Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Phước Kiển - TP HCM

1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

PHƯỚC KIỂN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2019 - 2020

Môn: Toán . Lớp: 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kểthời gian phát phát đề) (ĐỀ CHÍNH THỨC)

Câu 1: (2,0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau:

a) cos2 3sin 2 0 x x   

b) cos 3sin 2 x x  

Câu 2: (2,0 điểm)

a) Trên kệ sách có 12 cuốn sách gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách, hỏi có bao nhiêu cách để lấy được 2 quyển tiểu thuyết ?

b) Tìm hệ số của số hạng chứa 40 x trong khai triển

20 3 2 2       

x x .

Câu 3: (2,0 điểm) Trong một hộp chứa 8 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên

ra 4 viên bi. Tính xác suất sao cho

a) 4 viên bi lấy ra gồm 3 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng.

b) 4 viên bi lấy ra không đủ cả ba màu.

Câu 4: (1,0 điểm) Hãy tìm số hạng đầu tiên 1u , công sai d của cấp số cộng biết

7 10

8

20

16

u u

S

     

Câu 5: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật .Gọi M,N lần lượt là trung điểm

của cạnh BC, CD.

a) Chứng minh MN// (SBD).

b) Xác định giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và (SBD).

c) Lấy Q là điểm thuộc đoạn SM (Q không trùng với S và M). Tìm giao điểm giữa AQ và (SBD).

--------------HẾT-------------

2

Sở GD&ĐT TP.HCM ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2019-2020

TRƯỜNG THPT PHƯỚC KIỂN Môn: Toán 11

ĐÁP ÁN Điểm

Câu 1: Giải các phương trình lượng giác sau: 2,0đ

a) cos2 3sin 2 0 x x   

2 1 2sin 3sinx 2 0 x    

2

sinx 1 2sin 3sin 1 0 1 sinx 2

x x

        

 

2 2

2 6 5 2 6

x k

x k k

x k

 

 

 

             



0,25

0,25

0.25

0.25

b) cos 3 sin 2 x x  

1 3 2 cos sin 2 2 2 x x  

2 cos cos sin sin 3 3 2 x x     

cos cos 3 4 x           

2 12

7 2 12

x k

x k

 

 

   

  

0.25

0.25

0.25

0.25

Câu 2: 2,0 đ

3

a) TH1: 2 quyển tiểu thuyết + 1 quyển truyện tranh

2 1 4 6 . C C

TH2: 2 quyển tiểu thuyết + 1 quyển truyện cổ tích

2 1 4 3 . C C

Vậy số cách lấy : 2 1 2 1 4 6 4 3 . . 54 C C C C   cách

0,25

0,25

0,5

b) Tìm hệ số của số hạng chứa 40 x trong khai

triển

20 3 2 2       

x x .

 

20 3 20 60 2 1 20 20 1 2 2 2 2

k k k k k k k k

x T C x C x    

              

Số hạng chứa 40 x ứng với k thỏa phương trình: 60 2 40 10     k k

Vậy hệ số của số hạng chứa 40 x là

10

10 10 20 1 2 184756. 2        

C

0,5

0,25

0.25

Câu 3: Trong một hộp chứa 8 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 5 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên ra 4 viên bi. Tính xác suất sao cho

2,0 đ

a) 4 viên bi lấy ra gồm 3 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng.



4 19 3876 n C   .

Gọi A : “ 3 viên bi đỏ, 1 viên bi trắng”.

Ta có 

3 1 5 8 . 80 n A C C   .

Vậy   

80 20 3876 969

n A P A n    

.

0,25

0.25

0,5

4

b. 4 viên bi lấy ra không đủ cả ba màu.

.

Gọi B : “4 viên bi lấy ra không đủ cả ba màu”.

Ta có B : “4 viên bi lấy ra đủ cả ba màu”.

TH1: 1 viên bi trắng, 2 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.

Số cách chọn thoả mãn là 1 2 1 8 6 5 . . 600 C C C  .

TH2: 2 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.

Số cách chọn thoả mãn là 2 1 1 8 6 5 . . 840 C C C  .

TH3: 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 2 viên bi đỏ.

Số cách chọn thoả mãn là 1 1 2 8 6 5 . . 480 C C C  .

 600 840 480 1920 n B     .

Vậy  

1920 163 1 1 3876 323 P B P B   

0,25

0,25

0.25

0.25

Câu 4: Hãy tìm số hạng đầu tiên 1u , công sai d

của cấp số cộng biết

7 10

8

20

16

u u

S

     

1,0 đ

1 1

1

6 9 20

8 (2 7 ) 16 2

u d u d

u d

        

1

1

2 15 20

8 28 16

u d

u d

      

1 5

2

u

d

    

Vậy 1 5, 2 u d  

0,5

0,25

0,25

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy là hình chữ nhật .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD.

3,0 đ



4 19 3876 n C  