Đề thi HSG Toán 11 năm 2023 - 2024 cụm huyện Yên Dũng - Bắc Giang

1/6 - Mã đề 107

SỞ GD&ĐT BẮC GIANG CỤM HUYỆN YÊN DŨNG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi có 06 trang)

ĐỀ THI CHỌN HSG VĂN HOÁ CỤM YÊN DŨNG

NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN TOÁN 11 Thời gian làm bài : 120 phút

(không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh :..................................................... Số báo danh : ...................

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (14 ĐIỂM)

Câu 1. Cho tập hợp { } 1;2;3;...;100 A = . Chọn ngẫu nhiên ba số thuộc A . Xác suất để chọn được ba số có

tổng bằng 90 là

A. 631 161700 . B. 27 10780 . C. 531 161700 . D. 3 2156 .

Câu 2. Cho hai số thực , a b thoả mãn

2

2 2 5 3 lim 4 4 x ax x b x → − + = − , giá trị của a b + bằng

A. 3. B. 5. C. 4. D. 2.

Câu 3. Một cấp số nhân có 1 3 u = và 2 q = . Số 384 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân này?

A. 6 . B. 7 . C. 8. D. 9.

Câu 4. Ông A mua chiếc xe ô tô với giá 800 triệu đồng. Biết rằng giá trị của chiếc xe đó mỗi năm giảm

6,7% so với năm liền trước. Hỏi sau 10 năm thì giá chiếc xe ô tô của ông A còn lại là bao nhiêu? (làm tròn

đến hàng triệu).

A. 400 triệu. B. 405 triệu. C. 390 triệu. D. 395 triệu.

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SA và d là giao tuyến của

hai mặt phẳng (SAB) và (MCD). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. // d BD. B. // d AC . C. // d AD . D. // d CD.

Câu 6. Hàm số nào dưới đây liên tục trên ?

A.

2 1

x y x = −

. B. y x = . C. 2 1 y x = + . D.

2 1 1 x y x − = − .

Câu 7. Với số thực a dương tuỳ ý,

11 16 : a a bằng

A. a . B.

1 4 a . C.

1 2 a . D.

3 4 a .

Câu 8. Một rạp hát có 25 hàng ghế, mỗi hàng có 20 ghế. Trong một buổi biểu diễn ca nhạc, rạp hát đó đã

bán được vừa hết số vé tương ứng với số ghế trong rạp hát. Tính số tiền thu được từ việc bán vé, biết rằng

giá mỗi vé ở hàng ghế thứ nhất là 500000 đồng và giá vé của hàng ghế sau ít hơn giá vé ở hàng ghế liền

trước 15000 đồng.

A. 200 triệu đồng. B. 125 triệu đồng. C. 156,25 triệu đồng. D. 160 triệu đồng.

Mã đề 107

2/6 - Mã đề 107

Câu 9. Tập xác định của hàm số ( ) 2 2 log 3 2 y x x = − − là:

A. ( ) 1;3 D = − . B. ( ) 3;1 D = − . C. ( ) 0;1 D = . D. ( ) 1;1 D = − .

Câu 10. Cho hàm số bậc ba ( ) 3 2 f x x ax bx c = + + + với , , a b c∈. Biết rằng 1 0 4 2 8 0 a b c a b c + + + <   − + − > 

, phương

trình ( ) 0 f x = có bao nhiêu nghiệm?

A. 2. B. 3. C. 1. D. 0.

Câu 11. Chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Xác suất để số được chọn chia hết cho 11 hoặc 15 là

A. 13 45 . B. 1 6 . C. 1 15 . D. 1 10 .

Câu 12. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′. Gọi I là giao điểm của đường thẳng AC′ với ( ) CB D ′ ′ . Tỉ số IC IA ′

bằng

A. 1 3 . B. 2 3 . C. 3 4 . D. 1 2 .

Câu 13. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I, J, K lần lượt là trọng tâm tam giác

, , SAB SAD ABD . Mặt phẳng (IJK) song song với mặt phẳng nào dưới đây ?

A. ( ) ABCD . B. ( ) SBD . C. ( ) SBC . D. ( ) SCD .

Câu 14. Tập xác định của hàm số cot 1 sin = − x y x

là

A. \ 2 2 π π   + ∈       k k . B. { } \ π ∈   k k .

C. \ , 2 π π π   + ∈       k k k . D. \ , 2 2 π π π   + ∈       k k k .

Câu 15. Có bao nhiêu số nguyên a để ( ) 2 3 2 lim 9 3 2024 x a x x x →−∞  − + + = +∞   ?

A. 6. B. 5. C. 7. D. Vô số.

Câu 16. Giá trị của tham số m để hàm số ( )

2 1 1 khi 0

3 khi 0

x x f x x x m x

 + −  > =   + ≤ 

liên tục tại 0 x = là

A. 1 2 m = − . B. 1 m = . C. 1 m = −. D. 1 2 m = .

Câu 17. Cho hình hộp . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′. Gọi , , M N P lần lượt là trung điểm của , , AB B C DD ′ ′ ′ . Thiết diện

của hình hộp đã cho cắt bởi mặt phẳng ( ) MNP là hình gì?

A. Lục giác. B. Ngũ giác. C. Tứ giác. D. Tam giác.