 15; 10 . B. ( ) 2; 4 . C. ( ) 5; 6 . D. ( ) 50; 16 .

Lời giải Chọn C Ta có ( ) 5; 6 AB = 

.

Câu 6. [1] Độ lệch chuẩn của một dãy số liệu thống kê được tính là giá trị nào sau đây của dãy? A. Bình phương của phương sai. B. Một nửa của phương sai. C. Căn bậc hai của phương sai. D. Hai lần phương sai. Lời giải Chọn C Theo định nghĩa độ lệch chuẩn Câu 7. [1] Cho mệnh đề chứa biến ( ) 2 :" 15 " P x x x + ≤ với x là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. ( ) 0 P . B. ( ) 3 P . C. ( ) 4 P . D. ( ) 5 P .

Lời giải Chọn D

( ) 2 5 :"5 15 5 " P + ≤ .

Câu 8. [1] Trong hệ trục tọa độ ( ) ; ; O i j 

tọa độ i j +  

là:

A. ( ) 0; 1 . B. (1; 1) − C. ( 1; 1) − D. (1; 1)

Mã đề 101

Lời giải Chọn D Ta có ( ) ( ) ( ) 1; 0 , 0; 1 1; 1 i j i j = = ⇒+ =    

Câu 9. [1] Cho { } 1;2;3 A = . Trong các khẳng định sau, khẳng địng nào sai?

A. ∅⊂A. B. 1∈A. C. {1;2}⊂A. D. { } 2 A ∈ .

Lời giải Chọn D A đúng do tập ∅ là tập con của mọi tập hợp. B đúng do1 là một phần tử của tập A . C đúng do tập hợp có chứa hai phần tử {1;2}là tập con của tập A .

D sai do số { } 2 là một tập hợp nên { } 2 A ⊂ .

Câu 10. [1] Diện tích S của tam giác ABC là

A. 1 sin 2 S AB BC A = ⋅ ⋅ . B. 1 cos 2 S AB BC A = ⋅ ⋅ .

C. 1 sin 2 S AB AC A = ⋅ ⋅ . D. 1 cos 2 S AB AC A = ⋅ ⋅ .

Lời giải Chọn C

Diện tích S của tam giác ABC là 1 sin 2 S AB AC A = ⋅ ⋅ .

Câu 11. [1] Cho tập hợp { } | 2 5 M x x = ∈ ≤ <  . Hãy viết tập M dưới dạng một khoảng hoặc một nửa

khoảng hoặc một đoạn. A. [ ) 2;5 M = . B. ( ) 2;5 M = . C. [ ] 2;5 M = . D. ( ] 2;5 M = .

Lời giải ChọnA Ta có ( ) { } 2;5 | 2 5 x x = ∈ < <  , [ ] { } 2;5 | 2 5 x x = ∈ ≤ ≤  ,

( ] { } 2;5 | 2 5 x x = ∈ < ≤  và [ ) { } 2; 5 | 2 5 x x = ∈ ≤ < 

Câu 12. [1] Miền nghiệm của bất phương trình 3 2 5 0 x y + − ≥ không chứa điểm nào sau đây? A. ( ) 1;1 M . B. ( ) 1; 1 N − . C. ( ) 3; 1 P − . D. ( ) 5; 5 Q − .

Lời giải Chọn B Thay lần lượt tọa độ các điểm , , , M N P Q vào bất phương trình 3 2 5 0 x y + − ≥ ta thấy ( ) 1; 1 N −

không thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho. Câu 13. [1] Trên đường tròn bán kính 7 cm , lấy cung có số đo 54° . Độ dài l của cung tròn bằng

A. ( ) 11 cm 20π . B. ( ) 21 cm 10 π . C. ( ) 63 cm 20π . D. ( ) 20 cm 11 π .

Lời giải

Ta có 54 21 7. . 180 10 l π π °   = =   °   ( ) cm .

Câu 14. [1] Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 2 2 5 4

3 6

x y

x y

− + <   + > 

. B. 2 2 2 5 4

3 6

x y

x y

− + <   + > 

. C.

2

2 2 5 4

3 6

x y

x y

− + <  + > 

. D. 2 5 4

3 6

x y

x y

− + <  + > 

.

Lời giải Chọn D Câu 15. [1] Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. O O sin 0 cos0 0 + = . B. O O sin90 cos90 1 + = .

C. O O sin180 cos180 1 + = −. D. O O 3 1 sin 60 cos60 2 + + = .