Đề KSCL Toán 10 lần 1 năm 2019 - 2020 trường THPT Đồng Đậu - Vĩnh Phúc

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

MÃ ĐỀ 101

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2019 - 2020 - MÔN: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 90 phút (đề thi gồm 10 câu)

Câu 1 (1 điểm).

a. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(I) Hãy đi nhanh lên! (II) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

(III) 5 4 7 15   . (IV) Năm 2018 là năm nhuận.

b. Cho tập hợp { } 2 4 0 B x x = ∈ − =  . Liệt kê các phần tử của B.

Câu 2 (1 điểm).

a. Cho hai tập hợp { } { } 1;2;3;4;5 ; 2;4;6;8 A B = = . Tìm , . A B A B ∩ ∪

b. Mỗi học sinh của lớp 10A đều biết chơi đá cầu hoặc cầu lông. Biết rằng có 20 em biết chơi đá

cầu, 23 em biết chơi cầu lông, 9 em biết chơi cả hai. Hỏi lớp 10A

R

Rcó bao nhiêu học sinh chỉ biết

chơi đá cầu? Sĩ số lớp là bao nhiêu?

Câu 3 (1 điểm).

a. Cho hai tập hợp ( ] 3;2 A = − và ( ) 1; B = −+∞. Tìm các tập hợp A B ∩ và \ B A.

b. Tìm m để    1; 2; m    .

Câu 4 (1 điểm).

a. Tìm tập xác định hàm số 3 2 y x = + .

b. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số 3 3 . y x x = −

Câu 5 (1 điểm).

a. Cho đường thẳng ( ): d y ax b = + . Đường thẳng ( ) d song song với đường thẳng

( )' : 2 3 d y x = + và đi qua điểm ( ) 1; 1 A − . Tính a b + .

b. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn   2017;2017  để hàm số

  2 4 2 3 y m x m     nghịch biến trên . 

Câu 6 (1 điểm). Giải phương trình 2 2 1 3 5 0 4 2 x x x x − + + + = − − .

Câu 7 (1 điểm). Cho phương trình 2 ( 2) 3 0 x m x − − − = (m là tham số). Chứng minh phương

trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1x ; 2x với mọi m. Tìm m để các nghiệm đó thỏa mãn hệ

thức 2 2 1 1 2 2 2018 2018 x x x x + − = + + .

Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( với H thuộc cạnh BC ).

Biết 8 , 10 AC cm BC cm = = . Tính độ dài các đoạn thẳng , , AB BH CH và AH .

Câu 9 (1 điểm).

a. Cho tam giác DEF . Có thể xác định được bao nhiêu vectơ (khác0 

) có điểm đầu và điểm cuối

lấy từ các điểm , , D E F ?

b. Tính AB BC CD EA ED         

.

Câu 10 (1 điểm). Cho hình vuông ABCD cạnh a , có tâm O . Tính độ dài của các vectơ

, , AB AC OA OB   

.

---------- HẾT ----------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU

MÃ ĐỀ 101

ĐÁP ÁN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2019-2020 – MÔN: TOÁN 10

Câu Nội dung Điểm

Câu 1 a. 3. 0,5

b.

2 2 4 0 2

x x x

=  − = ⇔= − 

.

0,25

{ } 2;2 B = − . 0,25

Câu 2 a. { } 2;4 A B ∩ = . 0,25

{ } 1;2;3;4;5;6;8 A B ∪ = . 0,25

b. Lớp 10A

R

Rcó số học sinh chỉ biết chơi đá cầu là 20 9 11 − = (học sinh). 0,25

Sĩ số của lớp là 20 23 9 34 + − = (học sinh). 0,25

Câu 3

a. ( ] 1;2 A B ∩ = − . 0,25

( ) \ 2; B A = +∞. 0,25

b. Để    1; 2; m    thì 2 m  . 0,5

Câu 4

a. Hàm số xác định 3 3 2 0 2 x x ⇔ + ≥ ⇔ ≥− . 0,25

Vậy tập xác định 3; 2 D −   = +∞  

. 0,25

b. Tập xác định D = .

x D x D ∀∈ ⇒−∈ .

0,25

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

3 3 3 3 . x x y x x x x y − = − − − = − − = −

Vậy hàm số là hàm số lẻ.

0,25

Câu 5

a. Do ( ) ( )' // d d nên ta có

2 3 a b =  ≠ 

.

0,25