Đề thi học kỳ 2 Toán 11 năm 2021 - 2022 trường THPT Tam Phú - TP HCM

TRƯỜNG THPT TAM PHÚ

TOANMATH.com

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN

LỚP 11 - NĂM HỌC 2021 - 2022

Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3 điểm) Tính giới hạn các hàm số sau:

a) 2 2

7 3 lim 3 2 x

x x x →

+ − − +

.

b)

2 4 1 2 lim x

x x x →+

+ + .

c) ( ) 3 2 lim 5 3 x x x →− − + .

Câu 2: (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số: ( )

2 3 1

2 1 3 5 1

x x x x f x x x x

 −    = − =   −   

tại 0 1 x = .

Câu 3: (2 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:

a) ( ) 2 2 4 cos 2 1 y x x x x = + − + + .

b) sin

x y x = .

Câu 4: (1 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến  với đường cong ( )

3 2 : 2 1 C y x x = + + tại điểm có hoành độ

0 1 x = −.

Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, 3 SA a = , ( ) SA ABCD ⊥ .

a) Chứng minh: ( ) ( ) SAC SBD ⊥ .

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng ( ) SBC và ( ) ABCD .

c) Gọi I là hình chiếu của A lên SC. Từ I lần lượt vẽ các đường thẳng song song với SB, SD cắt BC, CD tại P, Q. Gọi E là giao điểm của PQ và AB. Tính khoảng cách từ E đến mặt phẳng ( ) SBD .

--------------- HẾT ---------------