Đề thi học kì 2 Toán 11 năm 2019 - 2020 trường THPT Bách Việt - TP HCM

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT

_________ Đề thi chính thức Đề thi có 01 trang

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II

NĂM HỌC 2019- 2020 Môn thi: Toán Khối 11 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Ngày thi: 27 / 6 /2020 Câu 1: (2 điểm) Tìm các giới hạn sau.

a.

3 2

3 6 2 3 lim 3 2 x

x x x x 

    b.

1

2 3 1 lim 1 x

x x x 

   c. 4.5 2 lim 3.2 2.5

n

n n  

d.

1

2 lim 1 x

x x  



 e.

0

1 . 1 1 lim

n m

x

x x x  



  

Câu 2: ( 1 điểm) Cho hàm số

2

2

3 7 2 ,khi 2 ( ) 2

1,khi 2

x x x f x x mx x

            

Tìm m để hàm số liên tục tại 2 x  Câu 3: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau.

a.

1000 4 1 3 4 51 4 y x x x          

b. 2 5 y cos( ) 1 x x

   c. 4 3 5 2 cos2 y x x x    d. 10

2 2 sin y x 

Câu 4: (1 điểm ) Cho hàm số 3 2 ( ) 6 9 y f x x x x     cos đồ thị ( ) C a. Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C biết tiếp điểm có hoành độ bằng -2 b. Giải phương trình '(cosx)=0 f

Câu 5: ( 0,5 điểm ) Cho hàm số 2 2 1 x y x

   có đồ thị ( ) C

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( ) C biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 y x  Câu 6: (2,5 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA= 2 a a.Chứng minh : (SAC),(SAB) (SAD) BD   b.Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB . Chứng minh BC AH  c.Gọi O là giao điểm của hai đường chéo hình vuông. Tính góc giữa SO và (ABCD) d.Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD e. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( SBD ) Câu 7.(0,5 điểm ) Chứng minh rằng phương trình 5 4 3 5 2 0 x x x     có ít nhất hai nghiệm thuộc khoảng (0;2).

-----------HẾT-------------

 Thí sinh không được sử dụng tài liệu  Giám thị không giải thích gì thêm

Họ và tên học sinh: ................................................ Số báo danh: ..................... ...................

Chữ ký của giám thị 1: .......................................... Chữ ký của giám thị 2 ..........................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT BÁCH VIỆT

_________

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II KHỐI 11

NĂM HỌC 2019 – 2020

(Bản Hướng dẫn chấm thi gồm 04 trang)

Câu Nội dung Điểm Câu 1: 2,5 điểm a.

3 3 2 3

3

3

2 3

2 3 (6 ) 6 2 3 lim lim 6 3 2 3 2 (1 ) x x

x x x x x x x x x x

 

         

KL:

1 1

1

2 3 1 (2 3 1).(2 3 1) .lim lim 1 ( 1).(2 3 1) ( 1)(4 1) 5 lim 4 ( 1).(2 3 1)

x x

x

x x x x x x b x x x x x x x x x

 



                 

KL:

c.

5 2 4.( ) 4.5 2 5 5 lim lim 2 2 5 3.2 2.5 3.( ) 2.( ) 5 5

n n n

n n

n n

     

KL:

d. Ta có :

1

1

lim( 2) 1 0

lim(x 1) 0

1 0, 1

x

x

x

x x









          

1

2 lim 1 x

x x  

   

e.

0 0 1 . 1 1 1 .( 1 1) 1 1 lim lim( )

n n m m m

x x x x x x x x x x     

           

1 2

1 2 0

1

1

1 .( 1 1)).( 1 1 .. 1 1) lim(

.( 1 1 .. 1 1)

( 1 1).( 1 ... 1)) .( 1 ... 1)

n n n n n n m

n n x n n n

n m m

n m

x x x x x

x x x x

x x

n m x x

    

  

   



 

  





         

     

          

KL:

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

Câu 2: 1 điểm Ta có:

2

2 2 3 7 2 (3x 1)(x 2) lim lim 5 2 2 x x x x x x          

Mặt khác : ( 2) 4 1 f m   

Hàm số liên tục thì : 3 4 1 5 2 m m   

KL:

0,5

0,5