Đề thi chuyên đề Toán 10 lần 3 năm 2018 - 2019 trường Liễn Sơn - Vĩnh Phúc

Trang 1/2 - Mã đề thi 130 - https://toanmath.com/

SỞ GD –ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN

ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN 3 NĂM HỌC 2018-2019

MÔN TOÁN – LỚP 10 (Thời gian làm bài 90 phút) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Hệ phương trình

2 2 1 0

1 0

x x y

x y

 − + + = + −= 

có 2 nghiệm 1 1 2 2 ( ; );( ; ) x y x y . Khi đó giá trị biểu

thức 2 2 1 2 1 2 A x x y y = + + là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.

Câu 2: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 2 , 1 0 x x x ∀∈ + + >  ” là A. 2 , “ 0” 1 x x x ∈ + + < ∃  . B. 2 “ 1 0” , x x x ∀∈ + + ≤  . C. 2 , “ 0” 1 x x x ∈ + + ≤ ∃  . D. 2 , “ 0” 1 x x x ∈ + + ≥ ∃  .

Câu 3: Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, G là trọng tâm tam giác. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. 3 AM MG =  

. B. 2 AB AC AG + =   

. C. 2 3 BA BM BG + =   

. D. 2 3 CM CA GC + =   

. Câu 4: Cho tập ( ;3] A = −∞ , (0;2] B = . Tìm B C A A. (2;3] B C A = . B. ( ;0) (2;3) B C A = −∞ ∪ . C. ( ;0] B C A = −∞ . D. ( ;0] (2;3] B C A = −∞ ∪ .

Câu 5: Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để phương trình 2 2( 1) 3 0 mx m x m − − + − = có nghiệm duy nhất. Khi đó tổng tất cả các phần tử của S là:

A. -1 B. 2 C. 1. D. 0.

Câu 6: Trong hệ tọa độ Oxy cho ( 1;2), ( 2; 2), (3;4) A B C − − − . Tọa độ vectơ AB CB +  

là A. (7;10). B. ( 7;10). − C. ( 7; 10) − − D. (7; 10) − .

Câu 7: Cho tập { } 1;2; ; A a b = . Số tập con có 2 phần tử của tập A là A. 2. B. 8 C. 4 D. 6.

Câu 8: Tập xác định của hàm số 2 2 4 3 x y x x − = − + là

A. \{1;3}.  B. \{1}.  C. [2;3) (3; ) ∪ +∞. D. ( ;1) (1;2] −∞ ∪ .

Câu 9: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. 1 1 y x x = + − −. B. 3 3 y x x = − .

C. 1 2 1 2 y x x = − + + . D. 4 2 y x x = + .

Câu 10: Cho (3; 4), (8;6) u v = − =  

. Tích vô hướng .u v 

bằng: A. 0 B. 1. C. -48. D. -14.

Câu 11: Cho tam giác ABC ∆ có độ dài AB = 2a,  0 3, 60 BC a ABC = = .Khi đó . AB CB 

là

A. 2 3 a − . B. 2 3 a . C. 2 3a − . D. 2 3a . Câu 12: Đồ thị hàm số sau là đồ thị hàm số nào ?

Mã đề thi 130

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2/2 - Mã đề thi 130 - https://toanmath.com/

A. 2 1 2 2 2 y x x = − +

B. 2 4 2 y x x = − +

C. 2 1 2 2 2 y x x = + +

D. 2 4 2 y x x = + + II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu 13. Giải phương trình: 2 3 2 0 x x − + =

Câu 14. Lập bảng biến thiên và xét tính đơn điệu của hàm số 2 4 y x x = − + .

Câu 15. Cho hệ phương trình 1 1 x my mx y + =   + = 

. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm.

Câu 16. Cho 3 u a b = +   

vuông góc với 2 v a b = −   

và 4 x a b = −   

vuông góc với 2 . y a b = +   

Tính cos( a 

,b 

). Câu 17. Cho tam giác ABC ∆ có trọng tâm G. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn

2 MA MB MC MC MB + + = +     

Câu 18. Cho hàm số 2 4 3 y x x = − + −, có đồ thị (P). Giả sử d là đường thẳng đi qua (0; 3) A − có hệ số góc k. Xác định k sao cho đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt E, F sao cho OEF ∆ vuông tại O (O là gốc tọa độ). Câu 19. Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn 6 a b c + + = . Chứng minh rằng:

3 3 3 2 1 1 1

a b c

b c a + + ≥ + + +

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------