Đề thi học kì 1 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Phạm Phú Thứ - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH NĂM HỌC 2019 – 2020

TRƯỜNG THPT PHẠM PHÚ THỨ Môn: Toán – Khối: 11

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

(Thí sinh không phải chép đề vào giấy làm bài)

ĐỀ 1

Câu 1. (1 điểm) Giải phương trình sau:

cos 2 3sin 2 2. 3 3 x x                  

Câu 2. (1 điểm) Cho tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 6; 7; 8}, từ các phần tử của A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và là số chẵn.

Câu 3. (1 điểm) Giải phương trình:

2 2

1 3 3 20 0. n n C A P     

Câu 4. (1 điểm) Tìm số hạng chứa x4 trong khai triển của biểu thức

8 3 1 2x x       

với 0 x  .

Câu 5. (1 điểm) Một hộp chứa 10 bóng đỏ và 7 bóng xanh. Từ hộp lấy ngẫu nhiên ra 5 quả bóng, tính xác suất để lấy được ít nhất 3 quả bóng xanh.

Câu 6. (1 điểm) Tìm số hạng đầu 1 u và công sai d của cấp số cộng   n u biết:

2 3

4 6

4u u 5 . u S 15

      

Câu 7. (4 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần

lượt là trung điểm của SB, AB.

a)(0.75 điểm) Tìm giao tuyến của (SAC) và (SBD).

b)(0.75 điểm) Tìm giao tuyến của (MCD) và (SAB).

c)(0.5 điểm) Chứng minh: BC // (SON) .

d)(1 điểm) Gọi E thuộc cạnh SC sao cho SE = 2EC. Tìm giao điểm của đường thẳng AE và

(SBD).

e)(1 điểm) Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (MCD). Thiết diện đó là hình gì?Giải thích.

-------Hết-------

Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

ĐÁP ÁN

ĐỀ CHÍNH THỨC

Bài 1 cos 2 3sin 2 2 3 3 x x                  

1 3 2 cos 2 sin 2 2 3 2 3 2 x x                   

2 sin .cos 2 cos .sin 2 6 3 6 3 2 x x                     

0,25đ

2 sin 2 6 3 2 x            

0,25đ

sin 2 sin 6 4 x            

2 2 6 4

2 2 6 4

x k

x k

  

   

     

     

(k )

5

24 11

24

x k

x k

 

 

   

  

.

0,25đ 0,25đ

Bài 2

Gọi số cần tìm là d abc e

Trường hợp 1: 0 e 

e có 3 cách

a có 5 cách

b có 5 cách

c có 4 cách

d có 3 cách

có 3.5.5.4.3 900 

Trường hợp 2: 0 e 

e có 1 cách

a có 6 cách

b có 5 cách

c có 4 cách

d có 3 cách

có 1.6.5.4.3 360 

Vậy có 1260 số

0.25 0.25 0.25 0.25

Bài 3

2 2

1 3 3 20 0 n n C A P     

Điều kiện : 3 n n

   



 

        

     

2

1 ! n! 3 26 0 2 !2! 3 !

1 2 ! 3 1 2 3 ! 26 0 2 !2 3 !

5 17 40 0

5( ) 8 ( ) 5

n

n n

n n n n n n

n n

n n

n N

n loai

     

          

   

      

0.25 0.25 0.25 0.25

Bài 4

Ta có:

 

 

8 3 8

8 24 4 8

1 2

2 1

k k k

k k k k

C x x

C x



 

      

 

Theo đề bài ta có: 24 4 4 5 k k    

Số hạng chứa 4 x là

 

5 5 3 4 8 2 1 C x 

0.25 0.25 0.25 0.25

Bài 5 Không gian mẫu: Lấy ra 5 quả bóng trong 17 quả: 5 17 C cách

5 17 ( ) 6188 n C    . Gọi A là biến cố “Lấy được ít nhất 3 quả bóng xanh” . TH1: Lấy 3 quả bóng xanh: 3 7 C cách

Lấy 2 quả bóng đỏ: 2 10 C cách TH2: Lấy 4 quả bóng xanh: 4 7 C cách

Lấy 1 quả bóng đỏ: 1 10 C cách TH3: Lấy 5 quả bóng xanh: 5 7 C cách

3 2 4 1 5 7 10 7 10 7 ( ) . . 1946 n A C C C C C     

Vậy ( ) 1946 139 ( ) ( 6188 442 ) n A P A n    

0.25 0.25 0.25 0.25

Bài 6 2 3

4 6

4u u 5

u S 15

      

    

1 1

1 1

4 2 5

6 2 5 3 15 2

u d u d

u d u d

           

0.5 0.25