Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT Việt Nam - Ba Lan - Hà Nội

Trang 1/8 - Mã đề thi 582

TRƯỜNG THPT VIỆT NAM- BA LAN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – MÔN: TOÁN - KHỐI 12

NĂM HỌC 2020-2021 MÃ ĐỀ: 582

Thời gian làm bài: 90 phút; (Đề kiểm tra có 50 câu trắc nghiệm - 08 trang)

Hàm số ( ) 2 3 y f x = − đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. ( ) 0;1 . B. ( ) 2;3 . C. ( ) 1;0 − . D. ( ) 2; 1 − − .

Câu 2: Giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )

2 2 f x x x = + trên khoảng ( ) 0;+∞ bằng

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. Câu 3: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều. B. Tồn tại khối lăng trụ đều là khối đa diện đều. C. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh. D. Tồn tại khối chóp tứ giác đều là khối đa diện đều.

Câu 4: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham sốm để đồ thị hàm số 4 2 2 4 2 1 y x m x m = − + + có ba điểm cực trị sao cho ba điểm cực trị đó cùng với gốc O tạo thành một tứ giác nội tiếp được đường tròn ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 5: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây ?

.

A. 2 1 1 x y x + = + . B. 1 2 1 x y x + = + . C. 2 1 1 x y x − = + . D. 2 1 1 x y x + = − .

Câu 6: Đồ thị hàm số 2 2 9 x y x − = − có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.

Câu 7: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ. Hàm số ( ) y f x = đồng biến trên khoảng nào dưới

đây ?

Câu 1: Cho hàm số  y f  x . Biết hàm số  y f ' x có đồ thị như hình vẽ sau:

Trang 2/8 - Mã đề thi 582

A. ( ) ;0 −∞ . B. ( ) 2;2 − . C. ( ) 2;+∞. D. ( ) 0;2 .

Câu 8: Cho hai vị trí , A B cách nhau 615m, cùng nằm về một phía bờ sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 118m và 487m . Một người đi từ A đến bờ sông để lấy nước mang về

, B đoạn đường ngắn nhất mà người đó có thể đi gần nhất với giá trị nào sau đây:

A. 779,8m B. 569,5m C. 671,4m D. 741,2m

Câu 9: Cho hàm số ( ) y f x = có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( ) 2020 0 f x m + − = có duy nhất một nghiệm.

A. 2017 2021. m < < B. 2017, 2021. m m = = C. 2017. 2021 m m ≤   ≤ 

D. 2017. 2021

m m

<   > 

Câu 10: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên âm của tham số m để phương trình 2 4 2 m x x + − = có

nghiệm. Tập hợp S có bao nhiêu phần tử ?

A. 10. B. 4 . C. 2 . D. 6 . Câu 11: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình dưới đây ?

A. 3 3 1. y x x = − + − B. 3 3 1. y x x = − − + C. 3 3 1. y x x = − + D. 3 3 1. y x x = + +

Câu 12: Tâm tất cả các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của hình nào trong các hình sau đây?

A. Tứ diện đều. B. Bát diện đều. C. Ngũ giác đều. D. Lục giác đều.

x −∞ 1 − 1 +∞ y′ + 0 − 0 +

y

−∞

3

1 −

+∞

Trang 3/8 - Mã đề thi 582

Câu 13: Cho hàm số 2 1 1 x y x + = − có đồ thị ( ) C . Tiếp tuyến với đồ thị ( ) C tại ( ) 2;5 M cắt hai đường tiệm

cận tại E và . F Khi đó độ dài EF bằng

A. 10 . B. 13 . C. 2 13 . D. 2 10 .

Câu 14: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a , góc  0 120 BAD = , cạnh bên 2 SB a = . Mặt bên SCD nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD . Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh CD. Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD .

A.

3

2 a V = . B.

3 3 4 a V = . C.

3 6 2 a V = . D.

3 6 6 a V = .

Câu 15: Cho hàm số ( ) y f x = có đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó là

A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 .

Câu 16: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số ( ) 3 2 2 2 2 2 3 1 3 3 y x mx m x = − − − + có

hai điểm cực trị có hoành độ 1 x , 2x sao cho ( ) 1 2 1 2 2 1. x x x x + + =

A. 1 . 2 m = − B. 2. 3 m = − C. 2. 3 m = D. 0. m =

Câu 17: Cho hàm số ( ) y f x = xác định và liên tục trên { } \ 1 R − , có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận. B. Đồ thị hàm số có duy nhất một đường tiệm cận. C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng 1 x = − và tiệm cận ngang là đường thẳng 2. y = − D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng 1 y = …