Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi

Trang 1/2 - Mã đề A381

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

LÊ KHIẾT

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

MÔN: TOÁN - LỚP: 11L - 11H - 11 Si - 11 Ti

Ngày 19 tháng 10 năm 2019 Thời gian làm bài: 45 phút (không kể giao đề)

(Đề có 12 câu trắc nghiệm - 4 câu tự luận)

(Đề có 2 trang)

Họ tên: ............................................................... Số báo danh: ...................

I. Trắc nghiệm (6 điểm) Câu 1: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn ? A. f(x) = 1+ tanx B. f(x) = xP2

P+P

Pcos(3x) C. f(x) = xP2

P.sin(2x) D. f(x) = – cotx Câu 2: Hàm số nào sau đây có tập xác định là ?

A. y= sin x B. y = 1 2 cosx − C. y= tanP2

P x D. y= 1 sin 1 sin x x − +

Câu 3: Tìm a để phương trình (a –1) cosx = 1 có nghiệm

A. 0 2; a 1 a ≤ ≤ ≠ B. 0

2

a

a

≤  ≥ 

C. 2 a ≥ D. 0 a ≤

Câu 4: Tìm số giá trị nguyên của m thuộc đoạn [ ] 2019; 2019 − để phương trình sau có nghiệm 2 sin2x + ( m – 1) cos2x = ( m + 1) A. 2021 B. 2020 C. 4038 D. 4040

Câu 5: Nghiệm của phương trình sin(x +

6 π ) = 1 2 là

A. ( ) x = k2 3 , k 2 x = k2 3

π π

π π

 +  ∈   + 

 B. ( ) x = k2 , k 2 x = k2 3

π

π π

  ∈  + 



C. ( ) x = k , k 2 x = k 3

π

π π

  ∈  + 

 D. ( ) x = +k2 6 , k 5 x = k2 6

π π

π π

  ∈   + 



Câu 6: Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình tanx = – 1 là

A.

4 π B. 7 4 π C. 3 4 π D. 4 π −

Câu 7: Khẳng định nào sau đây sai ?

A. y= cotx nghịch biến trên khoảng ; 2 π π      

B. y= sinx nghịch biến trên khoảng ; 2 π π      

C. y= – cosx đồng biến trên khoảng ; 3 2 π π      

D. y= – tanx đồng biến trên khoảng ; 3 2 π π      

Câu 8: Nghiệm của phương trình sin 2 3.sin 0 x x − = là

Mã đề A381

Trang 2/2 - Mã đề A381

A.

k , (k ) = k2 6

x

x

π

π π

=   ∈  + 

 B.

k , (k ) = k2 3

x

x

π

π π

=   ∈  ± + 



C. 2 6

x k

x k

π

π π

=   = ± + 

, ( ) k ∈ D.

2 , ( ) 2 6

x k k x k

π

π π

=   ∈ = ± + 



Câu 9: Gọi a là nghiệm của phương trình 2cosP2

Px + cosx – 1 = 0 trên khoảng (0; 2 π ).

Tính cos2a

A. – 1 2 B. 3 π C. 1 2 D. 3 π −

Câu 10: Hàm số nào sau đây tuần hoàn với chu kỳ 2π ?

A. y= tan 2 x      

B. y =sin2x C. y= cos 2 x      

D. y= cot2x

Câu 11: Nghiệm của phương trình sinx.cosx.(sinP2

Px – cosP2

Px) = 0 là

A. ( ) k = , k 2 x π ∈ B. ( ) = k , k x π ∈ C. ( ) k = , k 8 x π ∈ D. ( ) k = , k 4 x π ∈

Câu 12: Cho các mệnh đề:

(1)Hàm số y = sinx và y = cosx cùng đồng biến trên khoảng 3 ; 2 2 π π       (2)Đồ thị hàm số y = 2019 sinx + 10 cosx cắt trục hoành tại vô số điểm (3)Đồ thị hàm số y = tanx và y = cotx trên khoảng ( ) 0; π chỉ có một điểm chung (4)Với x∈ 3 ; 2 π π      

các hàm số y = tan(π – x), y = cot(π – x), y = sin(π – x ) đều nhận giá trị âm.

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề sai là A. 0 B. 2 C. 3 D. 1 II. Tự luận(4 điểm)

Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y = cot(2 ) cos(2 ) x x

Câu 2: Giải phương trình cosP2

Px – 3sinx + 3 = 0

Câu 3: Tìm a để phương trình(2sinx – 1)(cosx – a) = 0 có đúng hai nghiệm thuộc khoảng (0; ) π

Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x + cosP2

Px trên đoạn [0;

] 4 π

----------------HẾT---------------