Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2020 - 2021 trường THPT thị xã Quảng Trị

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TR GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC:2020 – 2021

Môn: Toán 11 - Mã đề: 01

(Thời gian làm bài: 90 phút)

ĐỀ 01 Câu 1: (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số:

a) 1 cos 1 y x  . b) 1 . 2sin 1 y x  

Câu 2: (4,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 2sin 3 0 x   b)   0 tan 30 3 0 x   

c) 2 cos sin 1 0 x x   d) sin 3cos 1 x x  . Câu 3: (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ   2; 1 u   ;   3;4 A và đường thẳng

: 1 0 d x y  . a) Tìm tọa độ điểm ' A là ảnh của điểm A qua phép uT . b) Tìm phương trình đường thẳng ' d là ảnh của đường thẳng d qua uT . Câu 4: (1,0 điểm).

a) Cho hình thoi ABCD có tâm là O. Gọi M là trung điểm AD (như hình vẽ bên dưới).

Tìm ảnh của tam giác OMD qua OB T .

b) Trong mặt phẳng Oxy cho     3;0 ; 0;6 A B và có G là trọng tâm OAB  (với O là gốc tọa độ). Phép tịnh

tiến theo u (u 0  ) biến điểm A thành điểm G . Viết phương trình đường tròn  ' C là ảnh của đường tròn

ngoại tiếp tam giác OAB qua . uT

Câu 5: ( 1,0 điểm). Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sau trên khoảng ;3 2        

  6 6 2 sin cos sin cos

0 2 2sin

x x x x

x

 

 

.

-------------------------------- Hết ------------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC:2020 – 2021

Môn: Toán 11 - Mã đề: 02

(Thời gian làm bài: 90 phút)

ĐỀ 02 Câu 1: (2,0 điểm). Tìm tập xác định của các hàm số:

a) 1 sin 1 y x  . b) 1 . 2cos 1 y x  

Câu 2: (4,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:

a) 2cos 1 0 x b)   0 cot 60 3 0 x   

c) 2 sin cos 1 0 x x   d) 3sin cos 1 x x  . Câu 3: (2,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ   2;1 u  ;   4;3 A và đường thẳng

: 1 0 d x y  . a) Tìm tọa độ điểm ' A là ảnh của điểm A qua phép uT . b) Tìm phương trình đường thẳng ' d là ảnh của đường thẳng d qua uT . Câu 4: (1,0 điểm). a) Cho hình thoi ABCD có tâm là O. Gọi N là trung điểm BC (như hình vẽ bên dưới). Tìm ảnh của tam giác ONB qua OD T .

b) Trong mặt phẳng Oxy cho     3;0 ; 0; 6 A B   và có G là trọng tâm OAB  (với O là gốc tọa độ). Phép

tịnh tiến theo   0 u u  biến điểm A thành điểm G . Viết phương trình đường tròn  ' C là ảnh của đường

tròn ngoại tiếp tam giác OAB qua . uT

Câu 5: ( 1,0 điểm). Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sau trên khoảng ;3 2        

  6 6 2 sin cos sin cos

0 2 2sin

x x x x

x

 

 

.

-------------------------------- Hết ------------------------------

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ HDC KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THPT TXQT MÔN TOÁN KHỐI 11 Mã đề: 01 Câu Lời giải Điểm C1 2,0 điểm

a) Hàm số: 1 cos 1 y x   xác định khi   cos 1 0 cos 1 2 . x x x k k      

Vậy txđ   \ 2 , . D k k   

b) Hàm số: 1 2sin 1 y x   xác định khi

  2 1 6 2sin 1 0 sin . 5 2 2 6

x k x x k x k

 

 

           

Vậy txđ 5 \ 2 , 2 , . 6 6 D k k k              

0,5 0,5 0,5 0,5

C2. 4,0đ

Giải các phương trình lượng giác sau

a)   2 3 3 2sin 3 0 sin sin . 2 2 3 2 3

x k x x k x k

  

 

             

b)    0 tan 30 3 0 1 x   

Đk:     0 0 0 cos 30 0 120 180 x x k k      

       0 0 0 0 0 0 0 1 tan 30 3 tan 60 30 60 180 30 180 x x k x k k             

c)   2 2 sin 2 ( ) cos sin 1 0 sin sin 2 0 2 . sin 1 2

x vn x x x x x k k x

                 

d)

 

1 3 1 1 1 sin 3cos 1 sin cos sin .cos cos .sin sin sin 2 2 2 3 3 2 3 2 6

2 2 3 6 2 . 7 5 2 2

6 3 6

x x x x x x x

x k x k

k x k x k

   

    

    

                

                      

0,5+0, 5 0,5+0, 5 0,5+0, 5 0,5 0,5

C3. 2,0đ

Trong mặt phẳng Oxy cho vectơ   2; 1 u   ;   3;4 A và đường thẳng : 1 0 d x y  

a) Ta có:       ' 5 : 3;4 ' '; ' ' 5;3 . ' 3 u

x T A A x y A …