Đề giữa kỳ 1 Toán 12 năm 2023 - 2024 trường THPT Tuệ Tĩnh - Hải Dương

Trang 1/8 - Mã đề 874

SỞ GD & ĐT HẢI DƯƠNG

TRƯỜNG THPT TUỆ TĨNH

(Đề có 8 trang)

KIỂM TRA GIỮA KỲ I, NĂM HỌC 2023 - 2024

MÔN TOÁN – KHỐI 12 Thời gian làm bài: 90 Phút; (Đề có 50 câu)

8 7 4

Họ tên :...................................................... Số báo danh : ...............

Câu 1: Gọi , m M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số ( ) 2 1 1 x f x x + = − trên

[ ] 2;4 . Giá trị của tổng M m + bằng A. 8 B. 2 C. 3 − D. 6 Câu 2: Cho hàm số ( ) f x , hàm số ( ) f x ′ liên tục trên  và

có đồ thị như hình vẽ. Bất phương trình ( ) f x x m < +

(m là một số thực) nghiệm đúng với mọi ( ) 1;0 x∈− khi và chỉ khi:

A. ( )1 1 m f ≥ − + . B. ( ) 0 m f > . C. ( ) 0 m f ≥ . D. ( )1 1 m f > − + .

Câu 3: Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên các khoảng ( ) ( ) ;2 , 2; −∞ +∞ và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 2 x = và tiệm cận ngang 1 y = −. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 1 x = − và tiệm cận ngang 2 y = . Câu 4:

Mã đề 874

Trang 2/8 - Mã đề 874

Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm ( ) f x ′ xác định, liên

tục trên  và có đồ thị hàm số ( ) y f x ′ = như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 0;1 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 1;2 .

C. . Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ) 1;2 − .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ) 2; 1 − − .

Câu 5: Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 3 1 x y x − = + là

A. 3 x = −. B. 2 x = . C. 1 x = . D. 1 x = −. Câu 6: Cho hàm số 3 2 3 6 y x x = − + . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) 0;2 và nghịch biến trên khoảng ( ) 2;+∞.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( ) 0;2 .

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) 2;+∞ và nghịch biến trên khoảng ( ) ;0 −∞ . D. Hàm số đã cho đồng biến trên . Câu 7: Hình nào không phải là hình đa diện đều trong các hình dưới đây? A. Hình chóp tam giác đều. B. Hình bát diện đều. C. Hình tứ diện đều. D. Hình lập phương. Câu 8: Cho lăng trụ . ABC A B C ′ ′ ′ có đáy là tam giác đều cạnh 2. Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng ( ) ABC trùng với trung điểm H của BC . Góc tạo bởi cạnh bên AA′ với mặt đáy bằng 45°. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. 3. B. 6 24 . C. 6 8 . D. 1.

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = có đạo hàm trên . Đồ

thị hàm số ( ) ' y f x = như hình vẽ bên. Hàm số

( ) ( )

3 2 2 3 x g x f x x x = − + − + có bao nhiêu điểm

cực đại?

Trang 3/8 - Mã đề 874

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 10: Cho hàm số 2 1 x m y x + = + (m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để

hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là A. 2 m > . B. 2 m ≤. C. 2 m ≥. D. 2 m < . Câu 11: Cho hàm số 3 2 3 9 2 y x x x = − + + − đạt cực trị tại 1x , 2x . Giá trị của biểu thức 2 2 1 2 S x x = + bằng? A. 4 . B. 6 . C. 8. D. 10. Câu 12: Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kính

4 R = , người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng

P Q

N M

A. 16. B. 4 2 . C. 25. D. 16 2 . Câu 13: Cho hình chóp SABC , đáy ABC đều canh 2a. cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và ( ) ABC là

0 60 . Thể tích SABC là A. 3 2a . B. 3 6a . C. 3 3a . D. 3 4a .

Câu 14: Tìm hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 x y x = + tại điểm ( ) 2;2 M − .

A. 1 9 k = . B. 1 k = −. C. 2 k = . D. 1 k = .

Câu 15: Cho hàm số

3 2 y ax bx cx d = + + + ( ) 0 a ≠ có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. 2 0

3 0

a

b ac

<   − < 

. B. 2 0

3 0

a

b ac

>   − > 

. C. 2 0

3 0

a

b ac

>   − < 

. D. 2 0

3 0

a

b ac

<   − > 

.

Câu 16: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?