Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường Lý Thái Tổ - TP HCM

Họ và tên:…………………………………. Số báo danh:………………….. Lớp 11………. Câu 1: (1đ) Giải phương trình:

2 ) 2sin cos 1 0 ) 3sin cos 2sin2 a x x b x x x    

Câu 2: (1đ) Giải phương trình: 3 2 14 x x x A C x    .

Câu 3: (1đ) Tìm hệ số chứa 3x trong khai triển

6

2 2 x x       

.

Câu 4: (1đ) Tìm n biết hệ số của x3 trong khai triển (1 – 5x)n bằng -20625

Câu 5: (1đ) Một hộp có 10 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi.

Tính xác suất để 4 viên bi được chọn có cùng màu.

Câu 6: (1đ) Từ tập   0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 X  , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số

khác nhau mà số đó là số lẻ.

Câu 7: (1đ) Hãy tìm số hạng đầu, công sai, số hạng thứ 15 và tổng của 20 số hạng đầu   20 S của

cấp số cộng sau:

1 5 3

1 6

10

17

u u u

u u

       

.

Câu 8: (3đ) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N, P lần lượt

là trung điểm của BC, CD, SA.

a) Tìm giao tuyến     SMN SBD  .

b) Chứng minh:   / / SC PBD .

c) Gọi G là trọng tâm SAD  , lấy điểm E thuộc cạnh CD sao cho 3 2 DE DC  . Chứng minh

rằng:   / / GE SAC .

……HẾT……

(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ MÔN : TOÁN – KHỐI 11 THỜI GIAN: 90 PHÚT (Không kể thời gian phát đề)

ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM MÔN TOÁN 11

Câu Ý Nội dung Điểm 1 a   2 2

2 2sin cos 1 0 2 1 cos cos 1 0

2cos cos 1 0

cos 1

1 cos 2

x x x x

x x

x

x

     

  

       

0,25

 

 

cos 1 2

1 2 cos cos cos 2 3 2 2 3

x x k k Z

x x

x k k Z





 

   

   

   

0,25

b 3 1 3sin cos 2sin2 sin cos sin2 2 2

cos sin sin cos sin2 sin sin2 6 6 6

x x x x x x

x x x x x   

    

           

0,25

 

2 2 2 6 6 5 2 2 3 2 6 6

2 6 5 2 18 3

x x k x k

x x k x k

x k

k Z k x

   

    

 

 

                                   

0,25

2

    

3 2 3 14 :

! ! 14 3 ! 2 !. 2 !

x x x

x A C x dk x N

x x Pt x x x x x

      

      

0,25

     

    

    

  

1 2 3 ! 1 2 ! 14 3 ! 2 2 !

1 1 2 14 0 2

1 1 2 14 0 2

x x x x x x x x x x

x x x x x x

x x x x

         

      

            

0,25



   

 

0 1

1 1 2 14 0 2 2 1 : 0

x

x x x

x l

           



0,25

  

 





2

2

1 2 : 1 2 14 0 2 2 3 2 1 28 0

2 5 25 0

5

5 2

x x x

x x x

x x

x n

x l

     

     

   

       

0,25

3 Số hạng tổng quát:

6 6 6 2 6 3 1 6 6 6 6 2 2 2 2 . . . . .2 . . .2 .

k k k k k k k k k k k k k k k T C x C x C x x C x x x

     

         

0,5

Số hạng chứa 3x tương ứng: 6 3 3 1 k k     Vậy hệ số cần tìm: 1 1 6.2 12 C 

0,5

4 C୬

ଷ= 165 <=> n = 11 1,0 5

P(A) =

େభబ రାେఱ

రାେలర

େమభ ర

1,0

6 Gọi số cần tìm có dạng:   abcde a b c d e     0,25

:5

:8 :8

:7

:6

e cc

a cc b cc

c cc

d cc

     

0,5

Vậy số cách chọn thỏa YCBT:   5.8.8.7.6 13440 cc  0,25

7   1 1 1 1 5 3

1 6 1 1

1 1

1

4 2 10 10

17 5 17

2 10 16

2 5 17 3

u u d u d u u u

u u u u d

u d u

u d d

                                   

0,5

  15 1 14 16 14. 3 26 u u d       0,25

    20 1 20 2 19 10 2.16 19. 3 250 2 S u d           0,25

8 0,5 x

G P

I

O N

M

A

B C

D

S

E