Đề cuối học kì 1 Toán 11 năm 2022 - 2023 trường THPT Thanh Đa - TP HCM

SỞGIÁO DỤC VÀ ĐẠO TẠO THÀNH PHỐHỒCHÍ MINH TRƯỜNG THPT THANH ĐA Đềchính thức (Đềthi có 02 trang)

KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 Môn: Toán - Khối 11 Năm học 2022-2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kểthời gian phát đề)

Họvà tên học sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Lớp:. . . . . . . . . . . . . . .

I. Câu hỏi trắc nghiệm (4.0 điểm). Câu 1. Tập giá trịcủa hàm sốy = cos x là

A R. B [0; 2]. C [−1; 1]. D [0; 1].

Câu 2. Phương trình tan x = tan α với α ̸= π

2 + kπ, k ∈Z có tất cảcác nghiệm là

A x = α + k2π (k ∈Z). B x = α + kπ (k ∈Z).

C

x = α + k2π x = π −α + k2π (k ∈Z). D

x = α + kπ x = −α + kπ (k ∈Z).

Câu 3. Trong các phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm?

A cos x = 1

2. B cot x = 2. C sin x = 2. D tan x = 2.

Câu 4. Cho phương trình 2 sin2 x + 3 sin x −1 = 0. Nếu đặt sin x = t với t ∈[−1; 1], ta được phương trình nào dưới đây?

A 2t2 + 3t −1 = 0. B 4t2 + 3t −1 = 0. C 7t −1 = 0. D 5t −1 = 0.

Câu 5. Tổmột của lớp 11B có 5 học sinh nam, tổhai có 4 học sinh nam. Cô chủnhiệm cần chọn 1 học sinh nam trong tổmột hoặc tổhai đểxếp ghếcho nhà trường. Hỏi cô giáo có bao nhiêu cách chọn?

A 1. B 20. C 2. D 9.

Câu 6. Có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từmột nhóm gồm 30 học sinh ?

A 230. B A2 30. C 302. D C2 30.

Câu 7. Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A 55. B 5!. C 4!. D 5.

Câu 8. Gieo 1 con súc sắc 6 mặt cân đối và đồng chất một lần. Sốphần tửcủa không gian mẫu là

A 6. B 36. C 1. D 12.

Câu 9. Khai triển (x + 3)5 có bao nhiêu hạng tử?

A 3. B 5. C 6. D 2.

Câu 10. Cho dãy số(un) xác định bởi un = 2n + 3 với n ∈N∗. Sốhạng thứ5 của dãy số là

A 10. B 13. C 7. D 2.

Câu 11. Dãy sốnào sau đây là một cấp sốcộng?

A 1; 0; 0; 0; 0. B 8; 5; 2; −1; −4. C 1; 3; 5; 7; 10. D 1; 3; 9; 27; 81.

Câu 12. Cho cấp sốnhân (un) với u1 = −5 và công bội q = 2. Sốhạng u2 bằng

A −7. B −3. C 10. D −10.

Câu 13. Hình chóp tứgiác có tất cảbao nhiêu mặt bên?

A 4. B 1. C 8. D 5.

1

Câu 14. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của đoạn BC. Xác định giao điểm I của DM với (SAB).

A I là giao điểm của DM và SB.

B I là giao điểm của DM và SA.

C I là giao điểm của DM và AB.

D I là giao điểm của DM và SC.

A

B

D

C

S

M

Câu 15. Trong không gian cho tứdiện ABCD. Cặp đường thẳng nào sau đây chéo nhau?

A AB và BC.

B AD và CD.

C AD và BC.

D AB và BD.

B

C

D

A

Câu 16. Cho tứdiện ABCD. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CD. Đường thẳng EF song song với mặt phẳng nào dưới đây?

A (ACD).

B (ABD).

C (ABC).

D (BCD).

B

C

D

A

E F

II. Câu hỏi tựluận (6.0 điểm). Câu 1. (1,0 điểm) Giải phương trình tan2 x + 2 tan x −3 = 0.

Câu 2. (1,0 điểm) Một hộp đựng 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 bi trong hộp. Tính xác suất lấy được 3 bi trong đó có ít nhất 1 bi đỏ.

Câu 3. (1,0 điểm) Tìm hệsốcủa sốhạng chứa x3 trong khai triển 3x −1

x2

9 với x ̸= 0.

Câu 4. (1,0 điểm) Viết 4 sốxen giữa −3 và 729 đểđược một cấp sốnhân.

Câu 5. (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của đoạn AB, CD; G là trọng tâm tam giác SCD; K là điểm

nằm trên đoạn thẳng SA sao cho SK = 2

3SA.

a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b) Chứng minh KG ∥(ABCD).

c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD tạo bởi mặt phẳng (MKG).

———HẾT———

2