Đề kiểm tra học kỳ 1 Toán 11 năm học 2017 - 2018 trường THPT Đan Phượng - Hà Nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TRƯỜNG THPT ĐAN PHƯỢNG MÔN: TOÁN - LỚP 11 NĂM HỌC: 2017- 2018 Thời gian: 90 phút

Họ tên học sinh:……………………………….. Số báo danh:…………………………………..

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. Tập xác định của 1 sinx y   là

A.   1;   B.   ; 1  C. R D.   \ 2 , R k k  

Câu 2. Người ta trồng 1275 cây theo hình tam giác như sau : Hàng thứ nhất có 1 cây ,hàng thứ 2 có 2 cây ,hàng thứ 3 có 3 cây ,..hàng thứ k có k cây (k≥1).Hỏi có bao nhiêu hàng

A. 51 B. 52 C. 53 D. 50

Câu 3. Nghiệm của phương trình 2 1 3 x x A A   là

A. x = -1 B. x= 3 C. x = - 1 và x= 3 D. x = 1

Câu 4. Cô giáo chia 4 quả táo ,3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu 1 quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau

A. 120 B. 1260 C. 9 D. 24

Câu 5. Một chiếc máy có 2 động cơ I và II hoạt động độc lập với nhau .Xác suất để động cơ I chạy tốt và động cơ II chạy tốt lần lượt là 0,8 và 0,7.Tính xác suất để có ít nhất 1 động cơ chạy tốt là

A. 0,56 B. 0,06 C. 0,83 D. 0,94

Câu 6. Cho S.ABCD có đáy là hình bình hành .Mệnh đề nào sau đây sai

A.     SAD SBC  là đường thẳng qua S và song song với AC

B.     SAB SAD SA  

C.   SBC AD 

D. SA và CD chéo nhau

Câu 7. Tổng 1 2 3 2017 2017 2017 2017 2017 ... C C C C     bằng

Mã đề: 01

A. 2017 2 1  B. 2017 2 1  C. 2017 2 D. 2017 4

Câu 8. Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình     2 2 2 2 4 x y     .Hỏi

phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số 1 2 k  và phép quay

tâm O góc quay 90° sẽ biến (C) thành các đường tròn nào trong các đường tròn sau

A.     2 2 1 1 1 x y     B.     2 2 1 1 1 x y    

C.     2 2 2 1 1 x y     D.     2 2 2 2 1 x y    

Câu 9. Cho tứ diện ABCD đều cạnh a . Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng   CGD cắt

tứ diện theo một thiết diện có diện tích là

A.

2 2 6 a B.

2 3 4 a C.

2 2 4 a D.

2 3 2 a

Câu 10. Long và Hưng cùng 8 bạn rủ nhau đi xem bóng đá.Số cách xếp nhóm bạn trên vào 10 chỗ ngồi sắp hàng ngang sao cho Long và Hưng ngồi cạnh nhau là

A. 9.8! B. 18.8! C. 8! D. 9!

Câu 11. Định m để phương trình có nghiệm: 6 6 2 sin cos cos 2 x x x m    với 0 8 x         

A. 0<m<1 B. 0<m<2 C. 0<m< 3 8 D. 0<m< 1 8

Câu 12. Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự ,mỗi ông bắt tay với một người trừ vợ mình,các bà không ai bắt tay nhau .Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay

A. 234 B. 312 C. 78 D. 185

Câu 13. Cho cấp số cộng   nu biết 3 8 6, 16 u u   .Tính công sai d và tổng của 10 số hạng đầu tiên

A. 10 2; 100 d S   B. 10 1; 80 d S   C. 10 2; 120 d S   D. 10 2; 110 d S  

Câu 14. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 1 0 x y   để phép tịnh tiến

theo véc tơ v  biến d thành chính nó thì v  phải là véc tơ nào trong các véc tơ sau

A.   2;1 v   B.   2; 1 v    C.   1;2 v   D.   1;2 v  

Câu 15. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung

B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau

C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau

D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

II.PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1(2điểm). Giải phương trình

a) sin4x+cos5x = 0

b) sin 3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x

Câu2)(1điểm)

Tìm hệ số của x31 trong khai triển

40

2 1 , 0 x x x        

Câu3(1điểm)

Một hộp đèn có 12 bóng ,trong đó có 4 bóng hỏng .Lấy ngẫu nhiên 3 bóng .

Tính xác suất để :

a) Trong 3 bóng có 1 bóng hỏng

b) Trong 3 bóng có ít nhất 1 bóng hỏng

Câu4 (2,5 điểm)

Cho chóp S.ABCD đáy là hình thang ( đáy lớn AB, đáy nhỏ CD).Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. G là trọng tâm tam giác SAB

a) Tìm (IKG) ∩ (SAB)

b) Tìm thiết diện của hình chóp với (IKG)

c) Tìm điều kiện đối với AB và CD để thiết diện là hình bình hành.

Câu 5(0,5 điểm) Rút gọn tổng sau

        2 2 2 2 1 1 1 .1! 2 2 1 2! 3 3 1 .3! ... 1 . ! S n n n            

----------------------------------- HẾT …