Đề HSG cấp trường Toán 11 năm 2023 - 2024 trường THPT Diễn Châu 3 - Nghệ An

Mã đề 101 Trang 1/4

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 3 --------------------

ĐỀ HSG CẤP TRƯỜNG LỚP 11

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài:140 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: .......................................................... Số báo danh: ............... Mã đề 101 A. Phần trắc nghiệm (8 điểm) Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phươgn án lựa chọn, gồm 12 câu tổng 3 điểm. (mỗi câu hỏi thí sinh chỉ được chọn 1 phương án, mỗi câu đúng 0,25 điểm) Câu 1. Cho cấp số cộng ( ) nu có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17; . Tìm số hạng tổng quát n u

của cấp số cộng. A. 5 1. nu n = − B. 5 1. nu n = + C. 4 1. nu n = − D. 4 1. n u n = +

Câu 2. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang với đáy lớn AB đáy nhỏ . CD Gọi N là trung điểm của . SB Gọi P là giao điểm của SC và  . AND Gọi I là giao điểm của AN và . DP Hỏi tứ giác

SABI là hình gì?

A. Hình chữ nhật. B. Hình bình hành. C. Hình thoi. D. Hình thang nhưng không là hình bình hành.

Câu 3. Cho 0 a > , 0 b > và x , y là các số thực bất kỳ. Đẳng thức nào sau đúng?

A. ( ) x x x a b a b + = + . B. ( ) xy y xa b ab = . C. .

x x x a a b b

−  =    

. D.

x y y x a a a + = + .

Câu 4. Cho hình chóp . S ABCD có đáy là hình bình hành tâm . O Giao tuyến của ( ) SAD và ( ) SBC là A. Đường thẳng đi qua S và song song với . AD B. Đường thẳng đi qua S và song song với . AB C. Đường thẳng . SO D. Đường thẳng đi qua S và song song với . AC

Câu 5. Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?

A. 9 8

n

n u   =    

. B. ( 1)n

n u n − = . C. 8 9

n

n u   =    

. D. 4 5

n u n = .

Câu 6. Cho dãy số ( ), n u biết ( ) 2 1 . .

n n n u n = − Tìm số hạng 3. u

N

B

D C

A

S

O

D C

B A

S

Mã đề 101 Trang 2/4

A. 3 2. u = B. 3 8. 3 u = − C. 3 8. 3 u = D. 3 2. u = −

Câu 7. Cho mẫu số liệu về chiều cao (cm) của các học sinh nữ trong khối 11 của một trường như sau:

Giá trị đại diện của nhóm [ ) 155;160 là

A. 157,5. B. 155. C. 157 . D. 160.

Câu 8. Nghiệm của phương trình 3 3tan 0 x + = là:

A. 3 x k π π = + . B. 2 2 x k π π = + . C. 6 x k π π = − + . D. 2 x k π π = + .

Câu 9. Kim tự tháp Memphis tại bang Tennessee (Mỹ) có dạng hình chóp đáy là hình vuông cạnh bằng

180 m và các cạnh bên bằng nhau (Mô hình hóa kim tự tháp bằng hình chóp . S ABCD như hình vẽ dưới đây với O là tâm của đáy ). Biết 98 SO m = .Tính số đo góc phẳng nhị diện [ ] , , S AB O .

. A. 60° . B. 75° . C. 30° . D. 47,43°

Câu 10. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số 

2 2 khi 2 2 khi 2

x x x f x x m x

  

   

liên tục tại 2. x 

A. 3. m  B. 2. m  C. 1. m  D. 0. m  Câu 11. Cho các số thực dương a , b thỏa mãn 2 log a x = , 2 log b y = . Tính ( ) 2 3 2 log P a b = .

A. 2 3 P x y = + B. 2 3 P x y = C. 6 P xy = D. 2 3 P x y = + Câu 12. Một chiếc đồng hồ có kim giờ và kim phút được cho như trong hình vẽ sau. Xét tia Ou là kim giờ, Ov là kim phút. Lúc đó số đo của góc lượng giác ( , ) Ou Ov là

A. 2 , 3 k k π α π = − + ∈. B. 2 2 , 3 k k π α π = + ∈.

C. 2 , 3 k k π α π = + ∈. D. 2 2 , 3 k k π α π = − + ∈.