Đề thi khảo sát giữa học kỳ I môn Toán 11 năm học 2017 - 2018 trường THPT Yên Viên - Hà Nội

ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 11 NĂM HỌC 2017-2018 Thời gian : 60 phút

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT YÊN VIÊN

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6đ) Câu 1. Cho 4 đường thẳng a, b, ' a , ' b trong đó ' a a , ' b b và a b  . Hỏi có bao nhiêu phép tịnh tiến

biến đường thẳng a thành đường thẳng ' a và biến đường thẳng b thành đường thẳng ' b

A. Có một phép duy nhất B. Không có phép nào

C. Có vô số phép D. Chỉ có hai phép

Câu 2. Cho tập hợp A có n phần tử. Số các tổ hợp chập   1 k k n   của n phần tử là

A.  !

k k n n A C n k  

B. !

k k n n A C k  C.   ! !

k n n C n k   D.   ! ! !

k n k n k C n  

Câu 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A. Hàm số sin2 y x  là hàm số chẵn

B. Hàm số sin2 y x  tuần hoàn với chu kì T  

C. Hàm số sin2 y x  là hàm tuần hoàn với chu kì 2 T  

D. Đồ thị hàm số sin2 y x  nhận trục Oy làm trục đối xứng

Câu 4. Số các giá trị nguyên của   1;5 m để phương trình sin 2 0 4 m x m           

có nghiệm là

A. 6 B. 7 C. 5 D. 4

Câu 5. Cho tam giác ABC đều có tâm O (như hình vẽ). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?

A. Phép quay   ;60 A Q biến B thành C

B. Phép quay   ; 120 O Q  biến C thành A

C. Phép quay   ;120 O Q biến AOB  thành BOC 

D. Phép quay   ;120 O Q biến tam giác ABC thành chính nó

Câu 6. Tích tất cả các nghiệm của phương trình 3 sin 2 cos 0 4 x x          

trên đoạn   0; là

O

A

B C

A.

3 33 192  B.

3 3 16  C.

2 13 25  D.

2 11 64 

Câu 7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm   2;5 A  . Phép tịnh tiến theo véc – tơ   1;2 v biến điểm A

thành điểm nào trong các điểm sau

A.   3;7 M B.   3; 3 Q  C.   1;7 N  D.   1; 3 P 

Câu 8. Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số 5sin 2 y x  

A. 1 M  B. 7 M  C. 3 M  D. 5 M 

Câu 9. Hàm số nào sau đây là hàm số tuần hoàn với chu kỳ bằng 

A. tan 2 x y  B. sin 2 x y  C. sin y x  D. tan y x 

Câu 10. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn   ; O R . Điểm A cố định, dây BC có độ dài bằng R , G là

trọng tâm tam giác ABC. Khi B, C di động trên  O thì G di động trên  ' O có bán kính bằng bao

nhiêu

A. 2 R B. 3 2 R C. 3 R D. 3 3 R

Câu 11. Phương trình   2 cos 30 2 x   có tất cả các nghiệm là

A.   105 360

165 360

x k x k

     

B.   75 360

165 360

x k k x k

     

C.   15 360

75 360

x k x k

     

D.   105 180

165 180

x k x k

     

Câu 12. Phương trình 5tan5 1 0 x  có tất cả các nghiệm là

A.   20 5 k x k      B.   1 arctan 25 5 k x k    

C.   1 arctan 5 5 k x k     D.   1 1 arctan 5 5 5 k x k    

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véc – tơ   1;1 v  và hai điểm   0;2 A ,   2; 1 B   . Nếu  ' vT A A 

,  ' vT B B  . Khi đó độ dài ' ' A B là

A. 11 B. 13 C. 12 D. 10

Câu 14. Với các chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 biết rằng số này

có 3 chữ số và các chữ số khác nhau

A. 40 B. 32 C. 38 D. 36

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng :2 3 1 0 d x y   và đường thẳng ':2 3 5 0 d x y  

. Phép tịnh tiến theo véc – tơ v nào sau đây không biến d thành ' d

A.   3;0 v  B.   0;2 v  C.   3;4 v  D.   1; 1 v  

Câu 16. Tìm số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình 3tan 2 3 0 6 x          

trên đường tròn lượng

giác

A. 3 B. 1 C. 4 D. 2

Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng :4 3 5 0 d x y   và ': 7 4 0 d x y   . Nếu có

phép quay biến đường thẳng này thành đường thẳng kia thì số đo của góc quay  với 0 180   

là

A. 120 B. 60 C. 90 D. 45

Câu 18. Điều kiện xác định của hàm số cot cos x y x  là

A.   2 x k k    B.   2 x k k    C.   x k k    D.   2 x k k     

Câu 19. Điều kiện xác định của hàm số tan cos 1 x y x   là

A.   2 3 x k k      B.   2 2

x k k x k

 



      

C.   2 x k k    D.   2 x k k x k

 



      

Câu 20. Số nghiệm của phương trình cot 3 0 …