Đề giữa kì 1 Toán 11 năm 2021 - 2022 trường THPT Hồ Nghinh - Quảng Nam

1/2 - Mã đề 001

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM TRƯỜNG THPT HỒ NGHINH

(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 11

Thời gian làm bài : 60 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm)

Câu 1. Biết phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến điểm M thành điểm M ′ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. 2. OM MM ′ ′ =  

. B. 2. OM OM ′ =  

. C. 2. MM OM ′ =  

. D. 2. OM OM ′ =  

.

Câu 2. Cho hình vuông ABCD tâm O. Xác định ảnh của tam giác OBC qua phép quay tâm O góc quay 2 π ?

O

C B

A D

A. OCB ∆ . B. OCD ∆ . C. OAD ∆ . D. OAB ∆ .

Câu 3. Tổng các nghiệm của phương trình 2 sin 2sin 3 0 x x − − = trên khoảng ( ) ;2 π π − bằng

A. 2π B.

2 π − C. 3 2 π D. π

Câu 4. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 sin y x = − . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2 M = ; 1 m = . B. 1 M = ; 1 m = −. C. 3 M = ; 0 m = . D. 3 M = ; 1 m = . Câu 5. Lớp 11A có 40 học sinh. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra hai học sinh để đảm nhận hai chức vụ lớp trưởng và lớp phó. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao nhiêu cách chọn? A. 780 B. 1600. C. 1560 D. 80 Câu 6. Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 210 B. 420 C. 630 D. 840

Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) 2 2 2 : 2 2 3 0 C x y x my m + + − + − = . Ảnh của

đường tròn ( ) C qua phép tịnh tiến theo vectơ ( ) ; v a b = 

là đường tròn ( ) ( ) ( ) 2 2 ' : 4 4 C x m y − + − = . Biết

2 a b − = , khi đó giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. ( ) 5; 2 − − B. ( ) 2;1 − C. ( ) 1;3 D. ( ) 3;6

Câu 8. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng : 5 3 5 0 d x y − + = . Phép quay tâm O góc

quay 2 π − biến đường thẳng d thành đường thẳng d’. Phương trình đường thẳng d’ là:

A. 3 5 5 0 x y + − = . B. 3 5 5 0 x y + + = . C. 3 5 5 0 x y − + = . D. 3 5 5 0 x y − − = .

Câu 9. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là hàm số lẻ?

A. cos . y x  B. 2 tan . y x  C. 2 sin . y x  D. cot . y x 

Mã đề 001

2/2 - Mã đề 001

Câu 10. Tìm tất cả các nghiệm của phương trình tan 3 6 x π   + =    

.

A. 2 x k π π = + ( ) k ∈. B. 2 6 x k π π = + ( ) k ∈.

C. 6 x k π π = + ( ) k ∈. D. 2 2 x k π π = + ( ) k ∈.

Câu 11. Cho , ,1 n k k n ∈ ≤ ≤  . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. ! !( )!

k n n A k n k = −

B. ( )! !

k n n k A n − = C. ! ( )!

k n n A n k = −

D. !( )! !

k n k n k A n − =

Câu 12. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm ( ) 1; 3 A − . Tọa độ điểm A′ là ảnh của A qua phép

tịnh tiến theo vec tơ ( ) 1;3 v = − 

là:

A. ( ) 1;3 A′ . B. ( ) 2;6 A′ − . C. ( ) 0;0 A′ . D. ( ) 2; 6 A′ − .

Câu 13. Trong một trường THPT, khối 11 có 10 học sinh giỏi và khối 12 có 15 học sinh giỏi. Nhà trường cần chọn một học sinh đi dự dạ hội của học sinh tỉnh. Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn? A. 150 B. 25 C. 10 D. 15 Câu 14. Tìm tập xác định D của hàm số tan y x = .

A. \ 2 / 2 D R k k Z π π   = + ∈    

. B. D R = .

C. \ / 2 D R k k Z π π   = + ∈    

. D. { } \ / D R k k Z π = ∈ .

Câu 15. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , ảnh của điểm ( ) 1;0 A qua phép quay tâm O góc quay 0 90 là:

A. ( ) 0; 1 A′ − . B. ( ) 0;1 A′ . C. ( ) 1;0 A′ . D. ( ) 1;0 A′ − .

II. PHẦN TỰ LUẬN (5.0 điểm ) Câu 1: (1.5 điểm ) Giải phương trình:

a/ 3 sin 2 x  b/sin 2 3 cos2 1 x x  

Câu 2: (1.0 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau sao cho chữ số đứng chính giữa phải là chữ số chẵn ? Câu 3: (1.5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , Oxy cho điểm ( ) 3; 2 M − và đường thẳng :7 3 15 0 d x y − − =

a) Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số 2 k = −. b) Viết phương trình đường thẳng d′ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo

vectơ ( ) 2; 1 . u = − 

Câu 4: (1.0 điểm) Giải phương trình: 2sin 2 cos2 7sin 4 3 1 2cos …