Đề thi cuối học kì 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Phước Long - TP HCM

TRƯỜNG THPT PHƯỚC LONG

TỔ TOÁN

____________

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020

Môn: Toán – Lớp 11

Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh:……………………………………………………………………………………………………...................................................

Số báo danh:……………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Câu 1 (2 điểm). Giải các phương trình sau:

a) 2 4sin x 4sin x 3 0    .

b) 2 2 2sin x 3sin xcos x 3cos x 1   .

Câu 2 (1 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 5 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 3 (1 điểm). Tìm số hạng chứa 4 x trong khai triển biểu thức

14 2 x 2 2 x

        

với x 0  .

Câu 4 (2 điểm). Một hộp đựng 22 viên bi khác nhau trong đó có 12 viên bi đỏ và 10 viên bi

vàng. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 7 viên bi và tính xác suất để

a) chọn đươc 7 viên bi cùng màu.

b) chọn được 7 viên bi có đủ hai màu và thỏa mãn điều kiện số viên bi màu đỏ nhiều

hơn số viên bi màu vàng.

Câu 5 (1 điểm). Xếp 12 quyển sách gồm 1 quyển sách Hóa, 3 quyển sách Lý và 8 quyển

sách Toán (trong đó có 3 quyển Toán 1 T , Toán 2 T và Toán 3 T ) thành một hàng

trên giá sách. Tính xác suất để mỗi quyển sách Lý phải nằm giữa hai quyển sách

Toán và đồng thời ba quyển sách Toán 1 T , Toán 2 T , Toán 3 T luôn xếp cạnh nhau.

Câu 6 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O. Gọi M, N

lần lượt là trung điểm của SD và AB.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC).

b) Chứng minh hai mặt phẳng (OMN) và (SBC) song song với nhau.

c) Trên cạnh SA lấy điểm H sao cho HS = 2HA. Gọi G là trọng tâm tam giác SCD,

chứng minh HG song song với mặt phẳng (SCN).

______ Hết ______

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I_NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN 11

Câu Nội dung Điểm

1a 2

1 2 sin ( ) 6 2 4sin 4sin 3 0 3 5 sin ( ) 2 2 6

x k x n x x k Z x l x k

 

 

                       

0.5+0.5

1b

2 2 2sin 3sin cos 3cos 1 x x x x   

TH1: cos 0 x  , ta có 2 1 (vl) , 2 x k k Z       ko là nghiệm pt

TH2: cos 0 x  , chia 2 vế pt cho 2 cos x ta được 2 2 2 tan 3tan 3 1 tan x x x   

2 tan 1 tan 3tan 2 0 4 tan 2 tan 2

x x k x x k Z x x arc k

 



                     

Vậy pt có 2 họ nghiệm

4 x k      ,   tan 2 x arc k k Z     

0.25 0.25 0.25+0.25

2

Gọi abcde là số tự nhiên cần tìm - Chọn d có 5 cách - Chọn a có 8 cách

- Chọn b,c,d có: 3 8 A cách

Vậy có: 3 8 5.8. 13440 A  số

0.25 0.25 0.25 0.25

3

SHTQ:  

14 2 2 14 28 3 1 14 14 2 . . . 1 . 2 . 2

k k

k k k k k k

x T C C x x



  

                 

với

14, k k N  

Vì SH chứa 4 x nên 28 3 4 8( ) k k n    

Vậy SH chứa 4 x là 4 9 12012. T x 

0.25+0.25 0.25 0.25

4a

  7 22 n C 

Gọi A là biến cố có 7 bi cùng màu TH1: 7 bi màu đỏ: 7 12 C cách chọn

TH2: 7 bi màu vàng 7 10 C cách chọn  7 7 12 10 n A C C   

Vậy  1 187 p A 

0.25 0.25 0.25 0.25

4b

Gọi B là biến cố có đủ 2 màu và số bi đỏ nhiều hơn bi vàng TH1: 4 đỏ, 3 vàng: 4 3 12 10 . C C cách chọn

TH2: 5 đỏ, 2 vàng: 5 2 12 10 . C C cách chọn

TH3: 6 đỏ, 1 vàng: 6 1 12 10 . C C cách chọn

 4 3 5 2 6 1 12 10 12 10 12 10 . . . n B C C C C C C    

Vậy  395 646 p B 

0.25 0.25 0.25 0.25