Đề thi HK1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Thăng Long - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

(Đềchính thức)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1

(Năm học 2019 – 2020) MÔN: TOÁN – KHỐI 11 Thời gian: 90 phút (không kểthời gian giao đề)

Họ tên học sinh: .................................................................................. Lớp: ............................ SBD: ........................

(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi, không làm trên đề, không sử dụng tài liệu) Câu 1 (2,0 điểm). Giải các phương trình sau

a. 2sin 2 1 0 4 x         

. b. 3 3 sin cos sin cos x x x x    .

Câu 2 (2,0 điểm). a. Khai triển nhị thức  

5 2 3 P x   .

b. Cho nhị thức

16 2 3 Q x x        

. Tìm số hạng chứa 14 x trong khai triển của Q .

Câu 3 (2,0 điểm).

a. Một hộp kín chứa 8 viên bi trắng, 7 viên bi đỏ và 9 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên 7 viên bi từ hộp kín.

Tính xác suất để trong các viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. b. Một hộp bóng đèn gồm có 50 chiếc trong đó bao gồm 30 chiếc loại I, 14 chiếc loại II và 6 chiếc loại III.

Lấy ngẫu nhiên từ hộp 8 chiếc bóng đèn. Tính xác suất để trong các bóng đèn lấy ra có ít nhất 5 chiếc loại III. Câu 4 (1,0 điểm). Cho cấp số cộng   n u thỏa mãn 2 3 5 5 u u u    và 7 6 2 10 u u   . Tìm số hạng 12 u và tổng 12 số

hạng đầu tiên 12 S . Câu 5 (3,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Điểm M là trung điểm SA, điểm N thuộc cạnh CD sao cho ND = 3NC.

a. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) VÀ (SBD). b. Chứng minh rằng đường thẳng SC song song với mặt phẳng (OMN). c. Tìm giao điểm của đường thẳng MN với mặt phẳng (SBD).

------Hết------

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I (NH 2019 – 2020)

Môn: Toán – Khối 11

CÂU ĐÁP ÁN THANG

ĐIỂM

1

a.

2sin 2 1 0 sin 2 sin 4 4 6

2 2 4 6

2 2 4 6 5

24 13

24

x x

x k

x k

x k

x k

  

  

   

 

 

                

     

     

   

  

0.25

0.25

0.5

b.

  

 

3 3 sin cos sin cos sin cos 1 sin cos 0

sin cos 0

1 sin cos 0

cos 0 4

sin 2 2 VN

3

4

x x x x x x x x

x x

x x

x

x

x k



 

      

     

              

  

0.25

0.25

0.25

0.25

2

a.

         

       

5 5 4 3 2 0 1 2 5 5 5

2 3 4 5 3 4 5 5 5 5

5 4 3 2

2 3 2 2 3 2 3

2 3 2 3 3

32 240 720 1080 810 243.

P x C x C x C x

C x C x C

x x x x x

       

     

     

0.5

0.5

b.

16 2 3 Q x x        

Số hạng thứ 1 k  là

 

 

 

16 2 1 16

32 2 16

32 3 16

3

3

3

k k k k

k k k

k

k k k

T C x x

C x x

C x









       

 

 

Số hạng 1 kT  chứa 14 x khi chỉ khi 32 3 14 6 k k     .

Vậy số hạng cần tìm là  

6 6 32 3.6 14 7 16 3 5837832 T C x x     .

0.25

0.25

0.25 0.25

3

a. Số phần tử của không gian mẫu là 

7 24 346104 n C   .

Gọi : A “ các viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh”. Suy ra 

2 3 1 7 9 8 14112 n A C C C   .

0.25

0.25 0.25

0.25