Đề giữa kỳ 1 Toán 12 CB năm 2020 - 2021 trường chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang

Trang 1/6 – Đề 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU

TỔ TOÁN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I LỚP 12 CƠ BẢN

MÔN: TOÁN - NĂM HỌC 2020-2021 Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)

ĐỀ 1

Câu 1. Cho hàm số ( ) y f x = . Hàm số ( ) ' y f x = có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số ( ) 2 y f x = có bao nhiêu khoảng nghịch biến.

A. 2. B. 4. C. 3. D. 5. Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AB / /CD , AB=2CD . Gọi M, N tương ứng là trung điểm

của SA và SD. Tính tỉ số S.BCNM

S.BCDA

V V

A. 1 3

. B. 1 4

. C. 5 12

. D. 3 8

.

Câu 3. Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên ?

A.

3 2 3 2 y x x = − + . B. 3 1 x y x + = +

C.

4 2 2 2 y x x = − + − . D.

3 2 2 2 y x x x = − + − + .

Câu 4. Cho hàm số ( ) 3 2 2 3 3 3 1 y x mx m x m m = − + − − + . Gọi S là tập hợp tất cả giá trị của tham số thực m để hàm số

có hai điểm cực trị 1 2 , x x thỏa 2 2 1 2 1 2 7 x x x x + − = . Tính tổng bình phương các phần tử của S.

A. 0 . B. 8 . C. 16. D. 2 . Câu 5. Hàm số nào sau đây đạt cực đại tại 1 x = ?

A.

4 4 3. y x x = − + B. 2 . y x x = −

C.

5 2 5 5 13. y x x x = − + − D. 1 . y x x = +

Câu 6. Cho hàm số 1 2 x y x − = −

. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [ ] 3;4 là

A. 3 2 − . B. 4 −. C. 5 2 − . D. 2 −.

Câu 7. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

2 x 1 y x 2 − = −

trên tập ( ] 3 D ; 1 1; 2   = −∞− ∪    . Tính giá trị T của m.M

ĐỀ CHÍNH THỨC

Trang 2/6 – Đề 1

A. 3 T 2 = . B. T 0 = . C. 1 T 9 = . D. 3 T 2 = − .

Câu 8. Thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều . ABCD A B C D ′ ′ ′ ′ có tất cả các cạnh bằng 3 a là:

A.

3 3 2 a . B. 3 a . C.

3 3 4 a . D.

3 3 3a .

Câu 9. Cho khối chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, các cạnh bên đều bằng nhau. Một mặt phẳng thay đổi nhưng luôn song song với đáy và cắt các cạnh bên SA , SB , SC , SD lần lượt tại M , N , P ,Q . Gọi M ′ , N′, P′,Q′

lần lượt là hình chiếu vuông góc của M , N , P ,Q lên mặt phẳng ( ) ABCD . Tính tỉ số SM SA

để thể tích khối đa diện

. MNPQ M N P Q ′ ′ ′ ′ đạt giá trị lớn nhất.

A. 2 3

. B. 1 2

. C. 1 3

. D. 3 4

.

Câu 10. Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 y 2x m 3 x 2 m 6 x 2019 = − + − − + . Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số trên có hai

điểm cực trị đều thuộc đoạn [ ] 0;3 ?

A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 11. Cho hàm số ( ) y f x = liên tục trên các khoảng ( ) ;0 −∞ và ( ) 0;+∞, có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình ( ) f x m = có 4 nghiệm phân biệt.

A. 3 2 m −< < . B. 4 3 m −< < . C. 3 3 m −< < . D. 4 2 m −< < .

Câu 12. Cho hàm số ( ) f x có đạo hàm ( ) ( )( ) ( ) 2 2 2 ' 2 4 , f x x x x x x = + − − ∀∈. Số điểm cực trị của ( ) f x là:

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.

Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 cos2 4sin y x x = + trên đoạn 0; 2 π      

là:

A.

0; 2 min 2. y π       = B.

0; 2 min 2 2. y π       = C.

0; 2 min 4 2. y π       = − D.

0; 2 min 0. y π       =

Câu 14. Cho hình lập phương có tổng diện tích các mặt bằng 2 12a . Tính theo a thể tích khối lập phương đó.

A.

3 2a . B. 3 a . C.

3

3 a . D.

3 2 2a .

Câu 15. Trong các hình đa diện, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hai mặt bất kỳ luôn có ít nhất một đỉnh chung. B. Hai cạnh bất kỳ có ít nhất một điểm chung. C. Mỗi cạnh luôn là cạnh chung của đúng hai mặt. D. Mỗi đỉnh luôn là đỉnh chung của đúng hai cạnh. Câu 16. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây?

A. Số đỉnh của khối bát diện đều là 8. B. Số đỉnh của khối lập phương là 8. C. Số cạnh của khối bát diện đều là 12. D. Số mặt của khối tứ diện đều là 4. Câu 17. Có bao nhiêu hình đa diện lồi trong các hình bên dưới?

A. 1. B. 2 . C. 3. D. 4 .