Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Nguyễn Bính - Nam Định

Mã đề 101 Trang 1/6

SỞ GD&ĐT NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN BÍNH

-------------------- (Đề thi có 06 trang)

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 12 Thời gian làm bài: 90 (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ............................................................................

Số báo danh: ............. Mã đề 101

Câu 1. Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2 SA a = . Thể tích khối chóp đã cho là

A.

3 2 3 a . B.

3 2 3 a . C. 3 2a . D. 3 2 a .

Câu 2. Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên tập ( ) ( ) ;1 1; −∞ ∪ +∞.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( ) ;1 −∞ và ( ) 1;+∞.

C. Hàm số nghịch biến trên tập { } \ 1 −  .

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng( ) ; 1 −∞− và ( ) 1; −+∞.

Câu 3. Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh xq S của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? A. 3 xq S rl π = . B. xq S rl π = . C. 4 xq S rl π = . D. 2 xq S rl π = .

Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý, ( ) ( ) log 7 log 2 a a − bằng

A. ( ) ( )

log 7

log 2

a

a . B. ( ) log 5a . C. log7 log 2 . D. 7 log 2 .

Câu 5. Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số là. A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 6. Cho ,a b là hai số thực dương tùy ý và 1 b ≠. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. ( ) ln a ln b ln a b − = − . B. ( ) ln ln ln a b a b + = + . C. ( ) ln a b ln a.ln b + = . D. b ln a log a ln b = .

Câu 7. Tập xác định của hàm số ( ) 1 5 log 2 y x = − là

A. ( ) 2;+∞. B. ( ) ; −∞+∞. C. 1; 5   +∞    . D. [ ) 2;+∞.

Câu 8. Gọi m , M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 2 cos 2 x f x x π = +

trên đoạn [ ] 2;2 − . Giá trị của m M + bằng A. 2 −. B. 2 . C. 4 −. D. 0 . Câu 9. Cho hàm số ( ) f x có đồ thị như hình vẽ. Cực tiểu của hàm số đã cho là

Mã đề 101 Trang 2/6

A. 1 x = − B. 2 x = C. 0 y = D. 0 x =

Câu 10. Hàm số

2 2x x y − = có đạo hàm là A. ( )

2 2 1 .2x x x − − . B. ( )

2 2 1 .2x x x x −− − . C.

2 2 .ln 2 x x − . D. ( )

2 2 1 .2 .ln 2 x x x − −

. Câu 11. Khối đa diện đều loại { } 3;4 là: A. Khối tứ diện đều. B. Khối lập phương. C. Khối bát diện đều. D. Khối chóp tứ giác đều.

Câu 12. Gọi 1 2 , x x là hai điểm cực trị của hàm số 3 2 1 1 4 10 3 2 y x x x = − − − . Tính 2 2 1 2 x x + .

A. 7 . B. 8. C. 6 . D. 9. Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A. 2 1 3 x y x − = − . B. 3 2 2022 y x x = + − . C. 2 2 1 y x x = + −. D. 4 2 2 y x x = − .

Câu 14. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x − = − là đường thẳng

A. 2 x = . B. 2 y = . C. 1 x = . D. 1 y = .

Câu 15. Số nghiệm thực của phương trình ( )

2 5 8 0 ln 1 x x x + − = − là?

A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 . Câu 16. Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) ( ) ( ) 2022 2023 1 2 3 f x x x x ′ = − + . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Câu 17. Cho hàm số bậc bốn ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ sau

Số nghiệm của phương trình ( ) 2 8 0 f x + = là A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3. Câu 18. Cho cấp số nhân ( ) n u với 0 q > có 1 3 1, 4 u u = = . Hỏi 9u bằng bao nhiêu? A. 9 128 u = . B. 9 1024 u = . C. 9 512 u = . D. 9 256 u = . Câu 19. Khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h có thể tích bằng

A. 1 3 Bh . B. 1 6 Bh . C. 1 2 Bh . D. Bh .

Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số 4 2 13 y x x = − + trên đoạn [ ] 2;3 − .