Đề giữa học kì 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Thăng Long - Hà Nội

Trang 1

Họ và tên: …………………………………………………………………… Lớp:……………..

Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Đáp án

Câu 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

Đáp án

Câu 1. Khối lập phương cạnh bằng 2 có thể tích là

A. 8. B. 6 . C. 9. D. 4 . Câu 2. Điểm cực đại của hàm số 3 2 3 5 y x x = − + + là A. 5 y = . B. 0 x = . C. 2 x = . D. 9 y = .

Câu 3. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên  và có bảng xét dấu ( ) ' f x như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 .

Câu 4. Tìm tích tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

2 2 1 m x y x − = + có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ ] 0;2

bằng 5.

A. 19 − . B. 5. C. 19. D. 5 −.

Câu 5. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1 1 x y x + = − tại giao điểm của đồ thị với trục tung là

A. 2 1 y x = −. B. 2 1 y x = − + . C. 2 1 y x = − −. D. 2 1 y x = + .

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A. 4 2 2 1 y x x = − + . B. 2 2 1 y x = + . C. 3 2 2023 y x = + . D. 4 2 2 1 y x x + = + .

Câu 7. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số 3 2 3 y x x = + − tại điểm ( ) 1 ; 3 M − − là

A. 1. B. 5. C. 3. D. 1 −.

Câu 8. Hàm số ( )( )( ) 2 3 2 5 y x x x = − + − có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4 . B. 2 . C. 3. D. 1.

Câu 9. Đồ thị hàm số 1 2 x y x + = − đi qua điểm nào sau đây?

A. 1 2; 4 F   − −    

. B. 1 0; 2 M   −    

. C. ( ) 1;0 E . D. ( ) 0; 1 N − .

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI

TRƯỜNG THPT THĂNG LONG

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HOC KÌ I

NĂM HỌC 2023 – 2024 MÔN: TOÁN – LỚP: 12 Đề có 04 trang gồm 32 câu. Thời gian làm bài: 60 phút( không kể thời gian phát đề). MÃ ĐỀ 215

Trang 2

Câu 10. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ bên.

A. 2 3

2 x y x − + = + . B. 2 3 2 x y x + = − .

C. 2 3

2 x y x − = − . D. 2 3

2 x y x + = + .

Câu 11. Cho hàm số 3 2 2 3 y x x m = − + . Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho có 4

điểm cực trị?

A. 2 . B. 0 . C. 10. D. 4 .

Câu 12. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số ( ) y f x = nghịch biến trên khoảng nào sau

đây?

A. ( ) 0;3 . B. ( ) 1 ;3 . C. ( ) 1 ;3 − . D. ( ) 3 ; +∞.

Câu 13. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 3 2

2 x y x + = − là

A. 3 y = . B. 2 x = . C. 2 y = . D. 3 x = .

Câu 14. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 5 4 y x = + − là

A. 3. B. 9. C. 5. D. 7 .

Câu 15. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 2 3 x y x m − = + đồng biến trên khoảng

( ) 12;+∞ ?

A. 5. B. Vô số. C. 7 . D. 6 .

Câu 16. Số giao điểm của đồ thị hàm số ( )( ) 2 2 2 3 y x x x = + − + với trục hoành là

A. 1. B. 0 . C. 3. D. 2 . Câu 17. Biết hàm số ( ) 4 2 , , y ax bx c a b c = + + ∈ có đồ thị như hình vẽ bên.

Trong các hệ số a, b, c có bao nhiêu hệ số dương?

A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1. Câu 18. Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ bên. Tính tổng tất cả các giá trị

nguyên của tham số m để phương trình ( ) 2023 2 m f x + = có 6 nghiệm phân biệt.

A. 25 B. 3 C. 30 D. 18

Trang 3

Câu 19. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 3

9

x y x

+ = −

là

A. 0 . B. 2 . C. 3. D. 1.

Câu 20. Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 2

mx m y x m − = + có hai đường tiệm cận tạo với

hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 1?

A. Vô số. B. 1. C. 2 . D. 0 .

Câu 21. Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi, ( ), SA ABCD SA AB ⊥ = . Tính góc giữa SD và

BC.

A. 0 60 . B. 0 90 . C. 0 30 . D. 0 45 . Câu 22. Một khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng S . Nếu giữ nguyên chiều cao h và diện tích đáy tăng lên 2 lần thì được một khối chóp mới có thể tích là

A. 2 . 3 S h . B. 4 .S h. C. 2 .S h. D. 4 . 3 S h .

Câu 23. Cho hình chóp tứ giác đều .S ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và có thể tích bằng 18. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAD) bằng

A. 4 6 . B. 3 . C. 4 2 . D. 2 3 .

Câu 24. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 3 và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 0 60 . Thể tích khối chóp đó là

A. 3 3 2 . B. 3 3 4 . C. 9 3 4 . D. 3 3 .

Câu …